Enfoque de prioridad ordinal

Método de análisis de decisiones con múltiples criterios.

El enfoque de prioridad ordinal ( OPA ) es un método de análisis de decisiones de criterios múltiples que ayuda a resolver los problemas de toma de decisiones grupales basados ​​en relaciones de preferencia .

Descripción

Se han propuesto varios métodos para resolver problemas de toma de decisiones multicriterio. ^[1] La base de métodos como el proceso de jerarquía analítica y el proceso de red analítica es la matriz de comparación por pares . ^[2] Munier y Hontoria analizan las ventajas y desventajas de la matriz de comparación por pares en su libro. ^[3] En los últimos años, se propuso el método OPA para resolver los problemas de toma de decisiones multicriterio basados ​​en datos ordinales en lugar de utilizar la matriz de comparación por pares . ^[4] El método OPA es una parte importante de la tesis doctoral del Dr. Amin Mahmoudi de la Universidad del Sudeste de China. ^[4]

Componentes de la toma de decisiones ^[4]

Este método utiliza un enfoque de programación lineal para calcular las ponderaciones de expertos, criterios y alternativas simultáneamente. ^[5] La razón principal para utilizar datos ordinales en el método OPA es la accesibilidad y precisión de los datos ordinales en comparación con las proporciones exactas utilizadas en problemas de toma de decisiones grupales relacionados con humanos. ^[6]

En situaciones del mundo real, es posible que los expertos no tengan suficiente conocimiento sobre una alternativa o criterio. En este caso los datos de entrada del problema están incompletos, lo que requiere ser incorporado a la programación lineal de la OPA. Para manejar los datos de entrada incompletos en el método OPA, las restricciones relacionadas con los criterios o alternativas deben eliminarse del modelo de programación lineal OPA. ^[7]

En los últimos años se han empleado varios tipos de métodos de normalización de datos en métodos de toma de decisiones multicriterio. Palczewski y Sałabun demostraron que el uso de varios métodos de normalización de datos puede cambiar los rangos finales de los métodos de toma de decisiones multicriterio . ^[8] Javed y sus colegas demostraron que un problema de toma de decisiones con múltiples criterios se puede resolver evitando la normalización de los datos. ^[9] No es necesario normalizar las relaciones de preferencia y, por lo tanto, el método OPA no requiere normalización de datos . ^[10]

El método OPA

El modelo OPA es un modelo de programación lineal , que se puede resolver mediante un algoritmo simplex . Los pasos de este método son los siguientes: ^[11]

Paso 1 : Identificar a los expertos y determinar la preferencia de los expertos en función de su experiencia laboral, calificación educativa, etc.

Paso 2 : identificar los criterios y determinar la preferencia de los criterios por parte de cada experto.

Paso 3 : identificar las alternativas y determinar la preferencia de las alternativas en cada criterio por parte de cada experto.

Paso 4 : Construir el siguiente modelo de programación lineal y resolverlo mediante un software de optimización apropiado como LINGO , GAMS , MATLAB , etc.

${\textstyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq r_{i}{\bigg (}r_{j}{\big (}r_{k}(w_{ijk}^{r_{k}}-w_{ijk}^{{r_{k}}+1}){\big )}{\bigg )}\;\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{k}\\&Z\leq r_{i}r_{j}r_{m}w_{ijk}^{r_{m}}\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{m}\\&\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}=1\\&w_{ijk}\geq 0\;\;\;\forall i,j\;and\;k\\&Z:Unrestricted\;in\;sign\\\end{aligned}}}$

En el modelo anterior, representa el rango de experto , representa el rango de criterio , representa el rango de alternativa y representa el peso de la alternativa en el criterio por experto . Luego de resolver el modelo de programación lineal OPA , el peso de cada alternativa se calcula mediante la siguiente ecuación: ${\displaystyle r_{i}(i=1,...,p)}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle r_{j}(j=1...,n)}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle r_{k}(k=1...,m)}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle w_{ijk}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{k}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}w_{ijk}\;\;\;\;\forall k\\\end{aligned}}}$

El peso de cada criterio se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{j}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall j\\\end{aligned}}}$

Y el peso de cada experto se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{i}=\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall i\\\end{aligned}}}$

Ejemplo

Problema de decisión del ejemplo.

Supongamos que vamos a investigar el tema de la compra de una casa. Hay dos expertos en este problema de decisión . Además, existen dos criterios llamados costo (c) y calidad de construcción (q) para comprar la casa. Por otro lado, existen tres casas (h1, h2, h3) para comprar. El primer experto (x) tiene tres años de experiencia laboral y el segundo experto (y) tiene dos años de experiencia laboral . La estructura del problema se muestra en la figura.

Paso 1 : El primer experto (x) tiene más experiencia que el experto (y), por tanto x > y.

Paso 2 : Los criterios y su preferencia se resumen en la siguiente tabla:

Paso 3 : Las alternativas y su preferencia se resumen en la siguiente tabla:

Paso 4 : El modelo de programación lineal OPA se forma en función de los datos de entrada de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq 1*1*1*(w_{xch1}-w_{xch3})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*2*(w_{xch3}-w_{xch2})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*3*w_{xch2}\;\;\;\\\\&Z\leq 1*2*1*(w_{xqh2}-w_{xqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*2*(w_{xqh1}-w_{xqh3})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*3*w_{xqh3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*2*1*(w_{ych1}-w_{ych2})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*2*(w_{ych2}-w_{ych3})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*3*w_{ych3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*1*1*(w_{yqh2}-w_{yqh3})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*2*(w_{yqh3}-w_{yqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*3*w_{yqh1}\;\;\;\\\\&w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=1\\\\\end{aligned}}}$

Luego de resolver el modelo anterior utilizando un software de optimización, los pesos de expertos, criterios y alternativas se obtienen de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{x}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}=0.666667\\\\&w_{y}=w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.333333\\\\\\&w_{c}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}=0.555556\\\\&w_{q}=w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.444444\\\\\\&w_{h1}=w_{xch1}+w_{xqh1}+w_{ych1}+w_{yqh1}=0.425926\\\\&w_{h2}=w_{xch2}+w_{xqh2}+w_{ych2}+w_{yqh2}=0.351852\\\\&w_{h3}=w_{xch3}+w_{xqh3}+w_{ych3}+w_{yqh3}=0.222222\\\\\end{aligned}}}$

Por lo tanto, la Casa 1 (h1) se considera la mejor alternativa. Además, podemos entender que el criterio de costo (c) es más importante que el criterio de calidad de construcción (q). Además, según las ponderaciones de los expertos, podemos entender que el experto (x) tiene un mayor impacto en la selección final en comparación con el experto (y).

Aplicaciones

Las aplicaciones del método OPA en diversos campos de estudio se resumen a continuación:

Agricultura, manufactura, servicios.

• Cadena de suministro de fabricación ^{[12] [13] [14]}
• Estrategias de producción ^[15]
• Programación de producción ^[16]
• Industria automotriz ^[17]
• Demanda de servicio comunitario ^[18]

Industria de construccion

• Subcontratación de construcción ^[19]
• Construcción sostenible ^{[10] [20] [21] [22] [23]}
• Gestión de proyectos ^{[24] [25] [7]}

Energía y medio ambiente

• Extracción de recursos naturales ^[26]
• Energías solares y eólicas ^{[27] [28]}
• Tecnologías bajas en carbono ^[29]
• Electrificación y emisiones ^[30]
• Economía circular ^[22]

Cuidado de la salud

• COVID-19 ^{[5] [31]}
• Cadena de suministro de atención médica ^[32]
• Servicios comunitarios ^[33]

Tecnologías de la información

• Metaverso ^{[34] [35]}
• Vehículos autónomos ^{[35] [36]}
• Control de procesos ^[37]
• Vehículos eléctricos ^[30]
• Cadena de bloques ^{[20] [21] [22]}
• Demanda de tecnología ^[38]

Transporte

• Gestión de la cadena de suministro ^{[11] [10] [31] [23]}
• Planificación del transporte ^{[39] [34]}
• Control de tráfico ^[40]
• Mantenimiento de carreteras ^[41]

Extensiones

A continuación se enumeran varias extensiones del método OPA:

• Enfoque de prioridad ordinal gris (OPA-G) ^[10]
• Enfoque de prioridad ordinal difusa (OPA-F) ^[31]
• Enfoque de prioridad ordinal de intervalo ^[42]
• OPA estricta y débil ^[43]
• Enfoque de prioridad ordinal bajo conjuntos borrosos de imágenes (OPA-P) ^[39]
• Medición del nivel de confianza en la OPA ^[11]
• Enfoque de prioridad ordinal neutrosófica (OPA-N) ^[44]
• Enfoque aproximado de prioridad ordinal ^{[45] [34]}
• Enfoque robusto de prioridad ordinal (OPA-R) ^[25]
• OPA híbrido – EDAS difuso ^[15]
• Modelo híbrido DEA -OPA ^[14]
• Híbrido MULTIMOORA-OPA ^[46]
• Enfoque de prioridad ordinal ponderado por grupo (GWOPA) ^[47]

Software

Las siguientes herramientas sin fines de lucro están disponibles para resolver los problemas de MCDM utilizando el método OPA:

• Solucionador basado en web ^[48]
• Solucionador basado en Excel ^[49]
• Solucionador basado en jerga ^[50]
• Solucionador basado en Matlab ^[51]

Referencias

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