En matemáticas , el teorema de Bôcher es cualquiera de los dos teoremas que llevan el nombre del matemático estadounidense Maxime Bôcher .
En análisis complejo , el teorema establece que los ceros finitos de la derivada de una función racional no constante que no son ceros múltiples son también las posiciones de equilibrio en el campo de fuerza debido a partículas de masa positiva en los ceros de y partículas de masa negativa en los polos de , con masas numéricamente iguales a las multiplicidades respectivas, donde cada partícula se repele con una fuerza igual a la masa multiplicada por la distancia inversa.
Además, si C 1 y C 2 son dos regiones circulares disjuntas que contienen respectivamente todos los ceros y todos los polos de , entonces C 1 y C 2 también contienen todos los puntos críticos de .
En la teoría de funciones armónicas , el teorema de Bôcher establece que una función armónica positiva en un dominio perforado (un dominio abierto menos un punto en el interior) es una combinación lineal de una función armónica en el dominio no perforado con una solución fundamental escalada para el laplaciano. en ese dominio.
