Análisis relacional gris

El análisis relacional gris ( GRA ) fue desarrollado por Deng Julong de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Huazhong . Es uno de los modelos más utilizados de la teoría de sistemas grises. El GRA utiliza un concepto específico de información . Define las situaciones sin información como negras y aquellas con información perfecta como blancas. Sin embargo, ninguna de estas situaciones idealizadas ocurre nunca en problemas del mundo real . De hecho, las situaciones entre estos extremos, que contienen información parcial, se describen como grises, confusas o difusas. Una variante del modelo GRA, el modelo GRA basado en Taguchi , es un método de optimización popular en ingeniería de fabricación.

Definición

Sea un conjunto de datos ideal y sean los conjuntos de datos alternativos de la misma longitud. El grado de relación de Grey (GRG) entre los dos conjuntos de datos se da por ^[1] ${\displaystyle X_{0}=\left(x_{0}\left(1\right),x_{0}\left(2\right),\dots ,x_{0}\left(n\right)\right)}$ ${\displaystyle X_{k}=\left(x_{k}\left(1\right),x_{k}\left(2\right),\dots ,x_{k}\left(n\right)\right),k\mathrm {\ =\ 1,2,3,\dots ,} m}$

${\displaystyle {\mathit {\Gamma }}_{0k}=\int _{j=1}^{n}{w\left(j\right)\times {\gamma }_{0k}\left(j\right)}}$

donde están los coeficientes relacionales de Grey (GRC)

${\displaystyle {\gamma }_{0k}\left(j\right)={\frac {{{\min }_{k}{\min }_{j}\ }|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}{|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}}}$

donde, es el peso de los elementos de los conjuntos de datos, y es necesario cuando se utiliza el método GRA para resolver problemas de toma de decisiones con múltiples criterios . Aquí, denota el Coeficiente de Distinción Dinámica. Por lo tanto, el modelo GRA definido de esta manera se denomina modelo de Análisis Relacional de Grey Dinámico (GRA Dinámico). Es la forma generalizada del modelo GRA de Deng. ${\displaystyle w\left(j\right)}$ ${\displaystyle \xi \left(j\right)\in (0,1]}$

Historia

GRA es una parte importante de la teoría de sistemas grises, iniciada por Deng Julong en 1982. ^[2] Un sistema gris significa un sistema en el que parte de la información es conocida y parte de la información es desconocida. Formalmente, la teoría de sistemas grises describe la incertidumbre mediante incógnitas con valores de intervalo llamados números grises, con el ancho del intervalo reflejando un conocimiento más o menos preciso. ^[3] Con esta definición, la cantidad y la calidad de la información forman un continuo desde una falta total de información hasta una información completa, desde el negro hasta el gris y el blanco. Dado que la incertidumbre siempre existe, uno siempre está en algún lugar en el medio, en algún lugar entre los extremos, en algún lugar en el área gris. El análisis gris llega entonces a un conjunto claro de afirmaciones sobre las soluciones del sistema ^{[ especificar ]} . En un extremo, no se puede definir ninguna solución para un sistema sin información. En el otro extremo, un sistema con información perfecta tiene una solución única. En el medio, los sistemas grises darán una variedad de soluciones disponibles. El análisis relacional gris no intenta encontrar la mejor solución, pero proporciona técnicas para determinar una buena solución, una solución apropiada para problemas del mundo real. La teoría inspiró a muchos académicos y líderes empresariales destacados como Jeffrey Yi-Lin Forrest , Liu Sifeng , Ren Zhengfei y Joseph L. Badaracco , profesor de la Harvard Business School .

La teoría se ha aplicado en diversos campos de la ingeniería y la gestión. Inicialmente, el método gris se adaptó para estudiar eficazmente la contaminación del aire ^[4] y posteriormente se utilizó para investigar el modelo multidimensional no lineal del impacto de las actividades socioeconómicas en la contaminación del aire de la ciudad. ^[5] También se ha utilizado para estudiar la producción de investigación y el crecimiento de los países. ^[6]

En el mundo, hay muchas universidades, asociaciones y sociedades que promueven la teoría de sistemas grises, por ejemplo, la Asociación Internacional de Sistemas Grises y Ciencias de la Decisión (IAGSUA), la Asociación China de Sistemas Grises (CGSA), la Sociedad de Sistemas Grises de China (GSSC), la Sociedad de Sistemas Grises de Pakistán (GSSP), la Sociedad Científica Polaca de Sistemas Grises (PSGS), el Comité de Sistemas Grises ( Sociedad IEEE de Sistemas, Hombre y Cibernética ), el Centro de Inteligencia Computacional ( Universidad De Montfort ), etc. ^{[7] [8] [9] [10] [11]}

Hay varias revistas dedicadas a la investigación y estudios de sistemas grises, por ejemplo, "The Journal of Grey System" (Reino Unido), ^{[12] [13]} "Grey Systems Theory and Application" ( Emerald Group Publishing ), ^[14] "International Journal of Grey Systems" (EE. UU.), ^[15] "Journal of Grey System" (Taiwán), ^[16] "The Grey Journal", ^[17] Journal of Intelligent and Fuzzy Systems , ^[18] Kybernetes , etc.

Referencias

1. Javed, Saad Ahmed; Gunasekaran, Angappa; Mahmoudi, Amin (2022). "DGRA: Multiabastecimiento y clasificación de proveedores mediante el método de análisis relacional gris dinámico". Computers & Industrial Engineering . 173 : 108674. doi :10.1016/j.cie.2022.108674. S2CID  252478074.
2. Ju-Long, Deng (1982). "Problemas de control de sistemas grises". Systems & Control Letters . 1 (5): 288–294. doi :10.1016/S0167-6911(82)80025-X – vía Elsevier Science Direct .
3. Liu, Sifeng; Yang, Yingjie; Xie, Naiming; Forrest, Jeffrey (2016). "Nuevos avances de la teoría de sistemas grises en el nuevo milenio" (PDF) . Sistemas grises: teoría y aplicaciones . 6 (1): 2–31. doi :10.1108/GS-09-2015-0054. hdl :2086/12096. S2CID  39408530 . Consultado el 21 de diciembre de 2021 .
4. Pai, Tzu-Yi; Hanaki, Keisuke; Chiou, Ren-Jie (27 de marzo de 2013). "Pronóstico de material particulado en la carretera cada hora en el condado de Taipei de Taiwán basado en un modelo gris de primer orden y una variable". CLEAN - Suelo, aire, agua . 41 (8): 737–742. doi :10.1002/clen.201000402.
5. Xiaolu, Li; Zheng, Wenfeng; Yin, Lirong; Yin, Zhengtong; Canción, Lihong; Tian, ​​Xia (10 de agosto de 2017). "Influencia de las actividades socioeconómicas sobre los contaminantes del aire en Beijing, China". Geociencias abiertas . 9 (1): 314–321. Código Bib : 2017OGeo....9...26L. doi : 10.1515/geo-2017-0026 .
6. Javed, Saad Ahmed; Liu, Sifeng (2018), "Predicción de la producción/crecimiento de la investigación en países seleccionados: aplicación de los modelos Even GM (1, 1) y NDGM", Scientometrics , 115 : 395–413, doi :10.1007/s11192-017-2586-5, S2CID  3686413
7. "Asociación Internacional de Sistemas Grises y Análisis de Incertidumbre | Asociación Internacional de Sistemas Grises y Análisis de Incertidumbre" . Consultado el 10 de abril de 2019 .
8. "Sociedad de Sistemas Grises de Pakistán (GSSP)". Fundación GreySys . Consultado el 10 de abril de 2019 .
9. "Asociación del Sistema Gris de China". grey.org.tw . Consultado el 10 de abril de 2019 .
10. "Grey Systems - IEEE SMC" (Sistemas grises - IEEE SMC) www.ieeesmc.org . Consultado el 10 de abril de 2019 .
11. "Centro de Inteligencia Computacional". www.dmu.ac.uk . Consultado el 10 de abril de 2019 .
12. "RIL: The Journal of Grey System". researchinformation.co.uk . Consultado el 10 de abril de 2019 .
13. "Journal of Grey System" (Diario del sistema gris). www.scimagojr.com . Consultado el 10 de abril de 2019 .
14. "Información sobre Emerald | Grey Systems". emeraldgrouppublishing.com . Consultado el 10 de abril de 2019 .
15. "Revista internacional de sistemas grises". publish.thescienceinsight.com . Consultado el 25 de marzo de 2021 .
16. "Asociación del Sistema Gris de China". grey.org.tw . Consultado el 10 de abril de 2019 .
17. "Literatura gris - TGJ, una revista internacional sobre literatura gris". www.greynet.org . Consultado el 10 de abril de 2019 .
18. "Journal of Intelligent & Fuzzy Systems" (Revista de sistemas inteligentes y difusos). www.iospress.nl . Consultado el 10 de abril de 2019 .

Lectura adicional

• Chan WK y Tong TKL, (2007), Selección de materiales con múltiples criterios y estrategia de fin de vida útil del producto: enfoque de análisis relacional de Grey, Materials & Design, Volumen 28, Número 5, Páginas 1539-1546

Enlaces externos

• La enciclopedia de la teoría de sistemas grises http://greysystem.org/
• Herramientas gratuitas de ayuda a la toma de decisiones con criterios múltiples (MCDA) para estudiantes de investigación http://sites.google.com/site/mcdafreeware/