En los datos de series de tiempo , la estacionalidad es la que ocurre en intervalos regulares específicos de menos de un año, como semanal, mensual o trimestral. La estacionalidad puede ser causada por varios factores, como el clima, las vacaciones y los feriados [1] y consiste en patrones periódicos, repetitivos y generalmente regulares y predecibles en los niveles [2] de una serie temporal.
Las fluctuaciones estacionales en una serie temporal pueden contrastarse con patrones cíclicos. Esto último ocurre cuando los datos presentan subidas y bajadas que no son de un período fijo. Estas fluctuaciones no estacionales suelen deberse a condiciones económicas y suelen estar relacionadas con el "ciclo económico"; su período suele extenderse más allá de un año y las fluctuaciones suelen ser de al menos dos años. [3]
Las organizaciones que enfrentan variaciones estacionales, como los vendedores de helados, a menudo están interesadas en conocer su desempeño en relación con la variación estacional normal. Las variaciones estacionales en el mercado laboral pueden atribuirse a la entrada en el mercado laboral de quienes abandonan la escuela, con el objetivo de contribuir a la fuerza laboral al finalizar sus estudios. Estos cambios regulares son de menos interés para quienes estudian los datos sobre empleo que las variaciones que ocurren debido al estado subyacente de la economía; su atención se centra en cómo ha cambiado el desempleo en la fuerza laboral, a pesar del impacto de las variaciones estacionales regulares. [3]
Es necesario que las organizaciones identifiquen y midan las variaciones estacionales dentro de su mercado para ayudarlas a planificar el futuro. Esto puede prepararlos para los aumentos o disminuciones temporales en los requisitos de mano de obra y el inventario a medida que la demanda de su producto o servicio fluctúa durante ciertos períodos. Esto puede requerir capacitación, mantenimiento periódico, etc., que se pueden organizar con anticipación. Aparte de estas consideraciones, las organizaciones necesitan saber si la variación que han experimentado ha sido mayor o menor que la cantidad esperada, más allá de lo que representan las variaciones estacionales habituales.
Hay varias razones principales para estudiar la variación estacional:
Se pueden utilizar las siguientes técnicas gráficas para detectar la estacionalidad:
Una forma realmente buena de encontrar la periodicidad, incluida la estacionalidad, en cualquier serie regular de datos es eliminar primero cualquier tendencia general y luego inspeccionar la periodicidad temporal. [5]
El gráfico de secuencia de ejecución es un primer paso recomendado para analizar cualquier serie temporal. Aunque a veces este gráfico puede indicar la estacionalidad, la estacionalidad se muestra más claramente mediante el gráfico de subseries estacionales o el diagrama de caja. El gráfico de subseries estacionales hace un excelente trabajo al mostrar tanto las diferencias estacionales (entre patrones de grupo) como también los patrones dentro del grupo. El diagrama de caja muestra bastante bien la diferencia estacional (entre patrones grupales), pero no muestra los patrones dentro del grupo. Sin embargo, para conjuntos de datos grandes, el diagrama de caja suele ser más fácil de leer que el diagrama de subseries estacionales.
El gráfico estacional, el gráfico de subseries estacionales y el diagrama de caja suponen que se conocen los períodos estacionales. En la mayoría de los casos, el analista, de hecho, lo sabrá. Por ejemplo, para datos mensuales, el período es 12 ya que un año tiene 12 meses. Sin embargo, si no se conoce el período, el gráfico de autocorrelación puede resultar útil. Si hay una estacionalidad significativa, el gráfico de autocorrelación debería mostrar picos en rezagos iguales al período. Por ejemplo, para los datos mensuales, si hay un efecto estacional, esperaríamos ver picos significativos en los desfases 12, 24, 36, etc. (aunque la intensidad puede disminuir a medida que avanzamos).
Se puede utilizar un gráfico de autocorrelación (ACF) para identificar la estacionalidad, ya que calcula la diferencia (cantidad residual) entre un valor de Y y un valor rezagado de Y. El resultado proporciona algunos puntos en los que los dos valores están muy juntos (sin estacionalidad). pero hay otros puntos en los que existe una gran discrepancia. Estos puntos indican un nivel de estacionalidad en los datos.
Las variaciones cíclicas semirregulares podrían abordarse mediante la estimación de la densidad espectral .
La variación estacional se mide en términos de un índice, llamado índice estacional. Es un promedio que se puede utilizar para comparar una observación real con lo que sería si no hubiera variación estacional. Se adjunta un valor de índice a cada período de la serie temporal dentro de un año. Esto implica que si se consideran datos mensuales existen 12 índices estacionales separados, uno para cada mes. Los siguientes métodos utilizan índices estacionales para medir las variaciones estacionales de datos de una serie de tiempo.
La medición de la variación estacional mediante el método de relación con la media móvil proporciona un índice para medir el grado de variación estacional en una serie temporal. El índice se basa en una media de 100, y el grado de estacionalidad se mide por las variaciones que se alejan de la base. Por ejemplo, si observamos los alquileres de hoteles en un centro invernal, encontramos que el índice del trimestre de invierno es 124. El valor 124 indica que el 124 por ciento del alquiler trimestral promedio ocurre en invierno. Si la dirección del hotel registra 1.436 alquileres durante todo el año pasado, el alquiler medio trimestral sería 359= (1.436/4). Como el índice del trimestre de invierno es 124, estimamos el número de alquileres de invierno de la siguiente manera:
359*(124/100)=445;
Aquí, 359 es el alquiler trimestral medio. 124 es el índice del trimestre de invierno. 445 el alquiler estacional del trimestre de invierno.
Este método también se denomina método de media móvil porcentual . En este método, los valores de los datos originales de la serie temporal se expresan como porcentajes de medias móviles. Los pasos y las tabulaciones se dan a continuación.
Calculemos el índice estacional mediante el método de relación con la media móvil a partir de los siguientes datos:
Ahora, en la siguiente tabla se muestran los cálculos para 4 promedios móviles trimestrales y la relación con los promedios móviles.
Ahora el total de promedios estacionales es 398,85. Por tanto, el factor de corrección correspondiente sería 400/398,85 = 1,00288. Cada promedio estacional se multiplica por el factor de corrección 1,00288 para obtener los índices estacionales ajustados como se muestra en la tabla anterior.
1. En un modelo aditivo de series temporales, el componente estacional se estima como:
dónde
2. En un modelo multiplicativo de series de tiempo, el componente estacional se expresa en términos de razón y porcentaje como
Sin embargo, en la práctica, la eliminación de la tendencia de las series temporales se realiza para llegar a .
Esto se hace dividiendo ambos lados de por los valores de tendencia T de modo que .
3. Los datos de series temporales desestacionalizadas tendrán únicamente componentes tendenciales ( T ), cíclicos ( C ) e irregulares ( I ) y se expresan como:
Una variación cíclica completamente regular en una serie temporal podría abordarse en el análisis de series temporales utilizando un modelo sinusoidal con una o más sinusoides cuyas longitudes de período pueden ser conocidas o desconocidas según el contexto. Una variación cíclica menos completamente regular podría abordarse utilizando una forma especial de modelo ARIMA que pueda estructurarse para tratar las variaciones cíclicas de forma semiexplícita. Estos modelos representan procesos cicloestacionarios .
Otro método para modelar la estacionalidad periódica es el uso de pares de términos de Fourier. De manera similar al uso del modelo sinusoidal, los términos de Fourier agregados a los modelos de regresión utilizan términos de seno y coseno para simular la estacionalidad. Sin embargo, la estacionalidad de dicha regresión se representaría como la suma de términos seno o coseno, en lugar de un solo término seno o coseno en un modelo sinusoidal. Cada función periódica se puede aproximar con la inclusión de términos de Fourier.
La diferencia entre un modelo sinusoidal y una regresión con términos de Fourier se puede simplificar de la siguiente manera:
Modelo sinusoidal:
Regresión con términos de Fourier:
El ajuste estacional o desestacionalización es cualquier método para eliminar el componente estacional de una serie temporal . Los datos resultantes ajustados estacionalmente se utilizan, por ejemplo, al analizar o informar tendencias no estacionales durante períodos bastante más largos que el período estacional. Se elige un método apropiado para el ajuste estacional sobre la base de una visión particular adoptada de la descomposición de series temporales en componentes designados con nombres como "tendencia", "cíclico", "estacional" e "irregular", incluida la forma en que interactúan con entre sí. Por ejemplo, dichos componentes podrían actuar de forma aditiva o multiplicativa. Así, si un componente estacional actúa de forma aditiva, el método de ajuste tiene dos etapas:
Si se trata de un modelo multiplicativo, la magnitud de las fluctuaciones estacionales variará con el nivel, lo que es más probable que ocurra con las series económicas. [3] Al tener en cuenta la estacionalidad, la descomposición multiplicativa ajustada estacionalmente se puede escribir como ; mediante el cual la serie temporal original se divide por el componente estacional estimado.
El modelo multiplicativo se puede transformar en un modelo aditivo tomando el registro de la serie temporal;
SA Descomposición multiplicativa:
Tomando registro de la serie temporal del modelo multiplicativo: [3]
X-12-ARIMA proporciona una implementación particular del ajuste estacional .
En el análisis de regresión, como el de mínimos cuadrados ordinarios , en el que una variable dependiente que varía estacionalmente está influenciada por una o más variables independientes , la estacionalidad se puede explicar y medir incluyendo n -1 variables ficticias , una para cada una de las estaciones, excepto una variable arbitraria. temporada de referencia elegida, donde n es el número de estaciones (por ejemplo, 4 en el caso de estaciones meteorológicas, 12 en el caso de meses, etc.). Cada variable ficticia se establece en 1 si el punto de datos se extrae de la temporada especificada por la ficticia y en 0 en caso contrario. Luego, el valor previsto de la variable dependiente para la temporada de referencia se calcula a partir del resto de la regresión, mientras que para cualquier otra temporada se calcula utilizando el resto de la regresión e insertando el valor 1 para la variable ficticia de esa temporada.
Es importante distinguir los patrones estacionales de los patrones relacionados. Mientras que un patrón estacional ocurre cuando una serie de tiempo se ve afectada por la estación o la época del año, como anual, semestral, trimestral, etc. Un patrón cíclico , o simplemente un ciclo , ocurre cuando los datos exhiben aumentos y caídas en otros períodos, es decir, mucho más largos (por ejemplo, decenales ) o mucho más cortos (por ejemplo, semanales ) que los estacionales. Una cuasiperiodicidad es una periodicidad irregular más general.
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Medios relacionados con la estacionalidad en Wikimedia Commons
Este artículo incorpora material de dominio público del Manual electrónico de métodos estadísticos de NIST/SEMATECH. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .