Pierre Ossian Bonnet ( en francés: [bɔnɛ] ; 22 de diciembre de 1819, Montpellier – 22 de junio de 1892, París ) fue un matemático francés . Hizo algunas contribuciones importantes a la geometría diferencial de superficies, incluido el teorema de Gauss-Bonnet .
Pierre Bonnet asistió al Collège de Montpellier. En 1838 ingresó en la École Polytechnique de París. También estudió en la École Nationale des Ponts et Chaussées .
Al graduarse, le ofrecieron un puesto como ingeniero. Después de pensarlo un poco, Bonnet decidió dedicarse a la docencia y la investigación en matemáticas.
Rechazar el puesto de ingeniero no había sido una decisión fácil, ya que Bonnet no se encontraba en una buena situación económica. Tuvo que dar clases particulares para poder aceptar un puesto en la Escuela Politécnica en 1844.
Un año antes, en 1843, Bonnet había escrito un artículo sobre la convergencia de series con términos positivos. Otro artículo sobre series, en 1849, le valió un premio de la Academia de Bruselas. Sin embargo, entre estos dos artículos sobre series, Bonnet había comenzado su trabajo sobre geometría diferencial en 1844.
En 1862, Bonnet fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en sustitución de Biot , cargo que le ganó a Bour. A partir de 1868, Bonnet ayudó a Chasles en la Escuela Politécnica y tres años más tarde se convirtió en director de estudios allí. Además de este puesto, también enseñó en la Escuela Normal Superior.
En 1878, Bonnet sucedió a Le Verrier en la cátedra de la Sorbona y, en 1883, sucedió a Liouville como miembro del Bureau des Longitudes.
Bonnet realizó un importante trabajo sobre geometría diferencial, un tema que también estaba siendo investigado en Francia por Serret , Frenet , Bertrand y Puiseux . Aquí Bonnet hizo importantes contribuciones al concepto de curvatura. En particular, publicó una fórmula que relaciona la integral de superficie de la curvatura de Gauss con la característica de Euler de la superficie y la integral de línea de la curvatura geodésica de su límite; este resultado ahora se conoce como el teorema de Gauss-Bonnet . Se sabía que Gauss había descubierto previamente un caso especial de este resultado fundamental, pero nunca lo había publicado.
Independientemente de Ferdinand Minding , Bonnet demostró la invariancia de la curvatura de Gauss de una superficie bajo flexión. Entre 1844 y 1867 publicó una serie de artículos sobre la geometría diferencial de superficies. En 1859 presentó una importante memoria para el Gran Premio de la Academia de París. En la terminología moderna, el premio se ofrecía por determinar todas las posibles incrustaciones isométricas locales en el espacio tridimensional euclidiano de una superficie con una métrica de Riemann dada ("elemento de línea").