Teorema de Tsen

En matemáticas, el teorema de Tsen establece que un campo de funciones K de una curva algebraica sobre un campo algebraicamente cerrado es cuasi-algebraicamente cerrado (es decir, C ₁ ). Esto implica que el grupo de Brauer de cualquier campo de este tipo se anula, ^[1] y, de manera más general, que todos los grupos de cohomología de Galois H ⁱ ( K ,  K ^* ) se anulan para i  ≥ 1. Este resultado se utiliza para calcular los grupos de cohomología étale de una curva algebraica.

El teorema fue publicado por Chiungtze C. Tsen en 1933.

Véase también

• Rango Tsen

Referencias

1. Lorenz, Falko (2008). Álgebra. Volumen II: Campos con estructura, álgebras y temas avanzados . Springer. pág. 181. ISBN. 978-0-387-72487-4.Zbl 1130.12001  .

• Ding, Shisun; Kang, Ming-Chang; Tan, Eng-Tjioe (1999), "Chiungtze C. Tsen (1898-1940) y los teoremas de Tsen", Rocky Mountain Journal of Mathematics , 29 (4): 1237–1269, doi : 10.1216/rmjm/1181070405 , ISSN  0035- 7596, señor  1743370, Zbl  0955.01031
• Lang, Serge (1952), "Sobre el cierre cuasi algebraico", Anales de Matemáticas , Segunda serie, 55 : 373–390, doi :10.2307/1969785, ISSN  0003-486X, JSTOR  1969785, Zbl  0046.26202
• Serre, JP (2002), Cohomología de Galois , Springer Monographs in Mathematics, traducido del francés por Patrick Ion, Berlín: Springer-Verlag , ISBN 3-540-42192-0, Zbl1004.12003 ​
• Tsen, Chiungtze C. (1933), "Divisionsalgebren über Funktionenkörpern", Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, Matemáticas-Física. kl. (en alemán): 335–339, JFM  59.0160.01, Zbl  0007.29401