Stephen Yablo es un filósofo estadounidense nacido en Canadá. Es profesor David W. Skinner de Filosofía en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y anteriormente enseñó en la Universidad de Michigan, Ann Arbor . [1] Se especializa en filosofía de la lógica , filosofía de la mente , metafísica , filosofía del lenguaje y filosofía de las matemáticas .
Nació en Toronto, el 30 de septiembre de 1957, de padre polaco, Saul Yablo, y de madre rumano-canadiense, Gloria Yablo (de soltera Herman), ambos judíos. [2] Está casado con la filósofa del MIT Sally Haslanger .
Su doctorado. Es de la Universidad de California, Berkeley , donde trabajó con Donald Davidson y George Myro. En 2012, fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Ha publicado varios artículos influyentes en filosofía de la mente, filosofía del lenguaje y metafísica, y dio las Conferencias John Locke en Oxford en 2012, que formaron la base de su libro Aboutness , que un crítico describió como "un importante y lejano libro". Un libro de gran alcance que los filósofos discutirán durante mucho tiempo". [3]
En 1993, publicó un breve artículo que muestra que se puede generar una paradoja mentirosa sin autorreferencia . La paradoja de Yablo es una paradoja lógica publicada por Stephen Yablo en 1985. [4] [5] Es similar a la paradoja del mentiroso . A diferencia de la paradoja del mentiroso, que usa una sola oración, esta paradoja usa una lista infinita de oraciones, cada una de las cuales se refiere a oraciones que aparecen más adelante en la lista. El análisis de la lista muestra que no existe una forma consistente de asignar valores de verdad a ninguno de sus miembros. Dado que todo lo que aparece en la lista se refiere sólo a frases posteriores, Yablo afirma que su paradoja "no es circular en modo alguno ". Sin embargo, Graham Priest lo niega. [6] [7]
Considere el siguiente conjunto infinito de oraciones:
Para cualquier n , la proposición S n tiene una forma universalmente cuantificada y expresa un número infinito de afirmaciones (cada una de las cuales es la negación de una afirmación con un índice mayor). Como proposición, cualquier S n también expresa que S n + 1 no es verdadero, por ejemplo.
Para cualquier par de números n e i con n < i , la proposición S n subsume todas las afirmaciones también hechas por el posterior Si . Como esto es válido para todos esos pares de números, se encuentra que todo S n implica cualquier Si con n < i . Por ejemplo, cualquier S n implica S n + 1 .
Las afirmaciones hechas por cualquiera de las proposiciones ("la siguiente afirmación no es verdadera") están en contradicción con una implicación que también podemos derivar lógicamente del lote (la validez de la siguiente afirmación está implícita en la actual). Esto establece que asumir cualquier S n conduce a una contradicción. Y esto simplemente significa que se demuestra que todos los S n son falsos.
Pero el hecho de que S n sea falso también valida exactamente las mismas afirmaciones que hacen. Entonces tenemos la paradoja de que cada oración en la lista de Yablo es verdadera y falsa.
Para cualquiera , el principio de introducción de la negación de la lógica proposicional niega . Por tanto, ninguna teoría consistente prueba que una de sus proposiciones sea equivalente a sí misma. Metalógicamente, significa que cualquier axioma de la forma de tal equivalencia es inconsistente. Este es un colgante formal de la paradoja del mentiroso.
De manera similar, para cualquier predicado unario y si es una relación transitiva completa , entonces mediante un análisis formal como el anterior, la lógica de predicados niega el cierre universal de
En el caso de los números naturales, considerados iguales " ", esto también se desprende del análisis de la paradoja del mentiroso. Para tomarlo como el orden estándar " ", todavía es posible obtener un modelo de aritmética no estándar inconsistente omega para la teoría definida uniendo todas las equivalencias individualmente. [8]
