Enfriamiento de banda lateral resuelto

El enfriamiento de banda lateral resuelto es una técnica de enfriamiento por láser que permite el enfriamiento de átomos e iones estrechamente unidos más allá del límite de enfriamiento Doppler , potencialmente hasta su estado fundamental de movimiento . Aparte de la curiosidad de tener una partícula con energía de punto cero, dicha preparación de una partícula en un estado definido con alta probabilidad (inicialización) es una parte esencial de los experimentos de manipulación de estados en óptica cuántica y computación cuántica .

Notas históricas

En el momento de escribir este artículo, el esquema detrás de lo que hoy conocemos como enfriamiento de banda lateral resuelta se atribuye ^{[1] [2]} a DJ Wineland y H. Dehmelt , en su artículo '' Espectroscopia de fluorescencia láser propuesta en Tl ${\displaystyle 10^{14}\delta \nu /\nu }$⁺
oscilador monoion III (enfriamiento de banda lateral).'' ^[3] La aclaración es importante ya que en el momento de escribir este último artículo, el término también designaba lo que hoy llamamos enfriamiento Doppler , ^[2] que se realizó experimentalmente con nubes de iones atómicos. en 1978 por W. Neuhauser ^[4] e independientemente por DJ Wineland. ^[5] Un experimento que demuestra de manera inequívoca el enfriamiento de banda lateral resuelto en su significado contemporáneo es el de Diedrich et al. ^[6] Una realización similar e inequívoca con átomos neutros distintos de Rydberg fue demostrada en 1998 por SE Hamann et al. ^[7] mediante refrigeración Raman .

Descripción conceptual

Un átomo sometido a enfriamiento de banda lateral resuelto. Las transiciones impulsadas se muestran con flechas rectas y las transiciones espontáneas con flechas ondulantes. Después de cada transición impulsada, el átomo alcanza un estado excitado con un cuanto de movimiento menos que el estado del que vino. Por ejemplo, el átomo comienza en el estado fundamental n=3 y es conducido al estado excitado n=2. El número cuántico en movimiento n no cambia en transiciones espontáneas.

El enfriamiento de banda lateral resuelto es una técnica de enfriamiento por láser que se puede utilizar para enfriar átomos fuertemente atrapados al estado fundamental cuántico de su movimiento. Los átomos se preenfrían normalmente mediante enfriamiento por láser Doppler . Posteriormente, el enfriamiento de banda lateral resuelto se utiliza para enfriar los átomos más allá del límite de enfriamiento Doppler .

Un átomo atrapado en frío puede tratarse con una buena aproximación como un oscilador armónico de mecánica cuántica . Si la tasa de desintegración espontánea es mucho menor que la frecuencia de vibración del átomo en la trampa, los niveles de energía del sistema serán una escalera de frecuencia uniformemente espaciada, con niveles adyacentes espaciados por una energía . Cada nivel se denota por un número cuántico de movimiento n, que describe la cantidad de energía en movimiento presente en ese nivel. Estos cuantos de movimiento pueden entenderse de la misma manera que el oscilador armónico cuántico . Una escalera de niveles estará disponible para cada estado interno del átomo. Por ejemplo, en la figura de la derecha, tanto el estado fundamental (g) como el excitado (e) tienen su propia escalera de niveles vibratorios. ${\displaystyle \hbar \nu }$

Supongamos un átomo de dos niveles cuyo estado fundamental se denota por g y el estado excitado por e . El enfriamiento eficiente del láser se produce cuando la frecuencia del rayo láser se sintoniza en la banda lateral roja, es decir

${\displaystyle \omega =\omega _{0}-\nu }$,

donde es la frecuencia de transición atómica interna correspondiente a la transición entre g y e y es la frecuencia de oscilación armónica del átomo. En este caso el átomo sufre la transición. ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \vert g,n\rangle \rightarrow \vert e,n-1\rangle }$,

donde representa el estado de un ion cuyo estado atómico interno es a y el estado de movimiento es m . ${\displaystyle \vert a,m\rangle }$

Si la energía de retroceso del átomo es insignificante en comparación con la energía cuántica vibratoria, la emisión espontánea posterior se produce predominantemente en la frecuencia portadora . Esto significa que el número cuántico vibratorio permanece constante. Esta transición es

${\displaystyle \vert e,n-1\rangle \rightarrow \vert g,n-1\rangle .}$

El efecto general de uno de estos ciclos es reducir en uno el número cuántico vibratorio del átomo. Para enfriar al estado fundamental, este ciclo se repite muchas veces hasta que se alcanza con una alta probabilidad. ^[8] ${\displaystyle \vert g,n=0\rangle }$

Bases teóricas

El proceso central que proporciona el enfriamiento supone un sistema de dos niveles que está bien localizado en comparación con la longitud de onda ( ) de la transición (régimen de Lamb-Dicke), como un ion o átomo atrapado y suficientemente enfriado. Modelar el sistema como un oscilador armónico que interactúa con un campo electromagnético monocromático clásico ^[2] produce (en la aproximación de onda giratoria) el hamiltoniano ${\displaystyle 2\pi c/\omega _{0}}$

${\displaystyle H=H_{HO}+H_{AL}}$

con

${\displaystyle H_{HO}=\hbar \nu \left(n+{\frac {1}{2}}\right)}$

${\displaystyle H_{AL}=-\hbar \Delta \left|e\right\rangle \left\langle e\right|+\hbar {\frac {\Omega }{2}}\left(\left|e\right\rangle \left\langle g\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+\left|g\right\rangle \left\langle e\right|e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right)}$

y donde

${\displaystyle n}$es el operador numérico

${\displaystyle \nu }$es el espaciado de frecuencia del oscilador

${\displaystyle \Omega }$es la frecuencia de Rabi debido a la interacción átomo-luz

${\displaystyle \Delta }$es la desafinación del láser de ${\displaystyle \omega _{0}}$

${\displaystyle \mathbf {k} }$es el vector de onda láser

Es decir, dicho sea de paso, el hamiltoniano de Jaynes-Cummings utilizado para describir el fenómeno de un átomo acoplado a una cavidad en la cavidad QED. ^[9] La absorción (emisión) de fotones por el átomo está entonces gobernada por los elementos fuera de la diagonal, con probabilidad de una transición entre estados vibratorios proporcional a , y para cada uno hay una variedad, , acoplada a sus vecinos con fuerza proporcional a . En la imagen se muestran tres de estos colectores. ${\displaystyle m,n}$ ${\displaystyle \left|\left\langle m\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left|n\right\rangle \right|^{2}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \{\left|g,n\right\rangle ,\left|e,n\right\rangle \}}$ ${\displaystyle \left|\left\langle m\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left|n\right\rangle \right|}$

Si el ancho de la línea de transición satisface , se puede sintonizar un láser suficientemente estrecho en una banda lateral roja . Para un átomo que comienza en , la transición predominantemente probable será a . Este proceso está representado por la flecha "1" en la imagen. En el régimen de Lamb-Dicke, el fotón emitido espontáneamente (representado por la flecha "2") estará, en promedio, en la frecuencia , ^[6] y el efecto neto de dicho ciclo, en promedio, será la eliminación de cuantos en movimiento. . Después de algunos ciclos, el número de fonones promedio es , donde es la relación entre las intensidades de las bandas laterales roja y ^azul . ^[10] En la práctica, este proceso normalmente se realiza en la primera banda lateral móvil para una eficiencia óptima. Repetir el proceso muchas veces mientras se garantiza que se produzca una emisión espontánea proporciona enfriamiento . ^{[2] [9]} Turchette et al. ofrecen un tratamiento matemático más riguroso. ^[10] y Wineland et al. ^[9] El tratamiento específico para enfriar múltiples iones se puede encontrar en Morigi et al. ^[11] ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma \ll \nu }$ ${\displaystyle \omega _{0}-q\nu ,q\in \{1,2,3,..\}}$ ${\displaystyle \left|g,n\right\rangle }$ ${\displaystyle \left|e,n-q\right\rangle }$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle {\bar {n}}={\frac {R_{q}^{1/q}}{1-R_{q}^{1/q}}}}$ ${\displaystyle R_{q}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q=1}$ ${\displaystyle {\bar {n}}\approx (\Gamma /\nu )^{2}\ll 1}$

Implementaciones experimentales

Para que el enfriamiento de banda lateral resuelto sea efectivo, el proceso debe comenzar a un nivel suficientemente bajo . Para ello, primero se suele enfriar la partícula hasta el límite Doppler, luego se aplican algunos ciclos de enfriamiento de banda lateral y, finalmente, se toma una medición o se lleva a cabo una manipulación de estado. Diedrich et al. demostraron una aplicación más o menos directa de este esquema. ^[6] con la salvedad de que la estrecha transición cuadrupolo utilizada para el enfriamiento conecta el estado fundamental con un estado de larga duración, y este último tuvo que ser bombeado para lograr una eficiencia de enfriamiento óptima. Sin embargo, no es raro que se necesiten pasos adicionales en el proceso, debido a la estructura atómica de las especies enfriadas. Ejemplos de ello son el enfriamiento de Ca ${\displaystyle {\bar {n}}}$⁺
iones y el enfriamiento de banda lateral Raman de átomos de Cs .

Ejemplo: enfriamiento de Ca+iones

Ca relevante⁺
estructura y luz: azul - enfriamiento Doppler; rojo: ruta de enfriamiento de la banda lateral; amarillo - descomposición espontánea; verde - pulsos de polarización de espín ${\displaystyle \sigma ^{-}}$

Los niveles de energía relevantes para el esquema de enfriamiento de Ca⁺
Los iones son S _1/2 , P _1/2 , P _3/2 , D _3/2 y D _5/2 , que además se dividen mediante un campo magnético estático en sus colectores de Zeeman. El enfriamiento Doppler se aplica en la transición del dipolo S _1/2 - P _1/2 (397 nm), sin embargo, existe aproximadamente un 6% de probabilidad de desintegración espontánea al estado de larga duración D _3/2 , por lo que ese estado se bombea simultáneamente. (a 866 nm) para mejorar el enfriamiento Doppler. El enfriamiento de banda lateral se realiza en la estrecha transición cuadrupolar S _1/2 - D _{5/2 (729 nm), sin embargo, el estado D 5/2} de larga duración debe bombearse al estado P _3/2 de corta duración (en 854 nm) para reciclar el ion al estado tierra S _1/2 y mantener el rendimiento de enfriamiento. Una posible implementación fue realizada por Leibfried et al. ^[12] y Roos detalla uno similar. ^[13] Para cada punto de datos en el espectro de absorción de 729 nm, se ejecutan unos cientos de iteraciones de lo siguiente:

• el ion se enfría mediante Doppler con luz de 397 nm y 866 nm, con luz de 854 nm encendida también
• el ion se polariza por espín al estado S _1/2 (m = -1/2) aplicando una luz de 397 nm durante los últimos momentos del proceso de enfriamiento Doppler. ${\displaystyle \sigma ^{-}}$
• Los bucles de enfriamiento de la banda lateral se aplican en la primera banda lateral roja de la transición D _5/2 (m=-5/2) 729 nm.
• Para garantizar que la población termine en el estado S _1/2 (m=-1/2), se aplica otro pulso de 397 nm. ${\displaystyle \sigma ^{-}}$
• Se lleva a cabo la manipulación y el análisis aplicando luz de 729 nm a la frecuencia de interés.
• la detección se lleva a cabo con luz de 397 nm y 866 nm: la discriminación entre el estado oscuro (D) y brillante (S) se basa en un valor umbral predeterminado de recuentos de fluorescencia

Varios grupos de trampa de iones están investigando/utilizando variaciones de este esquema que relajan los requisitos o mejoran los resultados.

Ejemplo: enfriamiento de banda lateral Raman de átomos de Cs

Una transición Raman reemplaza la transición de un fotón utilizada en la banda lateral superior por un proceso de dos fotones a través de un nivel virtual. En el experimento de enfriamiento de Cs llevado a cabo por Hamann et al., ^[7] el atrapamiento lo proporciona una red óptica isotrópica en un campo magnético, que también proporciona acoplamiento Raman a la banda lateral roja de los colectores de Zeeman. El proceso seguido en ^[7] es:

• La preparación de una muestra fría de átomos de Cs se realiza en melaza óptica , en una trampa magnetoóptica. ${\displaystyle 10^{6}}$
• A los átomos se les permite ocupar una red 2D, cercana a la resonancia.
• la red se cambia adiabáticamente a una red de resonancia lejana, lo que deja la muestra lo suficientemente bien enfriada para que el enfriamiento de banda lateral sea efectivo ( régimen de Lamb-Dicke )
• Se activa un campo magnético para sintonizar el acoplamiento Raman con la banda lateral de movimiento roja.
• la relajación entre los estados hiperfinos es proporcionada por un par de láser de bomba/rebombeo
• Después de un tiempo, el bombeo se intensifica para transferir a la población a un estado hiperfino específico.
• La red se apaga y se emplean técnicas de tiempo de vuelo para realizar el análisis de Stern-Gerlach.

Ver también

• Enfriamiento por láser
• Amplitud modulada

Referencias

1. Monroe, C.; Meekhof, DM; Rey, SER; Jefferts, SR; Itano, WM; Wineland, DJ; Gould, P. (27 de noviembre de 1995). "Enfriamiento Raman de banda lateral resuelto de un átomo unido a la energía de punto cero 3D". Cartas de revisión física . 75 (22). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 4011–4014. Código bibliográfico : 1995PhRvL..75.4011M. doi :10.1103/physrevlett.75.4011. ISSN  0031-9007. PMID  10059792.
2. Eschner, Jürgen; Morigi, Giovanna ; Schmidt-Kaler, Fernando; Blatt, Rainer (1 de abril de 2003). "Enfriamiento por láser de iones atrapados". Revista de la Sociedad Óptica de América B. 20 (5). La Sociedad Óptica: 1003-1015. Código Bib : 2003JOSAB..20.1003E. doi :10.1364/josab.20.001003. ISSN  0740-3224.
3. D. Wineland y H. Dehmelt, '' Espectroscopia de fluorescencia láser propuesta en Tl ${\displaystyle 10^{14}\delta \nu /\nu }$⁺
   Oscilador monoiónico III (enfriamiento de banda lateral),'' Bull. Soy. Física. Soc. 20, 637 (1975).
4. Neuhauser, W.; Hohenstatt, M.; Toschek, P.; Dehmelt, H. (24 de julio de 1978). "Enfriamiento de banda lateral óptica de una nube de átomos visible confinada en un pozo parabólico". Cartas de revisión física . 41 (4). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 233–236. Código bibliográfico : 1978PhRvL..41..233N. doi :10.1103/physrevlett.41.233. ISSN  0031-9007.
5. Vinolandia, DJ; Drullinger, RE; Walls, FL (19 de junio de 1978). "Enfriamiento por radiación-presión de absorbentes resonantes unidos". Cartas de revisión física . 40 (25). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 1639–1642. Código bibliográfico : 1978PhRvL..40.1639W. doi : 10.1103/physrevlett.40.1639 . ISSN  0031-9007.
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13. C. Roos. Controlar el estado cuántico de iones atrapados (PDF) (Ph.D.). Archivado desde el original (PDF) el 11 de enero de 2007 . Consultado el 17 de marzo de 2014 .