Energía mecánica

Suma de energía potencial y cinética.

Un ejemplo de sistema mecánico: un satélite orbita la Tierra influido únicamente por la fuerza gravitacional conservadora; por tanto, su energía mecánica se conserva. La aceleración del satélite está representada por el vector verde y su velocidad está representada por el vector rojo. Si la órbita del satélite es una elipse, la energía potencial del satélite y su energía cinética varían con el tiempo pero su suma permanece constante.

En las ciencias físicas , la energía mecánica es la suma de la energía potencial y la energía cinética . El principio de conservación de la energía mecánica establece que si un sistema aislado está sujeto únicamente a fuerzas conservativas , entonces la energía mecánica es constante. Si un objeto se mueve en dirección opuesta a una fuerza neta conservadora, la energía potencial aumentará; y si la rapidez (no la velocidad ) del objeto cambia, la energía cinética del objeto también cambia. Sin embargo, en todos los sistemas reales estarán presentes fuerzas no conservativas , como las fuerzas de fricción , pero si son de magnitud insignificante , la energía mecánica cambia poco y su conservación es una aproximación útil. En las colisiones elásticas , la energía cinética se conserva, pero en las colisiones inelásticas parte de la energía mecánica puede convertirse en energía térmica . La equivalencia entre la energía mecánica perdida y un aumento de temperatura fue descubierta por James Prescott Joule .

Se utilizan muchos dispositivos para convertir energía mecánica ao desde otras formas de energía , por ejemplo, un motor eléctrico convierte energía eléctrica en energía mecánica, un generador eléctrico convierte energía mecánica en energía eléctrica y un motor térmico convierte calor en energía mecánica.

General

La energía es una cantidad escalar y la energía mecánica de un sistema es la suma de la energía potencial (que se mide por la posición de las partes del sistema) y la energía cinética (que también se llama energía de movimiento): [ ^{1 ] [2]}

$${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=U+K}$$

La energía potencial, U , depende de la posición de un objeto sometido a la gravedad o alguna otra fuerza conservativa . La energía potencial gravitacional de un objeto es igual al peso W del objeto multiplicado por la altura h del centro de gravedad del objeto con respecto a un dato arbitrario:

$${\displaystyle U=Wh}$$

La energía potencial de un objeto se puede definir como la capacidad del objeto para realizar un trabajo y aumenta a medida que el objeto se mueve en la dirección opuesta a la dirección de la fuerza. ^{[nb 1] [1]} Si F representa la fuerza conservativa y x la posición, la energía potencial de la fuerza entre las dos posiciones x ₁ y x ₂ se define como la integral negativa de F de x ₁ a x ₂ : ^{[4 ]}

$${\displaystyle U=-\int _{x_{1}}^{x_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}}$$

La energía cinética, K , depende de la velocidad de un objeto y es la capacidad de un objeto en movimiento de realizar trabajo sobre otros objetos cuando choca con ellos. ^{[nb 2] [8]} Se define como la mitad del producto de la masa del objeto por el cuadrado de su velocidad, y la energía cinética total de un sistema de objetos es la suma de las energías cinéticas de los respectivos objetos: ^{[1 ] [9]}

$${\displaystyle K={1 \over 2}mv^{2}}$$

El principio de conservación de la energía mecánica establece que si un cuerpo o sistema se somete únicamente a fuerzas conservativas , la energía mecánica de ese cuerpo o sistema permanece constante. ^[10] La diferencia entre una fuerza conservadora y una no conservativa es que cuando una fuerza conservadora mueve un objeto de un punto a otro, el trabajo realizado por la fuerza conservadora es independiente de la trayectoria. Por el contrario, cuando una fuerza no conservativa actúa sobre un objeto, el trabajo realizado por la fuerza no conservativa depende de la trayectoria. ^{[11] [12]}

Conservación de la energía mecánica.

El profesor del MIT Walter Lewin demuestra la conservación de la energía mecánica

Según el principio de conservación de la energía mecánica, la energía mecánica de un sistema aislado permanece constante en el tiempo, siempre que el sistema esté libre de fricción y otras fuerzas no conservativas. En cualquier situación real, están presentes fuerzas de fricción y otras fuerzas no conservativas, pero en muchos casos sus efectos sobre el sistema son tan pequeños que el principio de conservación de la energía mecánica puede usarse como una buena aproximación . Aunque la energía no se puede crear ni destruir, se puede convertir en otra forma de energía. ^{[1] [13]}

Péndulo oscilante

Un péndulo oscilante con el vector velocidad (verde) y el vector aceleración (azul). La magnitud del vector velocidad, la rapidez, del péndulo es mayor en la posición vertical y el péndulo está más alejado de la Tierra en sus posiciones extremas.

En un sistema mecánico como un péndulo oscilante sujeto a la fuerza gravitacional conservadora donde las fuerzas de fricción como el arrastre del aire y la fricción en el pivote son insignificantes, la energía pasa de un lado a otro entre la energía cinética y la potencial, pero nunca abandona el sistema. El péndulo alcanza la mayor energía cinética y la menor energía potencial cuando está en posición vertical, porque tendrá la mayor velocidad y estará más cerca de la Tierra en este punto. Por otro lado, tendrá su menor energía cinética y su mayor energía potencial en las posiciones extremas de su oscilación, porque tiene velocidad cero y está más lejos de la Tierra en esos puntos. Sin embargo, cuando se tienen en cuenta las fuerzas de fricción, el sistema pierde energía mecánica con cada oscilación debido al trabajo negativo realizado sobre el péndulo por estas fuerzas no conservativas. ^[2]

Irreversibilidades

Se sabe desde hace mucho tiempo que la pérdida de energía mecánica en un sistema siempre resulta en un aumento de la temperatura del sistema, pero fue el físico aficionado James Prescott Joule quien demostró por primera vez experimentalmente cómo una cierta cantidad de trabajo realizado contra la fricción resultaba en una cantidad definida de calor que debe concebirse como los movimientos aleatorios de las partículas que componen la materia. ^[14] Esta equivalencia entre energía mecánica y calor es especialmente importante cuando se consideran objetos en colisión. En una colisión elástica , la energía mecánica se conserva: la suma de las energías mecánicas de los objetos que chocan es la misma antes y después de la colisión. Sin embargo, después de una colisión inelástica , la energía mecánica del sistema habrá cambiado. Generalmente, la energía mecánica antes de la colisión es mayor que la energía mecánica después de la colisión. En las colisiones inelásticas, parte de la energía mecánica de los objetos que chocan se transforma en energía cinética de las partículas que los constituyen. Este aumento de energía cinética de las partículas constituyentes se percibe como un aumento de temperatura. La colisión se puede describir diciendo que parte de la energía mecánica de los objetos que chocan se ha convertido en una cantidad igual de calor. Por tanto, la energía total del sistema permanece sin cambios aunque la energía mecánica del sistema se haya reducido. ^{[1] [15]}

Satélite

Gráfico de energía cinética , energía potencial gravitacional y energía mecánica versus la distancia desde el centro de la Tierra, r en R= Re, R= 2*Re, R=3*Re y, por último, R = radio geoestacionario. ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle E_{\text{mechanical}}}$

Un satélite de masa a una distancia del centro de la Tierra posee tanto energía cinética (en virtud de su movimiento) como energía potencial gravitacional (en virtud de su posición dentro del campo gravitacional de la Tierra; la masa de la Tierra es ). Por lo tanto, la energía mecánica del sistema satélite-Tierra está dada por ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle E_{\text{mechanical}}}$

$${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=U+K}$$

$${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=-G{\frac {Mm}{r}}\ +{\frac {1}{2}}\,mv^{2}}$$

Si el satélite está en órbita circular, la ecuación de conservación de energía se puede simplificar aún más en

$${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=-G{\frac {Mm}{2r}}}$$

$${\displaystyle G{\frac {Mm}{r^{2}}}\ ={\frac {mv^{2}}{r}}}$$

Conversión

Hoy en día, muchos dispositivos tecnológicos convierten la energía mecánica en otras formas de energía o viceversa. Estos dispositivos se pueden colocar en estas categorías:

• Un motor eléctrico convierte la energía eléctrica en energía mecánica. ^{[16] [17] [18]}
• Un generador convierte la energía mecánica en energía eléctrica. ^[19]
• Una central hidroeléctrica convierte la energía mecánica del agua de una presa de almacenamiento en energía eléctrica. ^[20]
• Un motor de combustión interna es un motor térmico que obtiene energía mecánica a partir de energía química mediante la quema de combustible . A partir de esta energía mecánica, el motor de combustión interna suele generar electricidad. ^[21]
• Una máquina de vapor convierte la energía térmica del vapor en energía mecánica. ^[22]
• Una turbina convierte la energía cinética de una corriente de gas o líquido en energía mecánica. ^[23]

Distinción de otros tipos

La clasificación de la energía en diferentes tipos a menudo sigue los límites de los campos de estudio de las ciencias naturales.

• La energía química es el tipo de energía potencial "almacenada" en los enlaces químicos y se estudia en química . ^[24]
• La energía nuclear es energía almacenada en las interacciones entre las partículas del núcleo atómico y se estudia en física nuclear . ^[25]
• La energía electromagnética se presenta en forma de cargas eléctricas, campos magnéticos y fotones . Se estudia en electromagnetismo . ^{[26] [27]}
• Diversas formas de energía en la mecánica cuántica ; por ejemplo, los niveles de energía de los electrones en un átomo. ^{[28] [29]}

Referencias

Notas

1. It is important to note that when measuring mechanical energy, an object is considered as a whole, as it is stated by Isaac Newton in his Principia: "The motion of a whole is the same as the sum of the motions of the parts; that is, the change in position of its parts from their places, and thus the place of a whole is the same as the sum of the places of the parts and therefore is internal and in the whole body."^[3]
2. In physics, speed is a scalar quantity and velocity is a vector. Velocity is speed with a direction and can therefore change without changing the speed of the object since speed is the numerical magnitude of a velocity.^[5][6][7]

Citations

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2. "mechanical energy". The New Encyclopædia Britannica: Micropædia: Ready Reference. Vol. 7 (15th ed.). 2003.
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29. March-Russell, John (2008). "Nivel de energía (mecánica cuántica)". AccesoCiencia . Empresas McGraw-Hill. Archivado desde el original el 19 de julio de 2013 . Consultado el 17 de octubre de 2011 .

Bibliografía

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• Newton, Isaac (1999). I. Bernard Cohen; Anne Miller Whitman (eds.). Los Principia: principios matemáticos de la filosofía natural . Estados Unidos de América: Prensa de la Universidad de California. ISBN 978-0-520-08816-0.