Las calculadoras de hipotecas son herramientas automatizadas que permiten a los usuarios determinar las implicaciones financieras de los cambios en una o más variables en un acuerdo de financiación hipotecaria . Los consumidores utilizan las calculadoras de hipotecas para determinar los pagos mensuales y los proveedores de hipotecas para determinar la idoneidad financiera de un solicitante de préstamo hipotecario. [2] Las calculadoras de hipotecas se encuentran con frecuencia en sitios web con fines de lucro, aunque la Oficina de Protección Financiera del Consumidor ha lanzado su propia calculadora de hipotecas pública. [3] : 1267, 1281–83
Las principales variables en el cálculo de una hipoteca incluyen el capital del préstamo, el saldo, la tasa de interés compuesta periódica , la cantidad de pagos por año, la cantidad total de pagos y el monto del pago regular. Las calculadoras más complejas pueden tener en cuenta otros costos asociados con una hipoteca, como los impuestos locales y estatales y el seguro.
Las calculadoras financieras portátiles, como la HP-12C o la Texas Instruments TI BA II Plus, ofrecen la posibilidad de realizar cálculos de hipotecas. También existen numerosas calculadoras de hipotecas gratuitas en línea y programas de software que ofrecen cálculos financieros e hipotecarios.
Al comprar una casa nueva, la mayoría de los compradores optan por financiar una parte del precio de compra mediante el uso de una hipoteca. Antes de la amplia disponibilidad de calculadoras de hipotecas, quienes deseaban comprender las implicaciones financieras de los cambios en las cinco variables principales de una transacción hipotecaria se veían obligados a utilizar tablas de tipos de interés compuestos . Estas tablas generalmente requerían un conocimiento práctico de las matemáticas del interés compuesto para su uso correcto. En cambio, las calculadoras de hipotecas ponen a disposición de todos las respuestas a las preguntas sobre el impacto de los cambios en las variables de las hipotecas.
Las calculadoras de hipotecas se pueden utilizar para responder preguntas como:
Si uno pide prestados 250.000 dólares a una tasa de interés anual del 7% y paga el préstamo en treinta años, con un pago anual de impuestos sobre la propiedad de 3.000 dólares, un costo anual de seguro de propiedad de 1.500 dólares y un pago anual de seguro hipotecario privado del 0,5%, ¿cuál será el pago mensual? La respuesta es 2.142,42 dólares.
Un prestatario potencial puede utilizar una calculadora de hipotecas en línea para ver qué propiedad puede permitirse. Un prestamista comparará el ingreso mensual total de la persona y la carga de deuda mensual total. Una calculadora de hipotecas puede ayudar a sumar todas las fuentes de ingresos y compararlas con todos los pagos de deuda mensuales. [ cita requerida ] También puede tener en cuenta un posible pago de hipoteca y otros costos de vivienda asociados ( impuestos sobre la propiedad , cuotas de propiedad de la vivienda, etc.). Se pueden probar diferentes tamaños de préstamos y tasas de interés. En términos generales, a los prestamistas no les gusta ver que todos los pagos de deuda de un prestatario (incluidos los gastos de la propiedad) excedan alrededor del 40% del ingreso mensual total antes de impuestos. Se sabe que algunos prestamistas hipotecarios permiten hasta un 55%.
El pago mensual fijo de una hipoteca a tipo fijo es el importe que paga el prestatario cada mes para garantizar que el préstamo se salde en su totalidad con intereses al final de su plazo. La fórmula del pago mensual se basa en la fórmula de la anualidad . El pago mensual c depende de:
En los cálculos estandarizados utilizados en Estados Unidos, c se da mediante la fórmula : [4]
Por ejemplo, para un préstamo hipotecario de $200,000 con una tasa de interés anual fija del 6.5% durante 30 años, el capital es , la tasa de interés mensual es , el número de pagos mensuales es , el pago mensual fijo equivale a $1,264.14. Esta fórmula se proporciona utilizando la función financiera en una hoja de cálculo como Excel . En el ejemplo, el pago mensual se obtiene ingresando cualquiera de estas fórmulas:PMT
La siguiente derivación de esta fórmula ilustra cómo funcionan los préstamos hipotecarios a tasa fija. El monto adeudado del préstamo al final de cada mes es igual al monto adeudado del mes anterior, más el interés sobre este monto, menos el monto fijo que se paga cada mes. Este hecho da como resultado el cuadro de deuda:
El polinomio que aparece antes del pago mensual fijo c (con ) es una serie geométrica , que tiene una expresión simple en forma cerrada que se obtiene al observar que debido a que todos los términos excepto el primero y el último en esta diferencia se cancelan entre sí. Por lo tanto, al resolver para se obtiene la expresión en forma cerrada mucho más simple
Aplicando esta fórmula al monto adeudado al final del mes N obtenemos (usando para denotar sucintamente el valor de la función en el valor del argumento ):
El importe del pago mensual al final del mes N que se aplica al pago del capital es igual al importe c del pago menos el importe de los intereses pagados actualmente sobre el capital impago preexistente. Este último importe, el componente de intereses del pago actual, es la tasa de interés r multiplicada por el importe impago al final del mes N –1. Dado que en los primeros años de la hipoteca el capital impago sigue siendo elevado, también lo son los pagos de intereses sobre él; por lo tanto, la parte del pago mensual destinada a pagar el capital es muy pequeña y el capital de la propiedad se acumula muy lentamente (en ausencia de cambios en el valor de mercado de la propiedad). Pero en los últimos años de la hipoteca, cuando el capital ya se ha pagado sustancialmente y no es necesario pagar muchos intereses mensuales, la mayor parte del pago mensual se destina al pago del capital, y el capital restante disminuye rápidamente.
El capital del prestatario en la propiedad es igual al valor de mercado actual de la propiedad menos el monto adeudado según la fórmula anterior.
En una hipoteca a tipo fijo , el prestatario se compromete a liquidar el préstamo en su totalidad al final del plazo del mismo, por lo que el importe adeudado en el mes N debe ser cero. Para que esto ocurra, el pago mensual c se puede obtener de la ecuación anterior para obtener:
que es la fórmula proporcionada originalmente. Esta derivación ilustra tres componentes clave de los préstamos a tasa fija: (1) el pago mensual fijo depende de la cantidad prestada, la tasa de interés y el período de tiempo durante el cual se paga el préstamo; (2) la cantidad adeudada cada mes es igual a la cantidad adeudada del mes anterior más los intereses sobre esa cantidad, menos el pago mensual fijo; (3) el pago mensual fijo se elige de modo que el préstamo se pague en su totalidad con intereses al final de su plazo y no se deba más dinero.
Si bien las hipotecas de tasa ajustable han existido durante décadas, [5] entre 2002 y 2005, las hipotecas de tasa ajustable se volvieron más complicadas, al igual que los cálculos involucrados. [6] Los préstamos se volvieron mucho más creativos, lo que complicó los cálculos. Los préstamos de alto riesgo y los préstamos creativos como el "elige un pago", [7] la "opción de pago" [8] y los préstamos "híbridos" trajeron una nueva era de cálculos hipotecarios. Las hipotecas ajustables más creativas implicaron algunos cambios en los cálculos para manejar específicamente estos préstamos complicados. Para calcular las tasas de porcentaje anual (APR) se necesitaban agregar muchas más variables, incluyendo: la tasa de interés inicial; el período de esa tasa; la reestructuración; el cambio de pago; el índice; los márgenes; el límite de cambio periódico de interés; el límite de pago; el límite de por vida; el límite de amortización negativa ; y otros. [9] Muchos prestamistas crearon sus propios programas de software, y World Savings incluso había contratado calculadoras especiales para que Calculated Industries las hiciera específicamente para su programa de "elige un pago". [10] Sin embargo, hacia finales de la década de 2000, la Gran Recesión puso fin a muchos de los préstamos creativos del tipo “elige un pago”, que dejaron a muchos prestatarios con saldos de préstamos más altos a lo largo del tiempo y debiendo más de lo que valían sus casas. [11] Esto también ayudó a reducir los cálculos más complicados que acompañaban a estas hipotecas.
El monto total de intereses que se pagará durante la vida del préstamo es la diferencia entre el monto total del pago ( ) y el capital del préstamo ( ):
donde es el pago mensual fijo, es el número de pagos que se realizarán y es el saldo principal inicial del préstamo.
El interés acumulado pagado al final de cualquier período N se puede calcular mediante:
En el Reino Unido, la Autoridad de Conducta Financiera (FCA, por sus siglas en inglés ) (anteriormente, la Autoridad de Servicios Financieros (FSA, por sus siglas en inglés)) regula los préstamos garantizados con bienes inmuebles residenciales. No prescribe ningún método de cálculo específico. Sin embargo, sí prescribe que, a efectos comparativos, los prestamistas deben mostrar una tasa porcentual anual de forma tan destacada como muestran otras tasas.
En España, la autoridad reguladora ( Banco de España ) ha emitido y aplicado algunas buenas prácticas, como la de anunciar claramente la Tasa Anual Equivalente y declarar cómo y cuándo cambian los pagos en las hipotecas a tasa variable. [12]
