En álgebra conmutativa , una descomposición de Rees es una forma de escribir un anillo en términos de subanillos polinómicos. Fueron introducidos por David Rees (1956).
Supongamos que un anillo R es un cociente de un anillo polinómico k [ x 1 ,...] sobre un cuerpo por algún ideal homogéneo. Una descomposición de Rees de R es una representación de R como suma directa (de espacios vectoriales)
donde cada η α es un elemento homogéneo y los d elementos θ i son un sistema homogéneo de parámetros para R y η α k [ θ f α +1 ,..., θ d ] ⊆ k [ θ 1 , θ f α ].
![{\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }\eta _{\alpha }k[\theta _{1},\ldots ,\theta _{f_{\alpha }}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d628bd1a873bd519c797c79a1de2d16274a1707)