Sobre los cuerpos flotantes ( griego : Περὶ τῶν ἐπιπλεόντων σωμάτων ) es una obra, originalmente en dos libros, de Arquímedes , uno de los matemáticos , físicos e ingenieros más importantes de la Antigüedad. Se cree que fue escrita hacia el final de la vida de Arquímedes, Sobre los cuerpos flotantes I-II sobrevive solo parcialmente en griego y en una traducción latina medieval del griego. Es el primer trabajo conocido sobre hidrostática , de la que se reconoce a Arquímedes como el fundador. [1]
El objetivo de Sobre los cuerpos flotantes I-II era determinar las posiciones que asumirán los distintos sólidos al flotar en un fluido , según su forma y la variación de sus gravedades específicas . La obra es conocida por contener el primer enunciado de lo que hoy se conoce como el principio de Arquímedes .
Arquímedes vivió en la ciudad-estado griega de Siracusa , Sicilia , donde era conocido como matemático y diseñador de máquinas, algunas de las cuales podrían haber ayudado a mantener a raya a los ejércitos romanos durante la Segunda Guerra Púnica . [2] Los intereses de Arquímedes en las condiciones de estabilidad de los cuerpos sólidos se encuentran tanto aquí como en sus estudios de la palanca y el centro de gravedad en Sobre el equilibrio de los planos I-II.
El primer libro de Sobre los cuerpos flotantes comienza con una derivación de la ley de flotabilidad y termina con una prueba de que un segmento flotante de una esfera sólida homogénea está siempre en equilibrio estable cuando su base es paralela a la superficie de un fluido. El segundo libro amplía el estudio de Arquímedes desde el segmento de una esfera hasta el caso de un paraboloide recto y contiene muchos resultados sofisticados.
Aunque la obra se conserva en traducción latina, la única copia conocida de Sobre los cuerpos flotantes I-II en griego proviene del Palimpsesto de Arquímedes . [3]
En la primera parte del libro uno, Arquímedes establece varios principios generales, como que un sólido más denso que un fluido será, cuando se sumerja en ese fluido, más ligero (el peso "faltante" que se encuentra en el fluido que desplaza). Arquímedes explica la ley del equilibrio de fluidos y demuestra que el agua adoptará una forma esférica alrededor de un centro de gravedad . [4] Esto puede haber sido una referencia a la teoría griega contemporánea de que la Tierra es redonda, que también se encuentra en las obras de otros como Eratóstenes . Los fluidos descritos por Arquímedes no son autogravitantes, ya que asume la existencia de un punto hacia el cual caen todas las cosas para derivar la forma esférica. En particular, Sobre los cuerpos flotantes I contiene el concepto que se conoció como el principio de Arquímedes :
Cualquier cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente ( flotabilidad ) igual al peso del fluido desplazado.
Además del principio que lleva su nombre, Arquímedes descubrió que un objeto sumergido desplaza un volumen de agua igual al volumen del propio objeto (en lo que se basa la historia de su grito de " Eureka "). Este concepto ha llegado a ser conocido por algunos como el principio de flotación. [4]
El segundo libro de Sobre los cuerpos flotantes se considera un logro matemático sin igual en la antigüedad y rara vez igualado hasta después del Renacimiento tardío . [1] Heath lo llamó "un verdadero tour de force que debe leerse en su totalidad para apreciarlo". [5] El libro contiene una investigación detallada de las posiciones de equilibrio estable de paraboloides rectos flotantes de varias formas y densidades relativas cuando flotan en un fluido de mayor gravedad específica, de acuerdo con variaciones geométricas e hidrostáticas. Se limita al caso en que la base del paraboloide se encuentra completamente por encima o completamente por debajo de la superficie del fluido.
La investigación de Arquímedes sobre los paraboloides fue posiblemente una idealización de las formas de los cascos de los barcos . Algunos de los paraboloides flotan con la base bajo el agua y la cima por encima del agua, de manera similar a como flotan los icebergs . De las obras de Arquímedes que sobreviven, el segundo libro de Sobre los cuerpos flotantes se considera su obra más madura. [6]
Cualquier sólido más ligero que un fluido, si se coloca en el fluido, quedará tan sumergido que el peso del sólido será igual al peso del fluido desplazado.