Ernesto Cesàro (12 de marzo de 1859 - 12 de septiembre de 1906) fue un matemático italiano que trabajó en el campo de la geometría diferencial . Escribió un libro, Lezioni di geometria intrinseca (Nápoles, 1890), sobre este tema, en el que también describe curvas fractales que llenan el espacio , en parte cubiertas por la clase más amplia de curvas de De Rham , pero que todavía se conocen hoy en día en su honor. mientras Cesàro se curva. [2] Es conocido también por su método de 'promediación' para la 'suma Cesàro' de series divergentes , conocida como media Cesàro .
Después de un comienzo bastante decepcionante de su carrera académica y de un viaje por Europa - con la parada más importante en Lieja , donde su hermano mayor Giuseppe Raimondo Pio Cesàro enseñaba mineralogía en la universidad local - Ernesto Cesàro se graduó en la Universidad de Roma en 1887. mientras que ya formaba parte de la Real Sociedad Científica de Bélgica por los numerosos trabajos que ya había publicado.
Al año siguiente, obtuvo una cátedra de matemáticas en la Universidad de Palermo , que conservó hasta 1891. Se instaló en Roma, donde permaneció como profesor en la Universidad La Sapienza hasta su muerte accidental, mientras intentaba rescatar a su hijo menor Manlio de ahogo.
Las principales aportaciones de Cesàro se encuentran en el campo de la geometría diferencial. Lecciones de geometría intrínseca , escrita en 1894, explica en particular la construcción de una curva fractal . Posteriormente, Cesàro también estudió la "curva del copo de nieve" de von Koch , continua pero no diferenciable en ninguno de sus puntos.
Entre sus otras obras se encuentran Introducción a la teoría matemática del cálculo infinitesimal (1893), Análisis algebraico (1894), Elementos de cálculo infinitesimal (1897). Propuso una posible definición de un límite de secuencia divergente, conocido hoy como "suma de Cesàro", dado por el límite de la media de la suma de los términos parciales de la secuencia .