Lester Dubins (27 de abril de 1920 - 11 de febrero de 2010) fue un matemático estadounidense conocido principalmente por su investigación en teoría de la probabilidad . Fue miembro de la facultad de la Universidad de California en Berkeley desde 1962 hasta 2004, y jubilado fue profesor emérito de Matemáticas y Estadística.
Se ha pensado que, dado que la ruleta clásica de casino roja y negra es un juego en el que la casa gana en promedio más que el jugador, el "juego audaz", es decir, apostar todo el dinero en una sola jugada, es una opción excepcionalmente óptima. estrategia. Mientras era estudiante de posgrado en la Universidad de Chicago , Dubins sorprendió a su maestro Leonard Jimmie Savage con una demostración matemática de que esto no es cierto. Dubins y Savage escribieron un libro que apareció en 1965 titulado Cómo apostar si es necesario (desigualdades para procesos estocásticos ) que presentaba una teoría matemática de los procesos de juego y el comportamiento óptimo en situaciones de juego, señalando su relevancia para los enfoques tradicionales de la probabilidad. Bajo la influencia del trabajo de Bruno de Finetti , Dubins y Savage trabajaron en el contexto de la teoría de la probabilidad finitamente aditiva en lugar de contablemente aditiva , evitando así algunas dificultades técnicas. [1]
Dubins, LE (1957). "Sobre curvas de longitud mínima con una restricción de curvatura promedio y con tangentes y posiciones iniciales y terminales prescritas". Revista Estadounidense de Matemáticas . 79 (3): 497–516. doi :10.2307/2372560. JSTOR 2372560.
Dubins, Lester E. (1960). "Otra prueba del teorema de los cuatro vértices". El Mensual Matemático Estadounidense . 67 (6): 573–574. doi :10.2307/2309181. JSTOR 2309181.
Dubins, Lester E. (1960). "Sobre la diferenciación de series término por término". El Mensual Matemático Estadounidense . 67 (8): 771–772. doi :10.2307/2308657. JSTOR 2308657.
Dubins, Lester E.; Salvaje, Leonard J. (1960). "Sistemas de juego óptimos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 46 (12): 1597-1598. Código bibliográfico : 1960PNAS...46.1597D. doi : 10.1073/pnas.46.12.1597 . JSTOR 70777. PMC 223086 . PMID 16590787.
Dubins, Lester E.; Morgenthaler, George W. (1961). "Inclusión de la detección en modelos de probabilidad de supervivencia". La investigación de operaciones . 9 (6): 782–801. doi :10.1287/opre.9.6.782. JSTOR 167046.
Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1963). "Límites definidos en la distribución de la función máxima de Hardy-Littlewood". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 14 (3): 450–453. doi : 10.2307/2033819 . JSTOR 2033819.
Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1965). "Una forma más nítida del lema de Borel-Cantelli y la ley fuerte". Los anales de la estadística matemática . 36 (3): 800–807. doi : 10.1214/aoms/1177700054 . JSTOR 2238191.
Dubins, Lester E.; Salvaje, Leonard J. (1965). "Una desigualdad tipo Tchebycheff para procesos estocásticos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (2): 274–275. Código bibliográfico : 1965PNAS...53..274D. doi : 10.1073/pnas.53.2.274 . JSTOR 72579. PMC 219506 . PMID 16591259.
Dubins, Lester E.; Schwarz, Gedeón (1965). "Sobre martingalas continuas". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (5): 913–916. Código bibliográfico : 1965PNAS...53..913D. doi : 10.1073/pnas.53.5.913 . JSTOR 72837. PMC 301348 . PMID 16591279.
Dubins, Lester E. (1966). "Una nota sobre los cruces de semimartingales". Los anales de la estadística matemática . 37 (3): 728. doi : 10.1214/aoms/1177699469 . JSTOR 2238744.
Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1966). "Probabilidades invariantes para ciertos procesos de Markov". Los anales de la estadística matemática . 37 (4): 837–848. doi : 10.1214/aoms/1177699364 . JSTOR 2238573.
Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1966). "Sobre el valor esperado de una martingala detenida". Los anales de la estadística matemática . 37 (6): 1505-1509. doi : 10.1214/aoms/1177699142 . JSTOR 2238767.
Dubins, Lester E.; Teicher, Henry (1967). "Parada óptima cuando se descuenta el futuro". Los anales de la estadística matemática . 38 (2): 601–605. doi : 10.1214/aoms/1177698978 . JSTOR 2239174.
Dubins, Lester E. (1968). "Una prueba más sencilla del teorema de la ruleta de Smith". Los anales de la estadística matemática . 39 (2): 390–393. doi : 10.1214/aoms/1177698402 . JSTOR 2239033.
Dubins, Lester E. (1968). "Sobre un teorema de Skorohod". Los anales de la estadística matemática . 39 (6): 2094–2097. doi : 10.1214/aoms/1177698036 . JSTOR 2239305.
Dubins, Lester E. (1972). "Límites definidos para la varianza total de semimartingalas uniformemente delimitadas". Los anales de la estadística matemática . 43 (5): 1559-1565. doi : 10.1214/aoms/1177692388 . JSTOR 2240078.
Dubins, Lester E. (1973). "¿Qué funciones de los tiempos de parada son tiempos de parada?". Los anales de la probabilidad . 1 (2): 313–316. doi : 10.1214/aop/1176996983 . JSTOR 2959492.
Dubins, Lester E. (1974). "Sobre extensiones similares a las de Lebesgue de medidas finitamente aditivas". Los anales de la probabilidad . 2 (3): 456–463. doi : 10.1214/aop/1176996660 . JSTOR 2959178.
Dubins, Lester E.; Meilijson, Isaac (1974). "Sobre la estabilidad para problemas de optimización". Los anales de la probabilidad . 2 (2): 243–255. doi : 10.1214/aop/1176996706 . JSTOR 2959222.
Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1975). "Sobre la existencia y la inexistencia de distribuciones adecuadas, regulares y condicionales". Los anales de la probabilidad . 3 (5): 741–752. doi : 10.1214/aop/1176996261 . JSTOR 2959116.
Dubins, Lester E. (1975). "Probabilidades condicionales finitamente aditivas, conglomerabilidad y desintegraciones". Los anales de la probabilidad . 3 (1): 89–99. doi : 10.1214/aop/1176996451 . JSTOR 2959267.
Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1975). "Un ejemplo en el que las estrategias estacionarias no son adecuadas". Los anales de la probabilidad . 3 (4): 722–725. doi : 10.1214/aop/1176996312 . JSTOR 2959335.
Dubins, Lester E. (1977). "Dispositivos de decisión grupal". El Mensual Matemático Estadounidense . 84 (5): 350–356. doi :10.2307/2319963. JSTOR 2319963.
Dubins, Lester E. (1977). "Las desintegraciones de la cola mensurables de la integral de Haar son puramente finitamente aditivas". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 62 (1): 34–36. doi :10.2307/2041941. JSTOR 2041941.
Dubins, Lester E. (1977). "Sobre integrales definidas en todas partes". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 232 : 187-194. doi : 10.2307/1998933 . JSTOR 1998933.
Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1977). "Estrategias persistentemente ϵ-óptimas". Matemáticas de la Investigación de Operaciones . 2 (2): 125-134. doi :10.1287/moor.2.2.125. hdl : 11299/199246 . JSTOR 3689649.
Dubins, Lester E.; Pitman, Jim (1979). "Un teorema ergódico puntual para el grupo de rotaciones racionales". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 251 : 299–308. doi : 10.2307/1998695 . JSTOR 1998695.
Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1979). "Sobre estrategias estacionarias para casas absolutamente continuas". Los anales de la probabilidad . 7 (3): 461–476. doi : 10.1214/aop/1176995047 . JSTOR 2243199.
Dubins, Lester E. (1982). "Una probabilidad Borel cero-uno que no admite extensiones aditivas contables". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 86 (2): 273–274. doi : 10.2307/2043394 . JSTOR 2043394.
Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1983). "Una extensión del teorema de representación casi segura de Skorohod". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 89 (4): 691–692. doi :10.2307/2044607. JSTOR 2044607.
Dubins, Lester E.; Brezo, David (1983). "Con respecto a los campos Tail Sigma, las medidas estándar poseen desintegraciones mensurables". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 88 (3): 416–418. doi : 10.2307/2044985 . JSTOR 2044985.
Dubins, Lester E. (1996). "El problema de la ruina del jugador para los paseos periódicos". Serie de monografías y notas de conferencias . Apuntes de conferencias del Instituto de Estadística Matemática - Serie de monografías. 30 : 7–12. doi : 10.1214/lnms/1215453561 . ISBN 0-940600-42-0. JSTOR 4355934.
Dubins, Lester E.; Gilat, David; Meilijson, Isaac (2009). "Sobre el diámetro esperado de una martingala delimitada por L 2 ". Los anales de la probabilidad . 37 (1): 393–402. arXiv : 0807.3571 . doi :10.1214/08-aop406. JSTOR 30244283. S2CID 115157104.
Dubins, Lester E.; Salvaje, Leonard J. (1965). Cómo apostar si es necesario: desigualdades para procesos estocásticos . Series de McGraw-Hill en probabilidad y estadística. McGraw-Hill.
Referencias
^ David Gilat; Ted Hill; Bill Sudderth (27 de mayo de 2010). "Obituario de Lester Eli Dubins". La Sociedad Bernoulli de Estadística Matemática y Probabilidad.
