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El espacio de Toronto

En matemáticas , en el ámbito de la topología de conjuntos de puntos , un espacio de Toronto es un espacio topológico que es homeomorfo a cada subespacio propio de la misma cardinalidad .

Existen cinco clases de homeomorfismo de espacios de Toronto contables, a saber: la topología discreta , la topología indiscreta , la topología cofinita y las topologías superior e inferior sobre los números naturales . El único espacio de Toronto de Hausdorff contable es el espacio discreto. [1]

El problema del espacio de Toronto pide un espacio de Hausdorff de Toronto incontable que no sea discreto. [2]

Referencias

  1. ^ Bonnet, Robert (1993), "Sobre álgebras booleanas superatómicas", Combinatoria finita e infinita en conjuntos y lógica (Banff, AB, 1991) , NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci., vol. 411, Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., págs. 31–62, MR  1261195.
  2. ^ van Mill, J.; Reed, George M. (1990), Problemas abiertos en topología, Volumen 1, Holanda Septentrional, pág. 15, ISBN 9780444887689.