La pedagogía matemática crítica es un enfoque de la educación matemática que incluye un compromiso práctico y filosófico con la liberación . [1] Los enfoques que involucran la pedagogía matemática crítica prestan especial atención a los contextos sociales, políticos, culturales y económicos de opresión , tal como pueden entenderse a través de las matemáticas. [2] También analizan el papel que desempeñan las matemáticas en la producción y el mantenimiento de estructuras sociales, políticas, culturales o económicas potencialmente opresivas. [3] Finalmente, la pedagogía matemática crítica exige que la crítica esté conectada con la acción que promueva una reforma social, política o económica más justa y equitativa. [3]
La pedagogía matemática crítica se basa en la teoría crítica desarrollada en la Escuela de Frankfurt posmarxista , así como en la pedagogía crítica desarrollada a partir de la teoría crítica por el educador y teórico de la educación brasileño Paulo Freire . Las definiciones de pedagogía matemática crítica y educación matemática crítica difieren entre quienes la practican y escriben sobre ella en su trabajo. El enfoque de la pedagogía matemática crítica cambia entre tres principios básicos, pero siempre incluye cierta atención a los tres: (1) análisis de la injusticia y las relaciones inequitativas de poder que se hacen posibles a través de las matemáticas, (2) críticas de las formas en que se utilizan las matemáticas para estructurar y mantener el poder, y (3) críticas a los planes de acción para el cambio y el uso de las matemáticas para revelar y oponerse a las injusticias, así como para imaginar propuestas para relaciones más equitativas y justas.
Quienes construyen su pedagogía crítica de las matemáticas con estrechas relaciones con la teoría crítica, se centran en el análisis de las matemáticas como poseedoras de un "poder formateador" [3] que moldea la manera en que entendemos y organizamos el mundo. El supuesto subyacente a la pedagogía crítica de las matemáticas que surge de la teoría crítica es la noción de que las matemáticas no son neutrales. Según las matemáticas críticas, ni las matemáticas en sí mismas ni la enseñanza o el aprendizaje de las matemáticas pueden ser neutrales en cuanto a valores o estar libres de interpretación. El grupo de matemáticas críticas (fundado en 1990), [4] uno de los primeros grupos de profesores e investigadores que se reunieron en torno al trabajo de las matemáticas críticas, afirma que las matemáticas son (1) conocimiento construido por humanos, (2) el conjunto de conocimientos construidos por todos los grupos de humanos, no solo el conocimiento eurocéntrico tradicionalmente incluido en los textos académicos y (3) una empresa humana en la que la comprensión resulta de la acción en un contexto social, cultural, político y económico. [4]
Marilyn Frankenstein, la primera educadora que acuñó el término pedagogía matemática crítica en los Estados Unidos, en su artículo de 1983 "Pedagogía matemática crítica: una aplicación de la epistemología de Paulo Freire" [2] ilustra una forma en la que las matemáticas no son neutrales utilizando el ejemplo del mapamundi. Explica que para representar un objeto tridimensional en una superficie bidimensional, como es necesario para cartografiar la Tierra, los cartógrafos deben tomar decisiones sobre qué tipos de distorsiones permitir. Por ejemplo, el mapamundi más aceptado y comúnmente utilizado es el mapa de Mercator, que aumenta el tamaño de Europa y reduce el tamaño de África, un efecto secundario de su funcionamiento (para ayudar a la navegación). Esta representación puede interpretarse como una sugerencia de que ciertas partes del mundo son más grandes y, por lo tanto, más importantes o más poderosas que otras a través de la comparación de tamaño (inexacta) presentada en el mapa.
La primera publicación de Ole Skovsmose sobre pedagogía crítica de las matemáticas en Europa coincidió con la de Marilyn Frankenstein en Estados Unidos. [1] Se refiere a la "matemática", que sería paralela a la alfabetización crítica para las matemáticas. [3] Explica que "las matemáticas colonizan parte de la realidad y la reordenan". [3] Por lo tanto, "el objetivo de la educación matemática debería ser comprender el poder de formato de las matemáticas y capacitar a las personas para examinar este poder de formato de modo que no sean controladas por él". [1] Según él, la matemática constaría de tres componentes (1) el conocimiento matemático, o las habilidades desarrolladas en las aulas de matemáticas tradicionales, (2) el conocimiento tecnológico, o la capacidad de construir modelos con las matemáticas y (3) el conocimiento reflexivo, o la competencia para evaluar las aplicaciones de las matemáticas. [3] Es específicamente el tercer componente el que hace que este enfoque de la alfabetización matemática sea crítico.
Bülent Avcı, a través de una investigación-acción participativa en el aula, en su reciente libro, Critical Mathematics Education: Can Democratic Education Survive under Neoliberal Regime? [ 5], reconceptualiza la Educación Matemática Crítica como una respuesta de abajo hacia arriba a las implementaciones impulsadas por el mercado impuestas desde arriba hacia abajo y a la hegemonía neoliberal en la educación. En este contexto, Bülent Avcı ofrece datos etnográficos ricos para redefinir conceptos como la pedagogía dialógica, el aprendizaje colaborativo y la educación matemática basada en la investigación con el fin de promover la ciudadanía crítica basada en la justicia y la democracia participativa. En eso, distingue estos conceptos de la pedagogía neoliberal. Bülent Avcı se basa simultáneamente en las ideas de Paulo Freire y Jurgen Habermas para desarrollar un enfoque único para la Educación Matemática Crítica. [6]
Quienes construyen su pedagogía crítica de las matemáticas a partir de la pedagogía crítica se centran en el empoderamiento de los estudiantes como expertos y actores del cambio en su propio mundo. La pedagogía crítica de las matemáticas exige que los estudiantes y los profesores utilicen las matemáticas para comprender "las relaciones de poder, las desigualdades de recursos entre los diferentes grupos sociales y la discriminación explícita" [1] con el fin de emprender acciones para el cambio. Paulo Freire (1921-1997), educador y teórico de la educación brasileño, considerado comúnmente como el creador de la pedagogía crítica, sugiere que la mayor parte de la enseñanza se lleva a cabo en un modelo "bancario" en el que los profesores tienen la información y se supone que los estudiantes son receptáculos pasivos de ese conocimiento. [7] La alternativa de Freire al método bancario es un modelo de educación de "planteamiento de problemas". A través de este modelo, estudiantes y profesores participan juntos en un proceso de diálogo que los humaniza mutuamente. Con el apoyo de su profesor, los estudiantes examinan problemas de sus propias vidas y trabajan en colaboración para generar soluciones. [1] Según Freire, una de las metas de la pedagogía crítica es desarrollar la conciencia crítica o concientización (en portugués) . [7] Se espera que tanto los profesores como los estudiantes cuestionen sus propias "formas de pensar bien establecidas que frecuentemente limitan su propio potencial" [1] y el de los demás. Se espera especialmente que cuestionen aquellas formas de pensar que podrían reproducir, en lugar de desafiar, formas opresivas de pensar y ser. Este compromiso con el aprendizaje y la crítica con el propósito de actuar para el cambio también se conoce como praxis , la intersección de la teoría y la práctica, otro principio central de la pedagogía crítica de Paulo Freire.
Marilyn Frankenstien sostiene que "la mayoría de los usos actuales de las matemáticas apoyan ideologías hegemónicas" [2] . En particular, se centra en la ciencia matemática de la estadística, que apoya la aceptación incuestionable de conclusiones inciertas. Sostiene que el uso del modelo bancario en la educación matemática (memorización y enfoque procedimental) produce "ansiedad matemática" en muchas personas, especialmente y de manera desproporcionada en aquellos que pertenecen a grupos no dominantes (mujeres, personas de color, estudiantes de bajos ingresos). Esta ansiedad matemática lleva a las personas a "no investigar las mistificaciones matemáticas" [2] que impulsan a la sociedad industrial.
Eric (Rico) Gutstein aplica la noción de Freire de la conexión inherente entre “leer la palabra y el mundo” [7] a la alfabetización matemática. [8] Sugiere que enseñar matemáticas para la justicia social implica tanto leer el mundo con matemáticas, o más explícitamente, “utilizar las matemáticas para comprender las relaciones de poder, las desigualdades de recursos entre diferentes grupos sociales y la discriminación explícita”, [1] así como escribir el mundo con matemáticas, o desarrollar las herramientas de la agencia social en los jóvenes para que actúen en sus propios mundos. La alfabetización matemática según Gutstein debe incluir tanto la capacidad de “leer el mundo matemático”, necesaria para el éxito académico y económico tradicional, como la capacidad de “leer el mundo con matemáticas”, es decir, el uso de las matemáticas para comprender e interrogar estructuras potencialmente problemáticas o injustas en sus propias vidas. [8]
Dado que la pedagogía crítica de las matemáticas está diseñada para responder a las vidas de los estudiantes en un aula determinada y su contexto local, no existe un currículo fijo. Algunos educadores reutilizan lecciones o unidades de un año a otro que pueden aplicarse a múltiples grupos de estudiantes, mientras que otros educadores desarrollan proyectos que responden directamente a las preocupaciones de un grupo particular de estudiantes, construyendo un proyecto conjunto en torno a un problema que los estudiantes han planteado. Precisamente por esta razón es pertinente considerar algunos ejemplos de cómo podría ser la pedagogía crítica de las matemáticas en acción.
William Tate, teórico crítico de la raza y promotor de la enseñanza culturalmente relevante , describe el trabajo de una maestra que reunió muchos de los componentes básicos de la pedagogía crítica de las matemáticas. [9] Esta maestra provocó inquietudes de sus estudiantes sobre su propio vecindario y sus vidas, y descubrió que una preocupación era la prevalencia de las licorerías en el vecindario. Los estudiantes estaban siendo acosados en su camino hacia y desde la escuela, teniendo que pasar por encima o caminar al lado de personas borrachas, lo que los hacía sentir incómodos e inseguros. Esta maestra guió a sus estudiantes a través del proceso de investigación en profundidad para comprender mejor la distribución de licencias de licor y las razones detrás de la concentración en su vecindario. Luego, la clase se reunió con periodistas locales para discutir el uso de diferentes tipos de gráficos para representar estadísticas al público en general. Luego, la clase consideró y determinó qué gráficos y representaciones estadísticas (decimales, fracciones, porcentajes) podrían ser los más sólidos para comunicar sus hallazgos. Finalmente, los estudiantes utilizaron su investigación para producir una solución de política que presentaron al consejo comunitario local. El trabajo de este grupo de estudiantes y su profesor logró que se cerraran dos de las licorerías cercanas al barrio. [9]
Ole Skovsmose describe una clase en Dinamarca en la que los estudiantes aprendieron sobre el uso de algoritmos para la distribución de la asistencia social a las familias, intentando crear sus propios algoritmos. La clase trabajó en grupos, donde cada grupo elaboró un perfil familiar para servir bajo la supervisión del instructor. Luego, los grupos recibieron un presupuesto para las distribuciones de asistencia social a las familias y tuvieron que idear cómo distribuir el dinero entre todas las familias de su "ciudad" formada por todos los perfiles familiares creados. La tarea los llevó a desarrollar formas de categorizar a las personas en las familias por edad y tipo de familia, por cantidad y tipo de ingresos, por trabajo y empleo, por posible productividad para la sociedad y más. Algunos grupos distribuyeron el dinero sin construir un algoritmo de distribución, utilizando ensayo y error e intentando equilibrar la distribución por medios más intuitivos. Otros construyeron algoritmos, trabajando al revés, intentando desglosar la distribución utilizando porcentajes. Muchos grupos se sorprendieron al descubrir que sus algoritmos no funcionaban de manera integral y no distribuían completamente la cantidad que se les había presupuestado, y que los resultados por grupo eran muy diferentes. Tal vez lo más importante es que los estudiantes adquirieron conciencia de que las opciones y la toma de decisiones que se dan en políticas como la asistencia social para las familias son complejas y creadas por los seres humanos, no simplemente estructuras existentes. [3] Este proyecto es un ejemplo de la forma en que la pedagogía matemática crítica puede revelar el papel que desempeñan los seres humanos en la matematización del mundo. Es diferente del ejemplo de Tate porque no incluye explícitamente un componente de acción.
Shelly M. Jones enseña Educación Matemática en la Universidad Estatal Central de Connecticut . Sus clases abordan las matemáticas culturalmente relevantes, donde explica habilidades matemáticas cognitivamente exigentes desde una perspectiva cultural relevante. [10]
Para una colección de lecciones de muestra que abordan la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva crítica, consulte el libro Rethinking Mathematics: Teaching Social Justice by the Numbers (Eds. Gutstein y Peterson, 2005). [11]
Otros trabajos en el campo de la educación matemática que a menudo se superponen, al menos en parte, con la pedagogía matemática crítica incluyen el trabajo de etnomatemáticas , la enseñanza culturalmente relevante en matemáticas y el trabajo por la equidad educativa en matemáticas.
El concepto de etnomatemáticas fue introducido por D'Ambrosio en 1978, en respuesta a la dependencia de modelos eurocéntricos para la enseñanza de las matemáticas académicas con exclusión de otros modelos culturales. El objetivo del trabajo en etnomatemáticas es descentrar las matemáticas como disciplina dominada por Europa mediante la contribución de investigaciones y enseñanzas que destaquen las contribuciones de muchas culturas diferentes a las matemáticas como disciplina y validen una amplia gama de prácticas matemáticas. El trabajo etnomatemático advierte, reconoce, recupera y celebra las formas en que las comunidades y culturas no europeas están ahora y han estado a lo largo de su historia creando, usando e innovando con las matemáticas. [1] Se diferencia de la pedagogía matemática crítica en que se centra en los aspectos culturales y sociales de las matemáticas, donde el trabajo matemático crítico también incluye un enfoque explícito en la política y las estructuras de poder. [1] Aunque existen diferencias, quienes trabajan en cualquiera de los dos campos a menudo publican en publicaciones similares y ambos consideran que su trabajo es matemático para la justicia social . [12]
La enseñanza culturalmente relevante en matemáticas se desarrolló inicialmente para apoyar el éxito de los estudiantes afroamericanos, a los que con frecuencia no atendía bien el sistema escolar público estadounidense, que tiene una larga historia de desigualdad educativa . Tate comparte el ejemplo de la licorería que se ofrece más arriba como un ejemplo de enseñanza culturalmente relevante, pero también podría verse como una encarnación de los principios de la pedagogía crítica. Cita seis prácticas centrales del docente a partir del ejemplo que hacen que su trabajo sea culturalmente relevante: (1) comunicación entre estudiantes, docente y entidades externas, (2) trabajo grupal cooperativo, (3) investigación investigativa a lo largo del proceso de aprendizaje, (4) cuestionamiento de contenidos, personas e instituciones, (5) resolución de problemas abiertos conectados con las realidades de los estudiantes, y (6) acción social. [9] Si bien las prácticas enumeradas por Tate resuenan profundamente con las de la pedagogía crítica de las matemáticas, la diferencia (si es que hay alguna) está en los objetivos de los dos enfoques. El enfoque de la enseñanza culturalmente relevante se centra en el empoderamiento y la liberación de un grupo cultural o racial, mientras que los objetivos de la pedagogía crítica incluyen el empoderamiento y la liberación de individuos y grupos, frente a cualquier forma de opresión, no sólo la opresión cultural o racial. [1]
La noción de equidad educativa en la educación matemática promueve la provisión de educación matemática de alta calidad a todos los grupos e individuos en un intento de reducir las brechas de logros, por ejemplo, las brechas relacionadas con la raza y el género. Este enfoque no incluye un enfoque crítico de las matemáticas en sí, o la noción de que la educación matemática debe incluir el aprendizaje de las matemáticas con el propósito de poder analizar y cambiar las estructuras de poder e injusticia en el mundo. El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas , la organización de educación matemática más grande del mundo, [13] ha colocado la equidad como una de sus principales prioridades. [14] Sin embargo, los educadores matemáticos críticos sugieren que los estándares del NCTM "no logran definir la equidad en términos aplicables para los maestros de aula, y enfatizan demasiado los aspectos económicos de la equidad". [1] [8]
Desde el punto de vista logístico, la implementación de la pedagogía crítica es un desafío porque no existe ni puede existir una "receta de cómo hacerlo". Si el currículo debe construirse a partir de la vida de los estudiantes, necesariamente cambiará cada año y con cada grupo de estudiantes.
Las críticas son generalizadas y sugieren que las matemáticas son imparciales y no están ligadas a la cultura, la sociedad o la política y, por lo tanto, no deberían politizarse indebidamente en el aula. Se sostiene que esta politización distrae del logro académico y corre el riesgo de frenar el progreso de los estudiantes, más específicamente de aquellos a quienes pretende apoyar. [15]