En matemáticas , se dice que un conjunto parcialmente ordenado P tiene la condición de Knaster hacia arriba (a veces propiedad (K) ) si cualquier subconjunto incontable A de P tiene un subconjunto incontable vinculado hacia arriba . Una definición análoga se aplica a la condición de Knaster hacia abajo .
La propiedad debe su nombre al matemático polaco Bronisław Knaster .
La condición de Knaster implica la condición de cadena numerable (ccc), y a veces se utiliza junto con una forma más débil del axioma de Martin , donde el requisito ccc se reemplaza por la condición de Knaster. De manera similar a ccc, la condición de Knaster también se utiliza a veces como una propiedad de un espacio topológico , en cuyo caso significa que la topología (como en, la familia de todos los conjuntos abiertos) con inclusión satisface la condición.
Además, suponiendo MA ( ), ccc implica la condición de Knaster, lo que hace que las dos sean equivalentes.
