Ecuación de Taft

La ecuación de Taft es una relación lineal de energía libre (LFER) utilizada en química orgánica física en el estudio de los mecanismos de reacción y en el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad para compuestos orgánicos . Fue desarrollada por Robert W. Taft en 1952 ^{[2] [3] [4]} como una modificación de la ecuación de Hammett . ^[5] Si bien la ecuación de Hammett explica cómo los efectos de campo, inductivos y de resonancia influyen en las velocidades de reacción, la ecuación de Taft también describe los efectos estéricos de un sustituyente . La ecuación de Taft se escribe como:

${\displaystyle \log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\rho ^{*}\sigma ^{*}+\delta E_{s}}$

donde es la relación de la velocidad de la reacción sustituida en comparación con la reacción de referencia, ρ* es el factor de sensibilidad de la reacción a los efectos polares , σ* es la constante del sustituyente polar que describe los efectos de campo e inductivos del sustituyente, δ es el factor de sensibilidad de la reacción a los efectos estéricos y E _s es la constante del sustituyente estérico. ${\displaystyle \log {\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}}$

Constantes sustituyentes polares, σ*

Las constantes de sustituyentes polares describen la forma en que un sustituyente influirá en una reacción a través de efectos polares (inductivos, de campo y de resonancia). Para determinar σ ^* Taft estudió la hidrólisis de ésteres metílicos (RCOOMe). El uso de las tasas de hidrólisis de ésteres para estudiar los efectos polares fue sugerido por primera vez por Ingold en 1930. ^[6] La hidrólisis de ésteres puede ocurrir a través de mecanismos catalizados por ácidos y bases , los cuales proceden a través de un intermediario tetraédrico . En el mecanismo catalizado por bases, el reactivo pasa de una especie neutra a un intermediario cargado negativamente en el paso de determinación de la velocidad (lento) , mientras que en el mecanismo catalizado por ácidos, un reactivo cargado positivamente pasa a un intermediario cargado positivamente.

Debido a la similitud de los intermediarios tetraédricos, Taft propuso que, en condiciones idénticas, los factores estéricos deberían ser casi los mismos para los dos mecanismos y, por lo tanto, no influirían en la relación de las velocidades. Sin embargo, debido a la diferencia en la acumulación de carga en los pasos que determinan la velocidad, se propuso que los efectos polares solo influirían en la velocidad de reacción de la reacción catalizada por la base, ya que se formaba una nueva carga. Definió la constante de sustituyente polar σ* como:

${\displaystyle \sigma ^{*}=\left({\frac {1}{2.48\rho ^{*}}}\right){\Bigg [}\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)_{B}-\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)_{A}{\Bigg ]}}$

donde log(k _s /k _{CH 3} ) _B es la relación entre la velocidad de la reacción catalizada por una base y la reacción de referencia, log(k _s /k _{CH 3} ) _A es la relación entre la velocidad de la reacción catalizada por un ácido y la reacción de referencia, y ρ* es una constante de reacción que describe la sensibilidad de la serie de reacciones. Para la definición de la serie de reacciones, ρ* se estableció en 1 y R = metilo se definió como la reacción de referencia (σ* = cero). Se incluye el factor de 1/2,48 para hacer que σ* sea similar en magnitud a los valores de σ de Hammett .

Constantes de sustituyentes estéricos, Es

Aunque la hidrólisis de ésteres catalizada por ácidos y bases da estados de transición para los pasos que determinan la velocidad que tienen diferentes densidades de carga , sus estructuras difieren solo en dos átomos de hidrógeno . Por lo tanto, Taft asumió que los efectos estéricos influirían en ambos mecanismos de reacción por igual. Debido a esto, la constante de sustituyente estérico E _s se determinó únicamente a partir de la reacción catalizada por ácidos, ya que esto no incluiría efectos polares. E _s se definió como:

${\displaystyle E_{s}={\frac {1}{\delta }}\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)}$

donde k _s es la velocidad de la reacción estudiada y es la velocidad de la reacción de referencia (R = metilo). δ es una constante de reacción que describe la susceptibilidad de una serie de reacciones a los efectos estéricos. Para la definición de la serie de reacciones, δ se fijó en 1 y E _s para la reacción de referencia se fijó en cero. Esta ecuación se combina con la ecuación para σ* para dar la ecuación de Taft completa. ${\displaystyle {\ce {{\mathit {k}}_{CH3}}}}$

Al comparar los valores _de E para metilo, etilo , isopropilo y terc-butilo , se observa que el valor aumenta con el aumento del volumen estérico. Sin embargo, debido a que el contexto tendrá un efecto sobre las interacciones estéricas ^[7], algunos valores _de E pueden ser mayores o menores de lo esperado. Por ejemplo, el valor para fenilo es mucho mayor que el de terc -butilo. Al comparar estos grupos utilizando otra medida de volumen estérico, los valores de deformación axial , el grupo terc -butilo es más grande. ^[8]

Otros parámetros estéricos para LFER

Además del parámetro estérico de Taft E _s , se han definido otros parámetros estéricos que son independientes de los datos cinéticos. Charton ha definido valores v que se derivan de los radios de van der Waals . ^{[9] [10]} Utilizando la mecánica molecular , Meyers ha definido valores V ^a que se derivan del volumen de la porción del sustituyente que está a 0,3 nm del centro de reacción. ^[11]

Factores de sensibilidad

Factor de sensibilidad polar, ρ*

De manera similar a los valores ρ para los diagramas de Hammett, el factor de sensibilidad polar ρ* para los diagramas de Taft describirá la susceptibilidad de una serie de reacciones a los efectos polares. Cuando los efectos estéricos de los sustituyentes no influyen significativamente en la velocidad de reacción, la ecuación de Taft se simplifica a una forma de la ecuación de Hammett:

${\displaystyle \log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\rho ^{*}\sigma ^{*}}$

El factor de sensibilidad polar ρ* se puede obtener trazando la relación entre las velocidades de reacción medidas ( k _s ) en comparación con la reacción de referencia ( ) y los valores σ* de los sustituyentes. Este gráfico dará como resultado una línea recta con una pendiente igual a ρ*. Similar al valor ρ de Hammett: ${\displaystyle {\ce {{\mathit {k}}_{CH3}}}}$

• Si ρ* > 1, la reacción acumula carga negativa en el estado de transición y es acelerada por grupos atractores de electrones .
• Si 1 > ρ* > 0, se acumula carga negativa y la reacción es ligeramente sensible a los efectos polares.
• Si ρ* = 0, la reacción no está influenciada por efectos polares.
• Si 0 > ρ* > −1, se acumula carga positiva y la reacción es ligeramente sensible a los efectos polares.
• Si −1 > ρ*, la reacción acumula carga positiva y es acelerada por grupos donadores de electrones .

Factor de sensibilidad estérica, δ

De manera similar al factor de sensibilidad polar, el factor de sensibilidad estérica δ para una nueva serie de reacciones describirá en qué magnitud la velocidad de reacción se ve influenciada por los efectos estéricos. Cuando una serie de reacciones no se ve influenciada significativamente por los efectos polares, la ecuación de Taft se reduce a:

${\displaystyle \log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\delta E_{s}}$

Un gráfico de la relación entre las velocidades y el valor de E _s para el sustituyente dará como resultado una línea recta con una pendiente igual a δ. De manera similar al valor de ρ de Hammett, la magnitud de δ reflejará en qué medida una reacción se ve influenciada por los efectos estéricos:

• Una pendiente muy pronunciada corresponderá a una alta sensibilidad estérica, mientras que una pendiente poco profunda corresponderá a una sensibilidad baja o nula.

Dado que los valores _de E son grandes y negativos para sustituyentes más voluminosos, se deduce que:

• Si δ es positivo, aumentar el volumen estérico disminuye la velocidad de reacción y los efectos estéricos son mayores en el estado de transición.
• Si δ es negativo, al aumentar el volumen estérico aumenta la velocidad de reacción y los efectos estéricos se reducen en el estado de transición.

Reacciones influenciadas por efectos polares y estéricos

Cuando los efectos estéricos y polares influyen en la velocidad de reacción, la ecuación de Taft se puede resolver tanto para ρ* como para δ mediante el uso de métodos de mínimos cuadrados estándar para determinar un plano de regresión bivariante. Taft describió la aplicación de este método para resolver la ecuación de Taft en un artículo de 1957. ^[12]

Diagramas de Taft en QSAR

La ecuación de Taft se emplea a menudo en química biológica y química medicinal para el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad (QSAR). En un ejemplo reciente, Sandri y colaboradores ^[13] han utilizado gráficos de Taft en estudios de efectos polares en la aminólisis de β-lactámicos . Han analizado la unión de β-lactámicos a un polímero de poli(etilenimina) , que funciona como un imitador simple de la albúmina sérica humana (HSA). Se cree que la formación de un enlace covalente entre penicilinas y HSA como resultado de la aminólisis con residuos de lisina está involucrada en las alergias a la penicilina . Como parte de sus estudios mecanísticos, Sandri y colaboradores trazaron la tasa de aminólisis frente a los valores σ* calculados para 6 penicilinas y no encontraron correlación, lo que sugiere que la tasa está influenciada por otros efectos además de los efectos polares y estéricos.

Véase también

• Relación de energía libre
• Ecuación de Hammett
• Relación cuantitativa estructura-actividad

Referencias

1. Eric Anslyn, E.; Dougherty, DA Química orgánica física moderna ; University Science Books, 2006, pág. 455.
2. Taft, Robert W. (junio de 1952). "Relaciones lineales de energía libre a partir de las tasas de esterificación e hidrólisis de ésteres de benzoato alifáticos y orto-sustituidos". Journal of the American Chemical Society . 74 (11): 2729–2732. doi :10.1021/ja01131a010. ISSN  0002-7863.
3. Taft, Robert W. (1 de junio de 1952). "Constantes de sustituyentes polares y estéricos para grupos alifáticos y o-benzoato a partir de tasas de esterificación e hidrólisis de ésteres1". Journal of the American Chemical Society . 74 (12): 3120–3128. doi :10.1021/ja01132a049. ISSN  0002-7863.
4. Taft, Robert W. (1 de septiembre de 1953). "Relaciones de energía estérica lineal". Revista de la Sociedad Química Americana . 75 (18): 4538–4539. doi :10.1021/ja01114a044. ISSN  0002-7863.
5. Hammett, Louis P. (1 de enero de 1937). "El efecto de la estructura sobre las reacciones de los compuestos orgánicos. Derivados del benceno". Revista de la Sociedad Química Americana . 59 (1): 96–103. doi :10.1021/ja01280a022. ISSN  0002-7863.
6. Ainley, Arthur Donald; Challenger, Frederick (1 de enero de 1930). "CCLXXX.—Estudios del enlace boro-carbono. Parte I. La oxidación y nitración del ácido fenilbórico". Journal of the Chemical Society (Resumen) : 2171–2180. doi :10.1039/JR9300002171. ISSN  0368-1769.
7. McClelland, Robert A.; Steenken, Steen. (1988-08-01). "Producción química por radiación, tiempos de vida y relaciones estructura-actividad para carbocationes de .alfa.-dialcoxialquilo en soluciones acuosas: Importancia de la solvatación para la reactividad de los cationes". Journal of the American Chemical Society . 110 (17): 5860–5866. doi :10.1021/ja00225a042. ISSN  0002-7863.
8. Anslyn, Eric V., 1960- (2006). Química orgánica física moderna. Dougherty, Dennis A., 1952-. Mill Valley, California: University Science Books. ISBN 1-891389-31-9.OCLC 55600610  .{{cite book}}: CS1 maint: nombres múltiples: lista de autores ( enlace ) CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
9. Charton, Marvin (1975-03-01). "Efectos estéricos. I. Esterificación e hidrólisis de ésteres catalizada por ácido". Journal of the American Chemical Society . 97 (6): 1552–1556. doi :10.1021/ja00839a047. ISSN  0002-7863.
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11. Meyer, Amatzya Y. (1 de enero de 1986). "Mecánica molecular y forma molecular. Parte 4. Tamaño, forma y parámetros estéricos". Journal of the Chemical Society, Perkin Transactions 2 (10): 1567–1572. doi :10.1039/P29860001567. ISSN  1364-5471.
12. Pavelich, William A.; Taft, Robert W. (1957-09-01). "La evaluación de los efectos inductivos y estéricos sobre la reactividad. Las tasas de metanólisis de ésteres de l-mentilo en metanol catalizadas por ion metóxido". Revista de la Sociedad Química Americana . 79 (18): 4935–4940. doi :10.1021/ja01575a029. ISSN  0002-7863.
13. Arcelli, Antonio; Porzi, Gianni; Rinaldi, Samuele; Sandri, Monica (2008). "Efecto de las interacciones electrostáticas en la aminólisis de algunas β-lactamas en presencia de poli(etilenimina): estructura-reactividad". Journal of Physical Organic Chemistry . 21 (2): 163–172. doi :10.1002/poc.1301. ISSN  1099-1395.