stringtranslate.com

El método de Welch.

El método de Welch , que lleva el nombre de Peter D. Welch , es un enfoque para la estimación de la densidad espectral . Se utiliza en física , ingeniería y matemáticas aplicadas para estimar la potencia de una señal en diferentes frecuencias . El método se basa en el concepto de utilizar estimaciones del espectro de periodograma , que son el resultado de convertir una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia . El método de Welch es una mejora del método de estimación del espectro de periodograma estándar y del método de Bartlett , en el sentido de que reduce el ruido en los espectros de potencia estimados a cambio de reducir la resolución de frecuencia. Debido al ruido causado por datos imperfectos y finitos, a menudo se desea la reducción de ruido del método de Welch.

Definición y procedimiento

El método Welch se basa en el método de Bartlett y se diferencia en dos aspectos:

  1. La señal se divide en segmentos superpuestos: el segmento de datos original se divide en L segmentos de datos de longitud M, superpuestos por D puntos.
    1. Si D = M/2, se dice que el solapamiento es del 50%
    2. Si D = 0, se dice que la superposición es del 0%. Esta es la misma situación que en el método de Bartlett .
  2. Luego, los segmentos superpuestos se abren en ventanas: después de que los datos se dividen en segmentos superpuestos, a los L segmentos de datos individuales se les aplica una ventana (en el dominio del tiempo).
    1. La mayoría de las funciones de ventana otorgan más influencia a los datos en el centro del conjunto que a los datos en los bordes, lo que representa una pérdida de información. Para mitigar esa pérdida, los conjuntos de datos individuales comúnmente se superponen en el tiempo (como en el paso anterior).
    2. La ventana de los segmentos es lo que hace que el método Welch sea un periodograma "modificado" .

Después de hacer lo anterior, el periodograma se calcula calculando la transformada discreta de Fourier y luego calculando la magnitud al cuadrado del resultado, lo que produce estimaciones del espectro de potencia para cada segmento. Luego se promedian las estimaciones del espectro individual, lo que reduce la variación de las mediciones de potencia individuales. El resultado final es una serie de mediciones de potencia versus "bin" de frecuencia.

Enfoques relacionados

Otras transformadas de Fourier con ventanas superpuestas incluyen:

Ver también

Referencias