En ciencia de materiales , el concepto de atmósfera de Cottrell fue introducido por AH Cottrell y BA Bilby en 1949 [1] para explicar cómo las dislocaciones son fijadas en algunos metales por intersticiales de boro , carbono o nitrógeno .
Las atmósferas de Cottrell se producen en materiales cúbicos centrados en el cuerpo (BCC) y cúbicos centrados en las caras (FCC), como el hierro o el níquel, con pequeños átomos de impureza, como boro, [2] carbono, [3] o nitrógeno. [ cita necesaria ] A medida que estos átomos intersticiales distorsionan ligeramente la red, habrá un campo de tensión residual asociado que rodeará el intersticial. Este campo de tensión puede relajarse cuando el átomo intersticial se difunde hacia una dislocación [ cita necesaria ] , que contiene un pequeño espacio en su núcleo (ya que es una estructura más abierta), consulte la Figura 1. Una vez que el átomo se ha difundido hacia el núcleo de la dislocación el átomo permanecerá. Normalmente sólo se requiere un átomo intersticial por plano reticular de la dislocación. [ cita necesaria ] La colección de átomos de soluto alrededor del núcleo de dislocación debido a este proceso es la atmósfera de Cottrell.
La colección de átomos de soluto en la dislocación alivia las tensiones asociadas con la dislocación, lo que reduce la energía de la presencia de la dislocación. Así, sacar la dislocación de esta atmósfera de Cottrell constituye un aumento de energía, por lo que no es favorable que la dislocación avance en el cristal. Como resultado, la dislocación queda efectivamente atrapada por la atmósfera de Cottrell.
Una vez que una dislocación se ha fijado, se requiere una gran fuerza para soltarla antes de ceder, por lo tanto, a temperatura ambiente, la dislocación no se soltará. [4] Esto produce un límite elástico superior observado en un gráfico tensión-deformación . Más allá del límite elástico superior, la dislocación fijada actuará como fuente Frank-Read para generar nuevas dislocaciones que no están fijadas. Estas dislocaciones pueden moverse libremente en el cristal, lo que da como resultado un límite elástico más bajo y el material se deformará de una manera más plástica.
Dejar que la muestra envejezca, manteniéndola a temperatura ambiente durante unas horas, permite que los átomos de carbono se redifundan nuevamente hacia los núcleos de dislocación, lo que resulta en un retorno al límite elástico superior.
Las atmósferas de Cottrell conducen a la formación de bandas de Lüders y grandes fuerzas para la embutición profunda y la formación de láminas grandes, lo que las convierte en un obstáculo para la fabricación. Algunos aceros están diseñados para eliminar el efecto de la atmósfera de Cottrell eliminando todos los átomos intersticiales. Los aceros como el acero libre intersticial se descarburan y se añaden pequeñas cantidades de titanio para eliminar el nitrógeno.
La atmósfera de Cottrell también tiene consecuencias importantes para el comportamiento del material a altas temperaturas homólogas , es decir, cuando el material experimenta condiciones de fluencia . Mover una dislocación con una atmósfera de Cottrell asociada introduce un arrastre viscoso , una fuerza de fricción efectiva que dificulta el movimiento de la dislocación [5] (y, por lo tanto, ralentiza la deformación plástica). Esta fuerza de arrastre se puede expresar según la ecuación:
,
donde es la difusividad del átomo de soluto en el material huésped, es el volumen atómico, es la velocidad de la dislocación, es la densidad del flujo de difusión y es la concentración del soluto. [5] Se ha demostrado que la existencia de la atmósfera de Cottrell y los efectos del arrastre viscoso son importantes en la deformación a alta temperatura en tensiones intermedias, además de contribuir al régimen de ruptura de la ley de potencia. [6]
Si bien la atmósfera de Cottrell es un efecto general, existen mecanismos adicionales relacionados que ocurren en circunstancias más especializadas.
El efecto Suzuki se caracteriza por la segregación de solutos en defectos de apilamiento. Cuando las dislocaciones en un sistema FCC se dividen en dos dislocaciones parciales, se forma una falla de apilamiento hexagonal compacta (HCP) entre las dos dislocaciones parciales. H. Suzuki predijo que la concentración de átomos de soluto en este límite diferiría de la concentración total. Por lo tanto, moverse a través de este campo de átomos de soluto produciría una resistencia a las dislocaciones similar a la de la atmósfera de Cottrell. [7] Suzuki observó posteriormente dicha segregación en 1961. [8] El efecto Suzuki se asocia a menudo con la adsorción de átomos de soluto sustitucionales en la falla de apilamiento, pero también se ha descubierto que ocurre con átomos intersticiales que se difunden fuera de la falla de apilamiento. [9]
Una vez que dos dislocaciones parciales se han dividido, ya no pueden sortear obstáculos. Así como la atmósfera de Cottrell proporcionó una fuerza contra el movimiento de dislocación, el efecto Suzuki en la falla de apilamiento provocará mayores tensiones para la recombinación de parciales, lo que provocará una mayor dificultad para sortear obstáculos (como precipitados o partículas) y, por lo tanto, dará como resultado una fuerza más fuerte. material.
Bajo una tensión aplicada, los átomos de soluto intersticiales, como el carbono y el nitrógeno, pueden migrar dentro de la red de α-Fe, un metal BCC. Estas migraciones de corto alcance de átomos de solutos de carbono y nitrógeno dan como resultado una fricción interna o un efecto elástico, llamado efecto Snoek. El efecto Snoek fue descubierto por JL Snoek en 1941. A temperatura ambiente, la solubilidad del carbono y el nitrógeno en soluciones sólidas es extremadamente pequeña. [10] Al elevar la temperatura más allá de 400 o C y enfriar a un ritmo moderado, es fácil mantener unas pocas centésimas de porcentaje de cualquiera de los elementos dentro de la solución, mientras que el resto está sobresaturado. [10] Esta revelación condujo a la observación de fenómenos magnéticos especiales en el hierro, principalmente la presencia de magnetismo y la disminución temporal de la permeabilidad debido a la pequeña cantidad de carbono y nitrógeno que queda en el hierro. [10] Además, la presencia adicional de magnetismo conduce a un efecto elástico posterior. [11]
Al preparar muestras que contienen una mayor cantidad de carbono o nitrógeno en solución sólida, se mejoran enormemente los fenómenos magnéticos y elásticos. La solubilidad del nitrógeno es mucho mayor que la solubilidad del carbono en solución sólida. [10] El estudio del efecto Snoek en hierros recocidos proporciona un mecanismo confiable para calcular la solubilidad del carbono y el nitrógeno en el hierro α. [12] Una muestra en una mezcla de hidrógeno y amoníaco (o monóxido de carbono) se mezcla y se calienta hasta que se alcanza un estado estacionario, donde la masa de carbono y nitrógeno absorbida durante el proceso se puede encontrar estimando los cambios en el peso. de la muestra. [10]
Los átomos de carbono y nitrógeno ocupan intersticios octaédricos en los puntos medios de las aristas del cubo y en los centros de las caras del cubo. [13] Si se aplica una tensión a lo largo de la dirección z o [001], los intersticios octaédricos a lo largo de los ejes x e y se contraerán, mientras que los intersticios octaédricos a lo largo de la dirección z se expandirán. [13] Finalmente, los átomos intersticiales se mueven a sitios a lo largo del eje z. [13] Cuando los átomos intersticiales se mueven, esto conduce a una reducción en la energía de deformación. En los metales BCC, los sitios intersticiales de una red no deformada son igualmente favorables. Los solutos intersticiales crean dipolos elásticos. [14] Sin embargo, una vez que se aplica una tensión en la red, como la formada por una dislocación, 1/3 de los sitios se vuelven más favorables que los otros 2/3. Por lo tanto, los átomos del soluto se moverán para ocupar los sitios favorables, formando un orden de solutos de corto alcance inmediatamente en las proximidades de la dislocación. [15] El movimiento de los solutos intersticiales a estos otros sitios constituye un cambio en los dipolos elásticos, por lo que hay un tiempo de relajación asociado con este cambio que puede conectarse a la difusividad y la entalpía de migración de los átomos del soluto. [14] En la nueva configuración relajada del soluto, se requiere más energía para romper una dislocación de este orden.
Sin embargo, una tensión aplicada en la dirección [111] no provocará ningún cambio en la ubicación de los átomos intersticiales, ya que las tres direcciones del cubo estarán igualmente estresadas y, en promedio, igualmente ocupadas por átomos de carbono. [13] Cuando se aplica una tensión a lo largo del borde de un cubo y en una cantidad por debajo del límite elástico, el átomo intersticial provocará un retraso de deformación antes de la tensión, lo que muestra la presencia de fricción interna. [13] Normalmente se utiliza un péndulo torsional como medio para estudiar este efecto de retraso. El ángulo de retraso se considera δ y tan δ se considera una medida de fricción interna. [13] La fricción interna se expresa según la ecuación:
Donde el decremento logarítmico es la relación de magnitudes consecutivas de un ciclo del péndulo. [13] Cuando la magnitud de un ciclo disminuye a su valor original en el tiempo , entonces la fracción interna se comporta de acuerdo con la ecuación:
¿Dónde está la frecuencia vibratoria del péndulo? [13]
Los intersticiales que ocupan los sitios normales en una red no estresada promoverán la fricción interna. [13] Los átomos de soluto sustituidos y los intersticiales en los campos de deformación de una dislocación o en los límites de los granos cambian su fricción interna. [13] Por lo tanto, el efecto Snoek puede medir la concentración de carbono y nitrógeno en BCC alfa-Fe y otros solutos presentes en aleaciones ternarias. [16]
Los materiales en los que se producen dislocaciones descritas por la atmósfera de Cottrell incluyen metales y materiales semiconductores como cristales de silicio .
