Choque polar

El término polar de choque se utiliza generalmente con la representación gráfica de las ecuaciones de Rankine-Hugoniot , ya sea en el plano de la hodógrafa o en el plano del ángulo de deflexión del caudal-relación de presión. La polar en sí es el lugar geométrico de todos los estados posibles después de un choque oblicuo . La polar de choque fue introducida por primera vez por Adolf Busemann en 1929. ^[1]

Choque polar en el (φ,pag) avión

Choque polar en el plano del ángulo de deflexión de la relación presión-flujo para un número de Mach de 1,8 y una relación de calor específico de 1,4.

El ángulo mínimo, , que puede tener un choque oblicuo es el ángulo de Mach , donde es el número de Mach inicial antes del choque y el ángulo mayor corresponde a un choque normal. El rango de ángulos de choque es por lo tanto . Para calcular las presiones para este rango de ángulos, se resuelven las ecuaciones de Rankine-Hugoniot para la presión: Para calcular los posibles ángulos de desviación del flujo, se utiliza la relación entre el ángulo de choque y : Donde es la relación de calores específicos y es el ángulo de desviación del flujo. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \mu =\sin ^{-1}(1/M)}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \sin ^{-1}(1/M)\leq \theta \leq \pi /2}$ $${\displaystyle {\frac {p}{p_{0}}}=1+{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}\left(M^{2}\sin ^{2}\theta -1\right)}$$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \varphi }$ $${\displaystyle \tan \varphi =2\cot \theta {\frac {M^{2}\sin ^{2}\theta -1}{2+M^{2}(\gamma +\cos 2\theta )}}.}$$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \varphi }$

Usos de los polares de choque

Uno de los usos principales de los polarizadores de choque es en el campo de la reflexión de las ondas de choque. Se traza un polarizador de choque para las condiciones anteriores al choque incidente y un segundo polarizador de choque para las condiciones posteriores al choque, con su origen ubicado en el primer polar, en el ángulo a través del cual la onda de choque incidente desvía el flujo. Con base en las intersecciones entre el polarizador de choque incidente y el polarizador de choque reflejado, se pueden extraer conclusiones sobre qué patrones de reflexión son posibles. A menudo, se utiliza para determinar gráficamente si es posible la reflexión de choque regular o si se produce la reflexión de Mach . ^{[2] [3]}

Referencias

• Chapman, CJ (2000). Flujo de alta velocidad . ISBN . 978-0-521-66169-0.
• Anderson, John D. Jr. (enero de 2001) [1984]. Fundamentos de aerodinámica (3.ª ed.). McGraw-Hill Science/Engineering/Math . ISBN 978-0-07-237335-6.

1. Busemann, A. 1929. Verdichtungsstosse en ebenen Gasstromungen. En Vortraye aus dem Gebiet der Aerodynamik, Aquisgrán, ed. A. Gilles, L. Hopf, T. von Karman, pág. 162. Berlín: Springer-Verlag
2. Ben-Dor, Gabi (2007). Fenómenos de reflexión de ondas de choque (2.ª ed.). Springer . ISBN 978-3-540-71381-4.
3. "Transición entre la reflexión regular y la reflexión de Mach en el dominio de solución dual" (PDF) . 2007. Consultado el 13 de agosto de 2010 .