Coordenadas del plano tangente local

Sistema de coordenadas geográficas

El plano tangente local este norte arriba (ENU) es similar a NED, excepto por el intercambio de 'abajo' por 'arriba' y x por y.

Las coordenadas del plano tangente local ( LTP ), también conocidas como sistema elipsoidal local , ^{[1] [2]} sistema de coordenadas geodésicas locales , ^[3] o coordenadas verticales locales, horizontales locales ( LVLH ), son un sistema de referencia espacial basado en el plano tangente. definido por la dirección vertical local y el eje de rotación de la Tierra . Consta de tres coordenadas : una representa la posición a lo largo del eje norte, otra a lo largo del eje este local y otra representa la posición vertical . Existen dos variantes para diestros : coordenadas este, norte, arriba ( ENU ) y coordenadas norte, este, abajo ( NED ). Sirven para representar vectores de estado que se utilizan habitualmente en la aviación y la cibernética marina.

ejes

Estos marcos dependen de la ubicación. Para movimientos alrededor del mundo, como navegación aérea o marítima, los marcos se definen como tangentes a las líneas de coordenadas geográficas :

• Tangente este-oeste a paralelos ,
• Tangente norte-sur a los meridianos , y
• Arriba-abajo en la dirección normal al esferoide achatado utilizado como elipsoide de la Tierra , que generalmente no pasa por el centro de la Tierra.

Coordenadas locales este, norte, arriba (ENU)

En muchas aplicaciones de orientación y seguimiento, el sistema de coordenadas cartesianas local Este, Norte, Arriba (ENU) es mucho más intuitivo y práctico que las coordenadas ECEF o geodésicas. Las coordenadas ENU locales se forman a partir de un plano tangente a la superficie de la Tierra fijado en una ubicación específica y, por lo tanto, a veces se lo conoce como plano "tangente local" o "geodésico local". Por convención se etiqueta el eje este , el norte y el arriba . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$

Coordenadas locales norte, este, abajo (NED)

En un avión, la mayoría de los objetos de interés están debajo del avión, por lo que es sensato definirlo como un número positivo. Las coordenadas Norte, Este, Abajo (NED) lo permiten como alternativa a la ENU. Por convención, el eje norte se denomina , el este y el abajo . Para evitar confusión entre y , etc. en este artículo restringiremos el marco de coordenadas local a ENU. ${\displaystyle x'}$ ${\displaystyle y'}$ ${\displaystyle z'}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x'}$

Generalmente se elige que el origen de este sistema de coordenadas sea un punto fijo en la superficie del geoide debajo del centro de gravedad de la aeronave. Cuando ese es el caso, el sistema de coordenadas a veces se denomina "sistema de coordenadas local noreste-abajo". ^[4]

Las coordenadas NED son similares a las ECEF en que son cartesianas; sin embargo, pueden ser más convenientes debido a los números relativamente pequeños involucrados y también a los ejes intuitivos. Las coordenadas NED y ECEF se pueden relacionar con la siguiente fórmula:

${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R(\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })}$

donde es una posición 3D en un sistema NED, es la posición ECEF correspondiente, es la posición ECEF de referencia (donde se origina el plano tangente local) y es una matriz de rotación cuyas filas son los ejes norte, este y abajo. puede definirse convenientemente a partir de la latitud y longitud correspondientes a : ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$

${\displaystyle R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}}$^[5]

Ver también

• Convenciones de ejes
• figura de la tierra
• Sistema de coordenadas horizontales
• Coordenadas geodésicas
• sistema geodésico
• Sistema de referencia de cuadrícula
• Coordenadas locales

Referencias

1. Torge, Wolfgang; Müller, Jürgen (29 de mayo de 2012). Geodesia . DE GRUYTER. doi :10.1515/9783110250008. ISBN 978-3-11-020718-7.
2. Seeber, Günter (19 de junio de 2003). Geodesia satelital . Walter de Gruyter. doi :10.1515/9783110200089. ISBN 978-3-11-017549-3.
3. "Geodesia". Levantamiento por satélite GPS . Hoboken, Nueva Jersey, EE. UU.: John Wiley & Sons, Inc. 11 de abril de 2015. págs. 129-206. doi :10.1002/9781119018612.ch4. ISBN 978-1-119-01861-2.
4. Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros no tripulados . Saltador. págs.27. ISBN 978-0-85729-634-4.
5. Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros no tripulados . Saltador. págs.32. ISBN 978-0-85729-634-4.