Alfa de Cronbach

Medida estadística de confiabilidad

El alfa de Cronbach (Cronbach's ), también conocido como confiabilidad tau-equivalente ( ) o coeficiente alfa (coeficiente ), es un coeficiente de confiabilidad y una medida de la consistencia interna de pruebas y medidas. ^{[1] [2] [3]} Debe su nombre al psicólogo estadounidense Lee Cronbach . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \alpha }$

Numerosos estudios advierten contra el uso incondicional del alfa de Cronbach. Los estadísticos consideran que los coeficientes de fiabilidad basados ​​en modelos de ecuaciones estructurales (SEM) o la teoría de generalización son alternativas superiores en muchas situaciones. ^{[4] [5] [6] [7] [8] [9]}

Historia

En su publicación inicial de 1951, Lee Cronbach describió el coeficiente como coeficiente alfa ^[1] e incluyó una derivación adicional. ^[10] El coeficiente alfa se había utilizado implícitamente en estudios anteriores, ^{[11] [12] [13] [14]} pero se pensó que su interpretación era más atractiva intuitivamente en relación con estudios anteriores y se volvió bastante popular. ^[15]

• En 1967, Melvin Novick y Charles Lewis demostraron que la fiabilidad es equivalente a que las puntuaciones reales ^[i] de las pruebas o medidas comparadas varíen en una constante, que es independiente de las personas medidas. En este caso, se dijo que las pruebas o medidas eran "esencialmente tau-equivalentes". ^[16]
• En 1978, Cronbach afirmó que la razón por la que la publicación inicial de 1951 fue ampliamente citada fue "principalmente porque [él] le puso una marca a un coeficiente común". ^{[2] : 263  [3]} Explicó que originalmente había planeado nombrar otros tipos de coeficientes de confiabilidad, como los utilizados en la confiabilidad entre evaluadores y la confiabilidad test-retest , después de letras griegas consecutivas (es decir, , , etc.), pero luego cambió de opinión. ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \gamma }$
• Más tarde, en 2004, Cronbach y Richard Shavelson alentaron a los lectores a utilizar la teoría de la generalización en lugar de . Cronbach se opuso al uso del nombre "alfa de Cronbach" y negó explícitamente la existencia de estudios que habían publicado la fórmula general de KR-20 antes de la publicación de Cronbach en 1951 del mismo nombre. ^[9] ${\displaystyle \rho _{T}}$

Prerrequisitos para utilizar el alfa de Cronbach

Para utilizar el alfa de Cronbach como coeficiente de confiabilidad, se deben cumplir las siguientes condiciones: ^{[17] [18]}

1. Los datos se distribuyen normalmente y son lineales ^[ii] ;
2. Las pruebas o medidas comparadas son esencialmente equivalentes a tau;
3. Los errores en las mediciones son independientes .

Fórmula y cálculo

El alfa de Cronbach se calcula tomando una puntuación de cada elemento de la escala y correlacionándola con la puntuación total de cada observación. Las correlaciones resultantes se comparan luego con la varianza de las puntuaciones de todos los elementos individuales. El alfa de Cronbach se entiende mejor como una función del número de preguntas o elementos en una medida, la covarianza promedio entre pares de elementos y la varianza general de la puntuación total medida. ^{[19] [8]} donde: $${\displaystyle \alpha ={k \over k-1}\left(1-{\sum _{i=1}^{k}\sigma _{y_{i}}^{2} \over \sigma _{y}^{2}}\right)}$$

• ${\displaystyle k}$representa el número de elementos en la medida
• ${\displaystyle \sigma _{y_{i}}^{2}}$la varianza asociada con cada elemento i
• ${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$la varianza asociada con las puntuaciones totales ${\displaystyle {\Bigg (}y=\sum _{i=1}^{k}y_{i}{\Bigg )}}$

Alternativamente, se puede calcular mediante la siguiente fórmula: ^[20]

${\displaystyle \alpha ={k{\bar {c}} \over {\bar {v}}+(k-1){\bar {c}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle {\bar {v}}}$representa la varianza media
• ${\displaystyle {\bar {c}}}$representa la covarianza inter-ítem promedio.

Conceptos erróneos comunes

^[7]

El valor del alfa de Cronbach varía entre cero y uno.

Por definición, la confiabilidad no puede ser menor que cero ni mayor que uno. Muchos libros de texto la equiparan erróneamente con la confiabilidad y dan una explicación inexacta de su rango. puede ser menor que la confiabilidad cuando se aplica a datos que no son esencialmente equivalentes a tau. Supongamos que copiamos el valor de tal como está y lo copiamos multiplicando el valor de por -1. ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle X_{2}}$ ${\displaystyle X_{1}}$ ${\displaystyle X_{3}}$ ${\displaystyle X_{1}}$

La matriz de covarianza entre ítems es la siguiente, . ${\displaystyle \rho _{T}=-3}$

La negatividad puede ocurrir por razones como discriminación negativa o errores en el procesamiento de ítems con puntuación inversa. ${\displaystyle \rho _{T}}$

A diferencia de , los coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM (por ejemplo, ) son siempre mayores o iguales a cero. ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{C}}$

Esta anomalía fue señalada por primera vez por Cronbach (1943) ^[21] para criticar , pero Cronbach (1951) ^[10] no comentó sobre este problema en su artículo que, de otro modo, discutió cuestiones potencialmente problemáticas relacionadas con . ^{[9] : 396  [22]} ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

Si no hay error de medición, el valor del alfa de Cronbach es uno.

Esta anomalía también tiene su origen en el hecho de subestimar la fiabilidad. ${\displaystyle \rho _{T}}$

Supongamos que copiamos el valor de tal como está, y lo copiamos multiplicando el valor de por dos. ${\displaystyle X_{2}}$ ${\displaystyle X_{1}}$ ${\displaystyle X_{3}}$ ${\displaystyle X_{1}}$

La matriz de covarianza entre ítems es la siguiente, . ${\displaystyle \rho _{T}=0.9375}$

Para los datos anteriores, tanto y tienen un valor de uno. ${\displaystyle \rho _{P}}$ ${\displaystyle \rho _{C}}$

El ejemplo anterior lo presentan Cho y Kim (2015). ^[7]

Un valor alto del alfa de Cronbach indica homogeneidad entre los elementos.

Muchos libros de texto hacen referencia a la homogeneidad como un indicador ^[23] entre los ítems. Este concepto erróneo se debe a la explicación inexacta de Cronbach (1951) ^[10] de que los valores altos muestran homogeneidad entre los ítems. La homogeneidad es un término que rara vez se utiliza en la literatura moderna, y los estudios relacionados interpretan el término como una referencia a la unidimensionalidad. Varios estudios han proporcionado pruebas o contraejemplos de que los valores altos no indican unidimensionalidad. ^{[24] [7] [25] [26] [27] [28]} Véanse los contraejemplos a continuación. ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

${\displaystyle \rho _{T}=0.72}$en los datos unidimensionales anteriores.

${\displaystyle \rho _{T}=0.72}$en los datos multidimensionales anteriores.

Los datos anteriores tienen , pero son multidimensionales. ${\displaystyle \rho _{T}=0.9692}$

Los datos anteriores tienen , pero son unidimensionales. ${\displaystyle \rho _{T}=0.4}$

La unidimensionalidad es un requisito previo para . Se debe comprobar la unidimensionalidad antes de calcular en lugar de calcular para comprobar la unidimensionalidad. ^[3] ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

Un valor alto de alfa de Cronbach indica consistencia interna

El término "consistencia interna" se utiliza comúnmente en la literatura sobre confiabilidad, pero su significado no está claramente definido. El término a veces se utiliza para referirse a un cierto tipo de confiabilidad (por ejemplo, confiabilidad de consistencia interna), pero no está claro exactamente qué coeficientes de confiabilidad se incluyen aquí, además de . Cronbach (1951) ^[10] utilizó el término en varios sentidos sin una definición explícita. Cho y Kim (2015) ^[7] demostraron que no es un indicador de ninguno de estos. ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

Eliminar elementos mediante "alfa si se elimina el elemento" siempre aumenta la confiabilidad

La eliminación de un elemento mediante el uso de "alfa si se elimina el elemento" ^{[ aclaración necesaria ]} puede dar lugar a una "inflación alfa", en la que se informa que la fiabilidad a nivel de muestra es mayor que la fiabilidad a nivel de población. ^[29] También puede reducir la fiabilidad a nivel de población. ^[30] La eliminación de elementos menos fiables debe basarse no sólo en una base estadística, sino también en una base teórica y lógica. También se recomienda que toda la muestra se divida en dos y se realice una validación cruzada. ^[29]

Nivel ideal de confiabilidad y cómo aumentarla

Recomendaciones de Nunnally para el nivel de confiabilidad

El libro de Nunnally ^{[31] [32]} se menciona a menudo como la fuente principal para determinar el nivel apropiado de coeficientes de confiabilidad. Sin embargo, sus propuestas contradicen sus objetivos, ya que sugiere que se deben utilizar diferentes criterios según el objetivo o la etapa de la investigación. Independientemente del tipo de estudio, ya sea investigación exploratoria, investigación aplicada o investigación de desarrollo a escala, se emplea universalmente un criterio de 0,7. ^[33] Abogó por 0,7 como criterio para las primeras etapas de un estudio, la mayoría de los estudios publicados en la revista no entran en esa categoría. En lugar de 0,7, el criterio de investigación aplicada de Nunnally de 0,8 es más adecuado para la mayoría de los estudios empíricos. ^[33]

Su nivel de recomendación no implicaba un punto de corte. Si un criterio implica un punto de corte, es importante si se cumple o no, pero no es importante en qué medida está por encima o por debajo. No quiso decir que debería ser estrictamente 0,8 cuando se refería al criterio de 0,8. Si la fiabilidad tiene un valor cercano a 0,8 (por ejemplo, 0,78), se puede considerar que se ha cumplido su recomendación. ^[34]

Coste para obtener un alto nivel de fiabilidad

La idea de Nunnally era que aumentar la confiabilidad tiene un costo, por lo que no hay necesidad de intentar obtener la máxima confiabilidad en cada situación.

Compensación con la validez

Las mediciones con una fiabilidad perfecta carecen de validez. ^[7] Por ejemplo, una persona que realiza una prueba con una fiabilidad de uno recibirá una puntuación perfecta o una puntuación de cero, porque si responde a un ítem correctamente o incorrectamente, responderá a todos los demás ítems de la misma manera. El fenómeno en el que se sacrifica la validez para aumentar la fiabilidad se conoce como la paradoja de la atenuación. ^{[35] [36]}

Un alto valor de confiabilidad puede entrar en conflicto con la validez de contenido. Para lograr una alta validez de contenido, cada elemento debe representar de manera integral el contenido que se desea medir. Sin embargo, a menudo se utiliza una estrategia de medir repetidamente esencialmente la misma pregunta de diferentes maneras con el único fin de aumentar la confiabilidad. ^{[37] [38]}

Intercambio de eficiencia

Cuando las demás condiciones son iguales, la fiabilidad aumenta a medida que aumenta el número de elementos. Sin embargo, el aumento del número de elementos dificulta la eficiencia de las mediciones.

Métodos para aumentar la confiabilidad

A pesar de los costos asociados con el aumento de la confiabilidad que se mencionaron anteriormente, puede ser necesario un alto nivel de confiabilidad. Se pueden considerar los siguientes métodos para aumentar la confiabilidad.

Antes de la recopilación de datos :

• Eliminar la ambigüedad del elemento de medición.
• No se debe medir lo que los encuestados no saben. ^[39]
• Aumente el número de elementos, pero tenga cuidado de no inhibir excesivamente la eficacia de la medición.
• Utilice una escala que se sepa que es altamente confiable. ^[40]
• Realizar una prueba previa: descubrir de antemano el problema de confiabilidad.
• Excluir o modificar elementos que sean diferentes en contenido o forma de otros elementos (por ejemplo, elementos con puntuación inversa).

Después de la recopilación de datos:

• Eliminar los elementos problemáticos utilizando "alfa si elemento eliminado". Sin embargo, esta eliminación debe ir acompañada de una justificación teórica.
• Utilice un coeficiente de fiabilidad más preciso que . Por ejemplo, es 0,02 mayor que el promedio. ^[41] ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{C}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

¿Qué coeficiente de confiabilidad utilizar?

${\displaystyle \rho _{T}}$Se utiliza en una proporción abrumadora. Un estudio estima que aproximadamente el 97% de los estudios lo utilizan como coeficiente de fiabilidad. ^[3] ${\displaystyle \rho _{T}}$

Sin embargo, los estudios de simulación que comparan la precisión de varios coeficientes de confiabilidad han conducido al resultado común de un coeficiente de confiabilidad inexacto. ^{[42] [43] [6] [44] [45]} ${\displaystyle \rho _{T}}$

Los estudios metodológicos son críticos con el uso de . A continuación se presentan las conclusiones de los estudios existentes que se simplifican y clasifican. ${\displaystyle \rho _{T}}$

1. Uso condicional: Úselo solo cuando se cumplan ciertas condiciones. ^{[3] [7] [8]} ${\displaystyle \rho _{T}}$
2. Oposición al uso: es inferior y no debe utilizarse. ^{[46] [5] [47] [6] [4] [48]} ${\displaystyle \rho _{T}}$

Alternativas al alfa de Cronbach

Los estudios existentes son prácticamente unánimes en cuanto a oponerse a la práctica generalizada de utilizar incondicionalmente para todos los datos. Sin embargo, existen diferentes opiniones sobre qué coeficiente de fiabilidad se debería utilizar en lugar de . ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

Diferentes coeficientes de confiabilidad ocuparon el primer lugar en cada estudio de simulación ^{[42] [43] [6] [44] [45]} comparando la precisión de varios coeficientes de confiabilidad. ^[7]

La opinión mayoritaria es utilizar modelos de ecuaciones estructurales o coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM como alternativa a . ^{[3] [7] [46] [5] [47] [8] [6] [48]} ${\displaystyle \rho _{T}}$

Sin embargo, no hay consenso sobre cuál de los diversos coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM (por ejemplo, modelos unidimensionales o multidimensionales) es el mejor para utilizar.

Algunas personas sugieren ^[6] como una alternativa, pero muestra información que es completamente diferente de la confiabilidad. es un tipo de coeficiente comparable al de Reveille . ^{[49] [6]} No sustituyen, sino que complementan la confiabilidad. ^[3] ${\displaystyle \omega _{H}}$ ${\displaystyle \omega _{H}}$ ${\displaystyle \omega _{H}}$ ${\displaystyle \beta }$

Entre los coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM, los coeficientes de confiabilidad multidimensionales rara vez se utilizan, y el más comúnmente utilizado es ^[3] , también conocido como confiabilidad compuesta o congenérica . ${\displaystyle \rho _{C}}$

Software para coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM

Los programas estadísticos de uso general, como SPSS y SAS, incluyen una función para calcular . Los usuarios que no conocen la fórmula no tienen ningún problema en obtener las estimaciones con tan solo unos clics del ratón. ${\displaystyle \rho _{T}}$ ${\displaystyle \rho _{T}}$

El software SEM como AMOS, LISREL y MPLUS no tiene una función para calcular coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM. Los usuarios deben calcular el resultado ingresándolo en la fórmula. Para evitar este inconveniente y posible error, incluso los estudios que informan el uso de SEM se basan en coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM en lugar de SEM. ^[3] Hay algunas alternativas para calcular automáticamente los coeficientes de confiabilidad basados ​​en SEM. ${\displaystyle \rho _{T}}$

1. R (gratis): El paquete psych ^[50] calcula varios coeficientes de confiabilidad.
2. EQS (pago): ^[51] Este software SEM tiene una función para calcular coeficientes de confiabilidad.
3. RelCalc (gratuito): ^[3] Disponible con Microsoft Excel . Se puede obtener sin necesidad de software SEM. Se pueden calcular varios coeficientes de confiabilidad SEM multidimensionales y varios tipos de en función de los resultados del software SEM. ${\displaystyle \rho _{C}}$ ${\displaystyle \omega _{H}}$

Notas

1. La puntuación real es la diferencia entre la puntuación observada durante la prueba o la medición y el error en esa observación. Consulte la teoría clásica de las pruebas para obtener más información.
2. Esto requiere implícitamente que los datos puedan ordenarse y, por lo tanto, requiere que no sean nominales .

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Enlaces externos

• Tutorial de SPSS sobre el Alfa de Cronbach
• La interfaz web gratuita y el paquete R cocoon nos permiten comparar estadísticamente dos o más coeficientes alfa de Cronbach dependientes o independientes.