La Copa de Chipre 1980-81 fue la 39.ª edición de la Copa de Chipre . Participaron en la competición un total de 41 clubes. Comenzó el 20 de diciembre de 1980 con la ronda preliminar y concluyó el 27 de junio de 1981 con la final de repetición que se celebró en el estadio Tsirion . El Omonia ganó su quinto trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Enosis Neon Paralimni por 3-0 en la final.
En la Copa de Chipre 1980-81 participaron todos los equipos de la Primera División chipriota , la Segunda División chipriota y la Tercera División chipriota .
La competición consistió en seis rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a un solo partido y se llevó a cabo en el estadio local de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador de la eliminatoria se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba en empate, se jugaba una prórroga. Si había un empate, se jugaba una repetición en el estadio del equipo que había estado fuera en el primer partido. Si la revancha también terminaba en empate, se jugaba una prórroga y, si el partido seguía empatado después de la prórroga, el ganador se decidía en la tanda de penaltis .
El ganador de la copa consiguió un lugar en la Recopa de Europa de 1981-82 .
En el primer sorteo preliminar participaron los 13 equipos de la Tercera División chipriota y 5 de los 14 equipos de la Segunda División chipriota (últimos cinco de la clasificación de cada grupo en el día del sorteo).
14 clubes de la Primera División chipriota y el resto de clubes de la Segunda División chipriota se enfrentaron a los ganadores de las eliminatorias de la ronda preliminar:
Como el partido terminó en empate después de la prórroga, se jugó un partido de repetición.