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Ecuación de Penman

La ecuación de Penman describe la evaporación ( E ) de una superficie de agua abierta y fue desarrollada por Howard Penman en 1948. La ecuación de Penman requiere temperatura media diaria , velocidad del viento , presión del aire y radiación solar para predecir E. Se siguen utilizando ecuaciones hidrometeorológicas más simples cuando la obtención de dichos datos no es práctica, para dar resultados comparables en contextos específicos, por ejemplo, climas húmedos frente a áridos.

Detalles

Se utilizan numerosas variaciones de la ecuación de Penman para estimar la evaporación del agua y la tierra. En concreto, la ecuación de Penman-Monteith perfecciona las estimaciones de evapotranspiración potencial (ETP) basadas en el clima de las áreas de tierra con vegetación. [1] Se considera ampliamente uno de los modelos más precisos en términos de estimaciones. [ cita requerida ]

La ecuación original fue desarrollada por Howard Penman en la Estación Experimental Rothamsted , Harpenden, Reino Unido.

La ecuación para la evaporación dada por Penman es:

dónde:

m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (Pa K −1 )
R n = Irradiancia neta (W m −2 )
ρ a = densidad del aire (kg m −3 )
c p = capacidad calorífica del aire (J kg −1 K −1 )
δ e = déficit de presión de vapor (Pa)
g a = conductancia aerodinámica de la superficie del momento (ms −1 )
λ v = calor latente de vaporización (J kg −1 )
γ = constante psicrométrica (Pa K −1 )

que (si se utilizan las unidades SI entre paréntesis) dará la masa de evaporación E en unidades de kg/(m 2 ·s), kilogramos de agua evaporada cada segundo por cada metro cuadrado de área.

Elimine λ para obviar que se trata fundamentalmente de un balance energético. Reemplace λ v por L para obtener las unidades de precipitación conocidas ET vol , donde L v = λ v ρ agua . Esto tiene unidades de m/s, o más comúnmente mm/día, porque es flujo m 3 /s por m 2 = m/s.

Esta ecuación supone un intervalo de tiempo diario de modo que el intercambio neto de calor con el suelo es insignificante y una unidad de superficie rodeada de agua o vegetación similar, de modo que el intercambio neto de calor y vapor con el área circundante se anula. Algunas veces, las personas reemplazan R n por y A para la energía neta total disponible cuando una situación justifica tener en cuenta flujos de calor adicionales.

La temperatura , la velocidad del viento y la humedad relativa influyen en los valores de m , g , c p , ρ y δ e .

Shuttleworth (1993)

En 1993, W. Jim Shuttleworth modificó y adaptó la ecuación de Penman para utilizar el SI , lo que simplificó el cálculo de la evaporación. [2] La ecuación resultante es:

dónde:

E masa = Tasa de evaporación (mm día −1 )
m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (kPa K −1 )
R n = Irradiancia neta (MJ m −2 día −1 )
γ = constante psicrométrica = (kPa K −1 )
U 2 = velocidad del viento (ms −1 )
δ e = déficit de presión de vapor (kPa)
λ v = calor latente de vaporización (MJ kg −1 )

Algunas relaciones útiles

δ e = (e s - e a ) = (1 –  humedad relativa ) e s
e s = presión de vapor saturado del aire, tal como se encuentra dentro del estoma de la planta.
e a = presión de vapor del aire que fluye libremente.
e s , mmHg = exp(21,07-5336/ T a ), aproximación de Merva, 1975 [3]

Por lo tanto , mmHg/K

T a = temperatura del aire en kelvin

Véase también

Notas

  1. ^ Allen, RG; Pereira, LS; Raes, D.; Smith, M. (1998). Evapotranspiración de los cultivos: directrices para calcular los requerimientos de agua de los cultivos. Documento de la FAO sobre riego y drenaje n.º 56. Roma (Italia): Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación. ISBN 92-5-104219-5. Consultado el 8 de octubre de 2007 .
  2. ^ Shuttleworth, J., Poniendo el vapor en evaporación http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf
  3. ^ Merva, GE 1975. Principios de fisioingeniería. AVI Publishing Company, Westport, CT.

Referencias