El balance energético de las aguas subterráneas es el balance energético de un cuerpo de agua subterránea en términos de energía hidráulica entrante asociada con la entrada de agua subterránea en el cuerpo, energía asociada con la salida, conversión de energía en calor debido a la fricción del flujo y el cambio resultante del estado energético y el nivel de las aguas subterráneas.
Al multiplicar la velocidad horizontal del agua subterránea (dimensión, por ejemplo, por área de la sección transversal) por el potencial del agua subterránea (dimensión de energía por volumen de agua, o ) se obtiene un flujo de energía (flujo) en para el flujo y el área de la sección transversal dados. [1]
La suma o integración del flujo de energía en una sección transversal vertical de ancho unitario (por ejemplo, 1 m) desde el límite de flujo inferior (la capa impermeable o base) hasta el nivel freático en un acuífero libre da el flujo de energía a través de la sección transversal en por m de ancho del acuífero.
Al fluir, el agua subterránea pierde energía debido a la fricción del flujo, es decir, la energía hidráulica se convierte en calor. Al mismo tiempo, se puede agregar energía con la recarga de agua que ingresa al acuífero a través del nivel freático. De esta manera, se puede realizar un balance de energía hidráulica de un bloque de suelo entre dos secciones transversales cercanas. En estado estacionario, es decir, sin cambio en el estado energético y sin acumulación o agotamiento del agua almacenada en el cuerpo del suelo, el flujo de energía en la primera sección más la energía agregada por la recarga de agua subterránea entre las secciones menos el flujo de energía en la segunda sección debe ser igual a la pérdida de energía debido a la fricción del flujo.
En términos matemáticos, este equilibrio se puede obtener derivando la integral de la sección transversal de Fe en la dirección del flujo utilizando la regla de Leibniz, teniendo en cuenta que el nivel del nivel freático puede cambiar en la dirección del flujo. Las matemáticas se simplifican utilizando el supuesto de Dupuit-Forchheimer .
Las pérdidas por fricción hidráulica pueden describirse de forma análoga a la ley de Joule en electricidad (véase ley de Joule#Equivalente hidráulico ), donde las pérdidas por fricción son proporcionales al valor cuadrado de la corriente (flujo) y la resistencia eléctrica del material a través del cual pasa la corriente. En la hidráulica de aguas subterráneas ( dinámica de fluidos , hidrodinámica ) a menudo se trabaja con la conductividad hidráulica (es decir, la permeabilidad del suelo al agua), que es inversamente proporcional a la resistencia hidráulica.
La ecuación resultante del balance energético del flujo de agua subterránea se puede utilizar, por ejemplo, para calcular la forma del nivel freático entre los desagües bajo condiciones específicas del acuífero . Para esto se puede utilizar una solución numérica , dando pequeños pasos a lo largo de la base impermeable. La ecuación de drenaje se debe resolver por ensayo y error ( iteraciones ), porque el potencial hidráulico se toma con respecto a un nivel de referencia tomado como el nivel del nivel freático en la divisoria de aguas a mitad de camino entre los desagües. Al calcular la forma del nivel freático, su nivel en la divisoria de aguas inicialmente no se conoce. Por lo tanto, este nivel se debe suponer antes de que se puedan iniciar los cálculos sobre la forma del nivel freático. De acuerdo con los hallazgos del procedimiento de cálculo, se debe ajustar la suposición inicial y se deben reiniciar los cálculos hasta que el nivel del nivel freático en la divisoria no difiera significativamente del nivel supuesto.
El procedimiento de prueba y error es engorroso y, por lo tanto, se pueden desarrollar programas de computadora para ayudar en los cálculos.
El balance energético del flujo de agua subterránea se puede aplicar al flujo de agua subterránea hacia los drenajes subterráneos. [2] El programa informático EnDrain [3] compara el resultado de la ecuación tradicional de espaciamiento de drenajes , basada en la ley de Darcy junto con la ecuación de continuidad (es decir, conservación de la masa ), con la solución obtenida por el balance energético y se puede ver que los espaciamientos de drenaje son más amplios en el último caso. Esto se debe a la introducción de la energía suministrada por la recarga entrante.
