En la lógica aristotélica , dictum de omni et nullo ( latín : "la máxima de todos y de ninguno") es el principio de que todo lo que se afirma o niega de un tipo completo K puede afirmarse o negarse (respectivamente) de cualquier subtipo de K. Este El principio es fundamental para la lógica silogística en el sentido de que todas las formas de argumentos silogísticos válidos son reducibles a aplicaciones de los dos principios constituyentes dictum de omni y dictum de nullo . [1]
Dictum de omni (a veces mal interpretado como instanciación universal ) [2] es el principio de que todo lo que se afirma universalmente de un tipo también es afirmable para cualquier subtipo de ese tipo.
Ejemplo:
(1) Los perros son mamíferos.
(2) Los mamíferos tienen hígado.
Por tanto (3) los perros tienen hígado.
La premisa (1) establece que "perro" es una subespecie del tipo "mamífero".
La premisa (2) es una afirmación ( afirmativa universal ) sobre el tipo "mamífero".
La afirmación (3) concluye que lo que es cierto para el tipo "mamífero" también lo es para el subtipo "perro".
Dictum de nullo es el principio relacionado de que todo lo que se niega de un tipo también se niega de cualquier subtipo de ese tipo.
Ejemplo:
(1) Los perros son mamíferos.
(4) Los mamíferos no tienen branquias.
Por tanto (5) los perros no tienen branquias.
La premisa (1) establece que "perro" es una subespecie del tipo "mamífero".
La premisa (4) es una afirmación ( negativa universal ) sobre el tipo "mamífero".
La afirmación (5) concluye que lo que se niega del tipo "mamífero" se niega del subtipo "perro".
En la silogística aristotélica , estos dos principios corresponden respectivamente a las dos formas argumentales, Bárbara y Celarent.
Estos principios corresponden aproximadamente a una forma de argumento válida conocida como silogismo hipotético universal en lógica de predicados de primer orden . Sin embargo, la silogística aristotélica no emplea la maquinaria formal de la cuantificación de primer orden. Esto por sí solo explica por qué es incorrecto identificar Dictum de omni como instanciación universal. Este último error se explica más fácilmente por el hecho de que la instanciación universal es una forma de deducción de una sola premisa que ni siquiera es un silogismo.