En robótica , la cinemática de robots aplica la geometría al estudio del movimiento de cadenas cinemáticas de múltiples grados de libertad que forman la estructura de los sistemas robóticos. [1] [2] El énfasis en la geometría significa que los enlaces del robot se modelan como cuerpos rígidos y se supone que sus uniones proporcionan rotación o traslación pura .
La cinemática de robots estudia la relación entre las dimensiones y conectividad de las cadenas cinemáticas y la posición, velocidad y aceleración de cada uno de los eslabones del sistema robótico, con el fin de planificar y controlar el movimiento y calcular las fuerzas y pares de los actuadores . La relación entre las propiedades de masa e inercia , el movimiento y las fuerzas y pares asociados se estudia como parte de la dinámica de robots .
Una herramienta fundamental en la cinemática de robots son las ecuaciones cinemáticas de las cadenas cinemáticas que forman el robot. Estas ecuaciones no lineales se utilizan para asignar los parámetros de las articulaciones a la configuración del sistema robótico. Las ecuaciones cinemáticas también se utilizan en biomecánica del esqueleto y animación por computadora de personajes articulados.
La cinemática directa utiliza las ecuaciones cinemáticas de un robot para calcular la posición del efector final a partir de valores específicos para los parámetros de la articulación. [3] El proceso inverso que calcula los parámetros de las articulaciones que logran una posición específica del efector final se conoce como cinemática inversa. Las dimensiones del robot y sus ecuaciones cinemáticas definen el volumen de espacio alcanzable por el robot, conocido como espacio de trabajo.
Hay dos clases amplias de robots y ecuaciones cinemáticas asociadas: manipuladores en serie y manipuladores en paralelo . Otros tipos de sistemas con ecuaciones cinemáticas especializadas son los robots móviles aéreos, terrestres y sumergibles, los robots hiperredundantes o serpientes y los robots humanoides .
La cinemática directa especifica los parámetros de las articulaciones y calcula la configuración de la cadena. Para los manipuladores en serie, esto se logra mediante la sustitución directa de los parámetros de las articulaciones en las ecuaciones cinemáticas directas de la cadena en serie. Para manipuladores paralelos, la sustitución de los parámetros de las articulaciones en las ecuaciones cinemáticas requiere la solución de un conjunto de restricciones polinómicas para determinar el conjunto de posibles ubicaciones de los efectores finales.
La cinemática inversa especifica la ubicación del efector final y calcula los ángulos de articulación asociados. Para manipuladores en serie, esto requiere la solución de un conjunto de polinomios obtenidos de las ecuaciones cinemáticas y produce múltiples configuraciones para la cadena. El caso de un manipulador en serie general 6R (una cadena en serie con seis juntas de revolución ) produce dieciséis soluciones cinemáticas inversas diferentes, que son soluciones de un polinomio de decimosexto grado. Para manipuladores paralelos, la especificación de la ubicación del efector final simplifica las ecuaciones cinemáticas, lo que produce fórmulas para los parámetros de las articulaciones.
La derivada del tiempo de las ecuaciones cinemáticas produce el jacobiano del robot, que relaciona las velocidades de las articulaciones con la velocidad lineal y angular del efector final. El principio de trabajo virtual muestra que el jacobiano también proporciona una relación entre los pares de torsión de las articulaciones y la fuerza y el par resultantes aplicados por el efector final. Las configuraciones singulares del robot se identifican estudiando su jacobiano.
El robot jacobiano da como resultado un conjunto de ecuaciones lineales que relacionan las velocidades de las articulaciones con los seis vectores formados a partir de la velocidad angular y lineal del efector final, conocido como giro . Al especificar las velocidades de las articulaciones se obtiene directamente la torsión del efector final.
El problema de la velocidad inversa busca velocidades de articulación que proporcionen un giro de efector final específico. Esto se soluciona invirtiendo la matriz jacobiana . Puede suceder que el robot esté en una configuración donde el jacobiano no tenga inversa. Estas se denominan configuraciones singulares del robot.
El principio del trabajo virtual produce un conjunto de ecuaciones lineales que relacionan el seis vector fuerza-par resultante, llamado llave , que actúa sobre el efector final con los pares de torsión de las articulaciones del robot. Si se conoce la llave del efector final , entonces un cálculo directo arroja los pares de torsión de las articulaciones.
El problema de estática inversa busca la llave efectora terminal asociada con un conjunto dado de pares de torsión de las articulaciones y requiere la inversa de la matriz jacobiana. Como en el caso del análisis de velocidad inversa, en configuraciones singulares este problema no se puede resolver. Sin embargo, pares de actuador pequeños cerca de singularidades dan como resultado una llave de efector final grande. Por lo tanto, los robots con configuraciones casi singulares tienen una gran ventaja mecánica .
La cinemática de robots también se ocupa de la planificación del movimiento , la prevención de singularidades , la redundancia , la prevención de colisiones y la síntesis cinemática de robots. [4]
