En física de la materia condensada , un par de Cooper o par BCS ( par Bardeen-Cooper-Schrieffer ) es un par de electrones (u otros fermiones ) unidos a bajas temperaturas de una cierta manera descrita por primera vez en 1956 por el físico estadounidense Leon Cooper . [1]
Cooper demostró que una atracción arbitrariamente pequeña entre electrones en un metal puede causar que un estado par de electrones tenga una energía menor que la energía de Fermi , lo que implica que el par está ligado. En los superconductores convencionales , esta atracción se debe a la interacción electrón - fonón . El estado del par de Cooper es responsable de la superconductividad, como se describe en la teoría BCS desarrollada por John Bardeen , Leon Cooper y John Schrieffer, por la que compartieron el Premio Nobel de 1972 . [2]
Aunque el emparejamiento de Cooper es un efecto cuántico, el motivo del emparejamiento puede verse a partir de una explicación clásica simplificada. [2] [3] Un electrón en un metal normalmente se comporta como una partícula libre . El electrón es repelido por otros electrones debido a su carga negativa , pero también atrae a los iones positivos que forman la red rígida del metal. Esta atracción distorsiona la red iónica, moviendo los iones ligeramente hacia el electrón, aumentando la densidad de carga positiva de la red en las proximidades. Esta carga positiva puede atraer otros electrones. A largas distancias, esta atracción entre electrones debida a los iones desplazados puede superar la repulsión de los electrones debido a su carga negativa y hacer que se apareen. La explicación rigurosa de la mecánica cuántica muestra que el efecto se debe a las interacciones electrón - fonón , siendo el fonón el movimiento colectivo de la red cargada positivamente. [4]
La energía de la interacción de emparejamiento es bastante débil, del orden de 10 −3 eV , y la energía térmica puede romper fácilmente los pares. Así, sólo a bajas temperaturas, en metales y otros sustratos, se une un número significativo de electrones en pares de Cooper.
Los electrones de un par no están necesariamente muy juntos; Como la interacción es de largo alcance, los electrones apareados pueden estar todavía a muchos cientos de nanómetros de distancia. Esta distancia suele ser mayor que la distancia interelectrónica promedio, por lo que muchos pares de Cooper pueden ocupar el mismo espacio. [5] Los electrones tienen espín- 1 ⁄ 2 , por lo que son fermiones , pero el espín total de un par de Cooper es entero (0 o 1), por lo que es un bosón compuesto . Esto significa que las funciones de onda son simétricas bajo el intercambio de partículas. Por lo tanto, a diferencia de los electrones, a varios pares de Cooper se les permite estar en el mismo estado cuántico, lo que es responsable del fenómeno de la superconductividad.
La teoría BCS también es aplicable a otros sistemas de fermiones, como el helio-3 . [ cita necesaria ] De hecho, el emparejamiento de Cooper es responsable de la superfluidez del helio-3 a bajas temperaturas. [ cita necesaria ] En 2008 se propuso que los pares de bosones en una red óptica pueden ser similares a los pares de Cooper. [6]
La tendencia de todos los pares de Cooper de un cuerpo a " condensarse " en el mismo estado cuántico fundamental es responsable de las propiedades peculiares de la superconductividad.
Cooper originalmente consideró sólo el caso de la formación de un par aislado en un metal. Cuando se considera el estado más realista de muchas formaciones de pares electrónicos, como se aclara en la teoría BCS completa, se encuentra que el emparejamiento abre una brecha en el espectro continuo de estados de energía permitidos de los electrones, lo que significa que todas las excitaciones del sistema deben poseer una cantidad mínima de energía. Esta brecha en las excitaciones conduce a la superconductividad, ya que pequeñas excitaciones como la dispersión de electrones están prohibidas. [7] La brecha aparece debido a efectos de muchos cuerpos entre los electrones que sienten la atracción.
RA Ogg Jr., fue el primero en sugerir que los electrones podrían actuar como pares acoplados por vibraciones de la red del material. [8] [9] Esto fue indicado por el efecto isotópico observado en los superconductores. El efecto isotópico mostró que los materiales con iones más pesados (diferentes isótopos nucleares ) tenían temperaturas de transición superconductoras más bajas. Esto puede explicarse mediante la teoría del emparejamiento de Cooper: los iones más pesados son más difíciles de atraer y mover para los electrones (cómo se forman los pares de Cooper), lo que resulta en una menor energía de enlace para los pares.
La teoría de los pares de Cooper es bastante general y no depende de la interacción específica electrón-fonón. Los teóricos de la materia condensada han propuesto mecanismos de emparejamiento basados en otras interacciones atractivas, como las interacciones electrón- excitón o las interacciones electrón- plasmón . Actualmente, ninguna de estas otras interacciones de emparejamiento se ha observado en ningún material.
Cabe mencionar que el emparejamiento de Cooper no implica que los electrones individuales se emparejen para formar "cuasibosones". Los estados emparejados se ven favorecidos energéticamente y los electrones entran y salen de esos estados preferentemente. Esta es una sutil distinción que hace John Bardeen:
La descripción matemática de la coherencia de segundo orden involucrada aquí la da Yang. [11]