Compactación por momento

La compactación del momento o factor de compactación del momento es una medida de la dependencia del momento de la longitud del camino de recirculación para un objeto que está en movimiento cíclico (órbita cerrada). Se utiliza en el cálculo de trayectorias de partículas en aceleradores circulares de partículas (como sincrotrones ) y para objetos astronómicos sujetos a la gravitación .

Para una órbita perturbada , el factor de compactación del momento se define como la derivada de la diferencia de longitud de trayectoria normalizada respecto del momento normalizado ^{[1] [2]}

${\displaystyle \alpha _{p}={\frac {\mathrm {d} L/L}{\mathrm {d} p/p}}={\frac {p}{L}}{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} p}}={\frac {1}{L}}\oint {\frac {D_{x}(s)}{\rho (s)}}\mathrm {d} s}$.

Además, la compactación por momento está estrechamente relacionada con el llamado factor de deslizamiento ^[3] con la dispersión horizontal y el radioradio. ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle D_{x}}$ ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \alpha _{p}={\frac {1}{\gamma ^{2}}}+\eta }$

donde es el factor de Lorentz . ${\displaystyle \gamma }$

Referencias

1. Conte, Mario; McKay, William W. (abril de 2008). Introducción a la física de los aceleradores de partículas (2ª ed.). Científico mundial . ISBN 978-981-277-961-8.
2. Menta, Michiko G.; Zimmermann, Frank (2003). Medición y Control de Haces de Partículas Cargadas . Berlín, Heidelberg, Nueva York: Springer-Verlag . pag. 159.ISBN​ 978-3-540-44187-8.
3. Steinhagen, RJ (agosto de 2009). Daniel Brandt (ed.). Diagnóstico de haz escolar del acelerador CERN / Diagnóstico de sintonización y cromaticidad . CERN . pag. 343.