En química , el coeficiente de sedimentación de una partícula caracteriza su sedimentación (tendencia a sedimentarse de la suspensión ) durante la centrifugación . Se define como la relación entre la velocidad de sedimentación de una partícula y la aceleración aplicada que causa la sedimentación. [1]
La velocidad de sedimentación v t es también la velocidad terminal . Es constante porque la fuerza aplicada a una partícula por la gravedad o por una centrífuga (normalmente en múltiplos de decenas de miles de gravedades en una ultracentrífuga ) se equilibra con la resistencia viscosa (o "arrastre") del fluido (normalmente agua ) a través de que se mueve la partícula. La aceleración aplicada a puede ser la aceleración gravitacional g o, más comúnmente, la aceleración centrífuga ω 2 r . En el último caso, ω es la velocidad angular del rotor y r es la distancia de una partícula al eje del rotor ( radio ).
La resistencia viscosa de una partícula esférica viene dada por la ley de Stokes :
La fuerza centrífuga viene dada por la ecuación:
Reorganizando esta ecuación se obtiene la fórmula final:
El coeficiente de sedimentación tiene unidades de tiempo , expresadas en svedbergs . Un svedberg mide 10 −13 s . El coeficiente de sedimentación normaliza la velocidad de sedimentación de una partícula según su aceleración aplicada. El resultado ya no depende de la aceleración, sino sólo de las propiedades de la partícula y del fluido en el que está suspendida. Los coeficientes de sedimentación citados en la literatura generalmente se refieren a la sedimentación en agua a 20 °C.
De hecho, el coeficiente de sedimentación es la cantidad de tiempo que le tomaría a la partícula alcanzar su velocidad terminal bajo la aceleración dada si no hubiera resistencia.
La ecuación anterior muestra que s es proporcional a my inversamente proporcional a r 0 . Además, para partículas no esféricas de una forma determinada, s es proporcional a my inversamente proporcional a alguna dimensión característica con unidades de longitud.
Para una forma dada, m es proporcional al tamaño elevado a la tercera potencia, por lo que las partículas más grandes y pesadas se sedimentan más rápido y tienen valores de Svedberg o s más altos . Sin embargo, los coeficientes de sedimentación no son aditivos. Cuando dos partículas se unen, la forma será diferente de la forma de las partículas originales. Incluso si la forma fuera la misma, la relación entre el exceso de masa y el tamaño no sería igual a la suma de las relaciones de las partículas iniciales. Por lo tanto, cuando se miden por separado tienen valores de Svedberg que no suman los de la partícula unida. Por ejemplo , los ribosomas suelen identificarse por su coeficiente de sedimentación. El ribosoma 70 S de las bacterias tiene un coeficiente de sedimentación de 70 svedberg, aunque está compuesto por una subunidad 50 S y una subunidad 30 S.
El coeficiente de sedimentación suele depender de la concentración del soluto (es decir, un soluto macromolecular como una proteína). A pesar de más de 80 años de estudio, todavía no existe un consenso sobre la manera de modelar perfectamente esta relación y al mismo tiempo tener en cuenta todos los términos no ideales posibles para dar cuenta de los diversos tamaños, formas y densidades posibles de los solutos moleculares. [2] Pero en la mayoría de los casos simples, se puede usar una de dos ecuaciones para describir la relación entre el coeficiente de sedimentación y la concentración de soluto:
Para solutos macromoleculares compactos y simétricos (es decir, proteínas globulares), una dependencia más débil del coeficiente de sedimentación frente a la concentración permite una precisión adecuada a través de una forma aproximada de la ecuación anterior: [2] [3]
Durante un único experimento de ultracentrífuga, el coeficiente de sedimentación de compuestos con una dependencia significativa de la concentración cambia con el tiempo. Usando la ecuación diferencial de la ultracentrífuga, s puede expresarse como la siguiente serie de potencias en el tiempo para cualquier relación particular entre s y c .
