Coeficiente de arrastre de sustentación cero

Parámetro aerodinámico adimensional

En aerodinámica , el coeficiente de resistencia de sustentación cero es un parámetro adimensional que relaciona la fuerza de resistencia de sustentación cero de una aeronave con su tamaño, velocidad y altitud de vuelo. ${\displaystyle C_{D,0}}$

Matemáticamente, el coeficiente de arrastre de sustentación cero se define como , donde es el coeficiente de arrastre total para una potencia, velocidad y altitud dadas, y es el coeficiente de arrastre inducido por la sustentación en las mismas condiciones. Por lo tanto, el coeficiente de arrastre de sustentación cero refleja la resistencia parásita , lo que lo hace muy útil para comprender cuán "limpia" o aerodinámica es la aerodinámica de una aeronave. Por ejemplo, un biplano Sopwith Camel de la Primera Guerra Mundial que tenía muchos cables y puntales de refuerzo, así como un tren de aterrizaje fijo, tenía un coeficiente de arrastre de sustentación cero de aproximadamente 0,0378. Compárese un valor de 0,0161 para el aerodinámico P-51 Mustang de la Segunda Guerra Mundial ^[1] que se compara muy favorablemente incluso con las mejores aeronaves modernas. ${\displaystyle C_{D,0}=C_{D}-C_{D,i}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{D,i}}$ ${\displaystyle C_{D,0}}$

La resistencia a sustentación cero se puede conceptualizar más fácilmente como el área de resistencia ( ) que es simplemente el producto del coeficiente de resistencia a sustentación cero y el área del ala de la aeronave ( donde es el área del ala). La resistencia parásita experimentada por una aeronave con un área de resistencia dada es aproximadamente igual a la resistencia de un disco cuadrado plano con la misma área que se mantiene perpendicular a la dirección de vuelo. El Sopwith Camel tiene un área de resistencia de 8,73 pies cuadrados (0,811 m ² ), en comparación con 3,80 pies cuadrados (0,353 m ² ) para el P-51 Mustang. Ambos aviones tienen un área de ala similar, lo que nuevamente refleja la aerodinámica superior del Mustang a pesar de un tamaño mucho mayor. ^[1] En otra comparación con el Camel, un avión muy grande pero aerodinámico como el Lockheed Constellation tiene un coeficiente de arrastre de sustentación cero considerablemente menor (0,0211 frente a 0,0378) a pesar de tener un área de arrastre mucho mayor (34,82 pies ^cuadrados frente a 8,73 pies ^cuadrados ). ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle C_{D,0}\times S}$ ${\displaystyle S}$

Además, la velocidad máxima de un avión es proporcional a la raíz cúbica de la relación entre la potencia y el área de resistencia, es decir:

${\displaystyle V_{max}\ \propto \ {\sqrt[{3}]{power/f}}}$. ^[1]

Estimación de la resistencia de sustentación cero[1]

Como se señaló anteriormente, . ${\displaystyle C_{D,0}=C_{D}-C_{D,i}}$

El coeficiente de arrastre total se puede estimar como:

${\displaystyle C_{D}={\frac {550\eta P}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}[\sigma S(1.47V)^{3}]}}}$,

donde es la eficiencia de propulsión , P es la potencia del motor en caballos de fuerza , la densidad del aire a nivel del mar en slugs /pie cúbico, es la relación de densidad atmosférica para una altitud distinta del nivel del mar, S es el área del ala de la aeronave en pies cuadrados y V es la velocidad de la aeronave en millas por hora. Sustituyendo 0,002378 por , la ecuación se simplifica a: ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$

${\displaystyle C_{D}=1.456\times 10^{5}({\frac {\eta P}{\sigma SV^{3}}})}$.

El coeficiente de arrastre inducido se puede estimar como:

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A\!\!{\text{R}}\epsilon }}}$,

donde es el coeficiente de sustentación , AR es la relación de aspecto y es el factor de eficiencia de la aeronave . ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Sustituyendo por da: ${\displaystyle C_{L}}$

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {4.822\times 10^{4}}{A\!\!{\text{R}}\epsilon \sigma ^{2}V^{4}}}(W/S)^{2}}$,

donde W/S es la carga del ala en lb/ft ² .

Referencias

1. Loftin, LK Jr. "Búsqueda de rendimiento: La evolución de las aeronaves modernas. NASA SP-468" . Consultado el 22 de abril de 2006 .