Transistor de efecto de campo de nanotubos de carbono

Transistor de efecto de campo fabricado con tubos de carbono

Un transistor de efecto de campo de nanotubos de carbono ( CNTFET ) es un transistor de efecto de campo que utiliza un único nanotubo de carbono (CNT) o una serie de nanotubos de carbono como material del canal, en lugar de silicio a granel , como en la estructura tradicional MOSFET . Ha habido avances importantes desde que se demostraron por primera vez los CNTFET en 1998. ^{[1] [2]}

Fondo

Un diagrama que muestra que un nanotubo de carbono es esencialmente grafeno enrollado.

Según la ley de Moore , las dimensiones de los dispositivos individuales en un circuito integrado se han reducido en un factor de aproximadamente dos cada dos años. Esta reducción de dispositivos ha sido la fuerza impulsora de los avances tecnológicos desde finales del siglo XX. Sin embargo, como se señala en la edición de 2009 del ITRS, una mayor reducción ha enfrentado serios límites relacionados con la tecnología de fabricación y el rendimiento de los dispositivos, ya que la dimensión crítica se redujo a un rango inferior a 22 nm. ^[3] Los límites implican la tunelización de electrones a través de canales cortos y películas aislantes delgadas, las corrientes de fuga asociadas, la disipación pasiva de energía, los efectos de canal corto y las variaciones en la estructura del dispositivo y el dopaje. ^[4] Estos límites pueden superarse hasta cierto punto y facilitar una mayor reducción de las dimensiones del dispositivo modificando el material del canal en la estructura tradicional MOSFET a granel con un solo nanotubo de carbono o una serie de nanotubos de carbono.

La banda prohibida de un nanotubo de carbono se ve directamente afectada por su ángulo y diámetro quiral. Si esas propiedades pueden controlarse, los CNT serían un candidato prometedor para futuros dispositivos de transistores a nanoescala. Además, debido a la falta de límites en la estructura cilíndrica hueca y perfecta de los CNT, no hay dispersión de límites. Los CNT también son materiales cuasi-1D en los que sólo se permite la dispersión directa y la dispersión inversa, y la dispersión elástica significa que los caminos libres en los nanotubos de carbono son largos, típicamente del orden de micrómetros. Como resultado, se puede observar transporte cuasi balístico en nanotubos en longitudes relativamente largas y campos bajos. ^[5] Debido al fuerte enlace covalente carbono-carbono en la configuración sp ² , los nanotubos de carbono son químicamente inertes y pueden transportar grandes corrientes eléctricas. En teoría, los nanotubos de carbono también son capaces de conducir calor casi tan bien como el diamante o el zafiro, y debido a sus dimensiones miniaturizadas, el CNTFET debería conmutar de forma fiable utilizando mucha menos energía que un dispositivo basado en silicio. ^[6]

Estructura electrónica de nanotubos de carbono.

Estructura atómica del grafeno con un vector traslacional T y un vector quiral Ĉ _h de un CNT

Relaciones de dispersión de energía unidimensionales para (a) (n,m)=(5,5) tubo metálico, (b) (n,m)=(10,0) tubo semiconductor.

En una primera aproximación, las propiedades eléctricas excepcionales de los nanotubos de carbono pueden considerarse heredadas de la estructura electrónica única del grafeno , siempre que se piense que el nanotubo de carbono es grafeno enrollado a lo largo de uno de sus vectores de red de Bravais Ĉ _h para formar un cilindro hueco. . ^{[7]  [8]  [9]} En esta construcción, se imponen condiciones de contorno periódicas sobre Ĉ _h para producir una red de átomos de carbono perfectamente unidos en la superficie del cilindro. ^[10]

Por tanto, la circunferencia de dicho nanotubo de carbono se puede expresar en términos de su vector acumulativo: Ĉ _h =nâ ₁ +mâ ₂ que conecta dos sitios cristalográficamente equivalentes de la lámina de grafeno bidimensional. Aquí y son números enteros y â ₁ y â ₂ son vectores reticulares primitivos de la red hexagonal . Por tanto, la estructura de cualquier nanotubo de carbono puede describirse mediante un índice con un par de números enteros que definen su vector acumulativo. ^[8] En términos de números enteros , el diámetro del nanotubo y el ángulo quiral vienen dados por :; y donde está la distancia del enlace C—C. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle (n,m)}$ ${\displaystyle (n,m)}$ ${\displaystyle d_{t}}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle d_{t}=({\sqrt {3}}\,d_{0}/\pi ){\sqrt {m^{2}+mn+n^{2}}}}$ ${\displaystyle \theta =\tan ^{-1}[{\sqrt {3}}\,n/(2m+n)]}$ ${\displaystyle d_{0}}$

Las diferencias en el ángulo quiral y el diámetro provocan diferencias en las propiedades de los distintos nanotubos de carbono. Por ejemplo, se puede demostrar que un nanotubo de carbono es metálico cuando , ^[7] es un semiconductor de banda prohibida pequeña cuando y , ^{[8] [9]} y es un semiconductor de banda prohibida moderada cuando , ^{[8] [9]} donde es un número entero. ${\displaystyle (n,m)}$ ${\displaystyle n=m}$ ${\displaystyle n-m=3i}$ ${\displaystyle i\neq 0}$  ${\displaystyle n-m\neq 3i}$  ${\displaystyle i}$

Estos resultados pueden motivarse observando que las condiciones de contorno periódicas para los nanotubos de carbono 1D permiten que sólo existan unos pocos vectores de onda alrededor de sus circunferencias. Se podría esperar que se produzca conducción metálica cuando uno de estos vectores de onda pase a través del punto K de la zona de Brillouin hexagonal 2D del grafeno , donde las bandas de valencia y conducción están degeneradas.

Este análisis, sin embargo, ignora los efectos de la curvatura causada al enrollar la lámina de grafeno que convierte todos los nanotubos en semiconductores de banda prohibida pequeña, ^{[8] [9]} con la excepción de los tubos tipo sillón ( ) que permanecen metálicos. ^[7] Aunque las bandas prohibidas de los nanotubos de carbono son relativamente pequeñas, algunas aún pueden exceder fácilmente la temperatura ambiente, si el diámetro del nanotubo es de aproximadamente un nanómetro. ^{[11] [12]} ${\displaystyle n-m=3i}$  ${\displaystyle n=m}$ ${\displaystyle n-m=3i}$ ${\displaystyle i\neq 0}$ 

Las bandas prohibidas de los nanotubos de carbono semiconductores dependen predominantemente de sus diámetros. De hecho, según una descripción de unión estrecha de una sola partícula de la estructura electrónica de estos nanotubos ^{[13], ¿} dónde está el elemento de matriz de salto del vecino más cercano? Se ha verificado que este resultado es una aproximación excelente siempre que sea mucho menor que uno mediante cálculos funcionales de densidad local de primeros principios de todos los electrones ^[14] y experimentos. ^[15] ${\displaystyle E_{g}}$ ${\displaystyle n-m\neq 3i}$ ${\displaystyle E_{g}=2|V_{0}|(d_{0}/d_{t}),}$ ${\displaystyle V_{0}}$ ${\displaystyle (d_{0}/d_{t})}$

Los diagramas de dispersión de las bandas prohibidas de los nanotubos de carbono con diámetros de hasta tres nanómetros calculados utilizando un modelo de unión estrecha de valencia que incluye efectos de curvatura aparecieron temprano en la investigación de los nanotubos de carbono ^[11] y se reimprimieron en una revisión. ^[dieciséis]

Fabricación de dispositivos

Existen muchos tipos de dispositivos CNTFET; A continuación se ofrece un estudio general de las geometrías más comunes.

CNTFET con puerta trasera

Vista superior y lateral de un CNTFET con puerta trasera de silicio. El CNTFET consta de nanotubos de carbono depositados sobre un sustrato de óxido de silicio prediseñado con contactos de fuente y drenaje de cromo/oro.

Las primeras técnicas para fabricar transistores de efecto de campo de nanotubos de carbono (CNT) implicaban diseñar previamente tiras de metal paralelas a través de un sustrato de dióxido de silicio y luego depositar los CNT encima en un patrón aleatorio. ^{[1] [2]} Los CNT semiconductores que cayeron sobre dos tiras de metal cumplen todos los requisitos necesarios para un transistor de efecto de campo rudimentario. Una tira de metal es el contacto de "fuente" mientras que la otra es el contacto de "drenaje". El sustrato de óxido de silicio se puede utilizar como óxido de compuerta y agregar un contacto metálico en la parte posterior hace que el CNT semiconductor sea compuerta.

Esta técnica adolecía de varios inconvenientes, lo que provocaba que los transistores no estuvieran optimizados. El primero fue el contacto metálico, que en realidad tenía muy poco contacto con el CNT, ya que el nanotubo simplemente se encontraba encima y, por lo tanto, el área de contacto era muy pequeña. Además, debido a la naturaleza semiconductora del CNT, se forma una barrera Schottky en la interfaz metal-semiconductor, ^[17] que aumenta la resistencia de contacto. El segundo inconveniente se debió a la geometría del dispositivo de puerta trasera. Su grosor dificultaba el encendido y apagado de los dispositivos utilizando bajos voltajes, y el proceso de fabricación provocaba un mal contacto entre el dieléctrico de la compuerta y el CNT. ^[18]

CNTFET con control superior

El proceso para fabricar un CNTFET con puerta superior.

Con el tiempo, los investigadores migraron del enfoque de puerta trasera a un proceso de fabricación de puerta superior más avanzado. ^[18] En el primer paso, los nanotubos de carbono de pared simple se depositan en solución sobre un sustrato de óxido de silicio. Luego, los nanotubos individuales se localizan mediante un microscopio de fuerza atómica o un microscopio electrónico de barrido. Después de aislar un tubo individual, los contactos de fuente y drenaje se definen y modelan mediante litografía por haz de electrones de alta resolución. Un paso de recocido a alta temperatura reduce la resistencia del contacto al mejorar la adhesión entre los contactos y los CNT. ^[19] Luego se deposita un delgado dieléctrico de puerta superior encima del nanotubo, ya sea mediante evaporación o deposición de capas atómicas. Finalmente, el contacto de la compuerta superior se deposita sobre el dieléctrico de la compuerta, completando el proceso.

Se pueden fabricar conjuntos de CNTFET con puerta superior en la misma oblea, ya que los contactos de la puerta están aislados eléctricamente entre sí, a diferencia del caso con puerta trasera. Además, debido a la delgadez del dieléctrico de puerta, se puede generar un campo eléctrico mayor con respecto al nanotubo utilizando un voltaje de puerta más bajo. Estas ventajas significan que los dispositivos con puerta superior generalmente se prefieren a los CNTFET con puerta trasera, a pesar de su proceso de fabricación más complejo.

CNTFET de puerta envolvente

Los CNTFET de compuerta envolvente, también conocidos como CNTFET de compuerta integral, se desarrollaron en 2008 ^[20] y son una mejora adicional de la geometría del dispositivo de compuerta superior. En este dispositivo, en lugar de bloquear solo la parte del CNT que está más cerca del contacto de la puerta metálica, se bloquea toda la circunferencia del nanotubo. Idealmente, esto debería mejorar el rendimiento eléctrico del CNTFET, reduciendo la corriente de fuga y mejorando la relación de encendido/apagado del dispositivo.

La fabricación del dispositivo comienza envolviendo primero los CNT en un dieléctrico de puerta y en contacto con la puerta mediante la deposición de capas atómicas. ^[21] Estos nanotubos envueltos luego se depositan en solución sobre un sustrato aislante, donde las envolturas se eliminan parcialmente, exponiendo los extremos del nanotubo. Los contactos de fuente, drenaje y compuerta luego se depositan en los extremos del CNT y en la envoltura metálica exterior de la compuerta.

CNTFET suspendidos

Un dispositivo CNTFET suspendido.

Otra geometría más del dispositivo CNTFET implica suspender el nanotubo sobre una zanja para reducir el contacto con el sustrato y el óxido de la puerta. ^[22] Esta técnica tiene la ventaja de reducir la dispersión en la interfaz CNT-sustrato, lo que mejora el rendimiento del dispositivo. ^{[22] [23] [24]} Hay muchos métodos utilizados para fabricar CNTFET suspendidos, que van desde cultivarlos sobre zanjas usando partículas de catalizador, ^[22] transferirlos a un sustrato y luego grabar el dieléctrico debajo, ^[24] y Impresión por transferencia sobre un sustrato con zanjas. ^[23]

El principal problema que sufren los CNTFET suspendidos es que tienen opciones de materiales muy limitadas para su uso como dieléctrico de compuerta (generalmente aire o vacío), y la aplicación de una polarización de compuerta tiene el efecto de acercar el nanotubo a la compuerta, lo que establece un límite superior. de cuánto se puede controlar el nanotubo. Esta técnica también funcionará solo para nanotubos más cortos, ya que los tubos más largos se flexionarán en el medio y caerán hacia la puerta, posiblemente tocando el contacto metálico y provocando un cortocircuito en el dispositivo. En general, los CNTFET suspendidos no son prácticos para aplicaciones comerciales, pero pueden resultar útiles para estudiar las propiedades intrínsecas de nanotubos limpios.

Consideraciones materiales del CNTFET

Hay decisiones generales que uno debe tomar al considerar qué materiales utilizar al fabricar un CNTFET. Los nanotubos de carbono semiconductores de pared simple se prefieren a los tubos metálicos de pared simple y de paredes múltiples, ya que pueden apagarse por completo, al menos para polarizaciones de fuente/drenaje bajas. Se ha trabajado mucho para encontrar un material de contacto adecuado para CNT semiconductores; el mejor material hasta la fecha es el paladio , porque su función de trabajo se asemeja mucho a la de los nanotubos y se adhiere bastante bien a los CNT. ^[25]

Características

Movilidad por efecto de campo de un dispositivo CNTFET con puerta trasera con diferentes longitudes de canal. Se utiliza SiO ₂ como dieléctrico de puerta. Herramienta: 'CNT Mobility' en nanoHUB.org ^{[26] [ ¿ fuente no confiable? ]}

En los contactos CNT-metal, las diferentes funciones de trabajo del metal y del CNT dan como resultado una barrera Schottky en la fuente y el drenaje, que están hechos de metales como plata , titanio , paladio y aluminio . ^[27] Aunque, al igual que los diodos de barrera Schottky, las barreras habrían hecho que este FET transportara solo un tipo de portador, el transporte del portador a través de la interfaz metal-CNT está dominado por túneles mecánicos cuánticos a través de la barrera Schottky. Los CNTFET pueden adelgazarse fácilmente mediante el campo de puerta, de modo que la construcción de túneles a través de ellos resulte en una contribución de corriente sustancial. Los CNTFET son ambipolares; Se pueden inyectar electrones o huecos, o tanto electrones como huecos simultáneamente. ^[27] Esto hace que el espesor de la barrera Schottky sea un factor crítico.

Los CNTFET conducen electrones cuando se aplica una polarización positiva a la puerta y a los orificios cuando se aplica una polarización negativa, y la corriente de drenaje aumenta al aumentar la magnitud del voltaje de la puerta aplicada. ^[28] Alrededor de V _g = V _ds /2, la corriente obtiene el mínimo debido a la misma cantidad de contribuciones de electrones y huecos a la corriente.

Al igual que otros FET, la corriente de drenaje aumenta con una polarización de drenaje creciente a menos que el voltaje de compuerta aplicado esté por debajo del voltaje umbral. Para CNTFET planos con diferentes parámetros de diseño, el FET con una longitud de canal más corta produce una corriente de saturación más alta, y la corriente de drenaje de saturación también aumenta para el FET que consta de un diámetro más pequeño manteniendo la longitud constante. Para los CNTFET cilíndricos, está claro que se genera una corriente de drenaje más alta que la de los CNTFET planos, ya que un CNT está rodeado por una capa de óxido que finalmente está rodeada por un contacto metálico que sirve como terminal de puerta. ^[29]

Derivación teórica de la corriente de drenaje.

Estructura de un transistor CNT de puerta superior

Kazierski y sus colegas han realizado una investigación teórica sobre la corriente de drenaje del transistor CNT de puerta superior. ^[30] Cuando se aplica un campo eléctrico a un transistor CNT, se induce una carga móvil en el tubo desde la fuente y el drenaje. Estas cargas provienen de la densidad de estados de velocidad positivos llenados por la fuente _NS y de los estados de velocidad negativos llenados por el drenaje N _D , ^[30] y estas densidades están determinadas por las distribuciones de probabilidad de Fermi-Dirac .

${\displaystyle N_{S}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-U_{SF})\,dE}$

${\displaystyle N_{D}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-U_{DF})\,dE}$

y la densidad electrónica de equilibrio es

${\displaystyle N_{0}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-E_{F})\,dE}$.

donde la densidad de estados en el canal D (E), U _SF y U _DF se definen como

${\displaystyle D(E)=D_{0}{\frac {E}{\sqrt {E^{2}-(E_{g}/2)^{2}}}}\Theta (E-E_{g}/2)}$

${\displaystyle U_{SF}=E_{F}-qV_{SC}}$

${\displaystyle U_{DF}=E_{F}-qV_{SC}-qV_{DS}.}$

El término es 1 cuando el valor dentro del paréntesis es positivo y 0 cuando es negativo. V _SC es el voltaje autoconsistente que ilustra que la energía CNT se ve afectada por voltajes terminales externos y está implícitamente relacionada con los voltajes terminales del dispositivo y las cargas en las capacitancias terminales mediante la siguiente ecuación no lineal: ${\displaystyle \Theta (E-E_{g}/2)}$

${\displaystyle V_{SC}={\frac {-Q_{t}+qN_{S}(V_{SC})+qN_{D}(V_{SC})-qN_{0}}{C_{\Sigma }}}}$

donde Q _t representa la carga almacenada en las capacitancias terminales, y la capacitancia terminal total C _Σ es la suma de las capacitancias de compuerta, drenaje, fuente y sustrato que se muestran en la figura anterior. El enfoque estándar para la solución de la ecuación de voltaje autoconsistente es utilizar el método iterativo de Newton-Raphson. Según la teoría del transporte balístico CNT, la corriente de drenaje causada por el transporte de la carga en desequilibrio a través del nanotubo se puede calcular utilizando las estadísticas de Fermi-Dirac .

${\displaystyle I_{DS}={\frac {2qkT}{\pi {\hbar }}}\left[F_{0}\left({\frac {U_{SF}}{kT}}\right)-F_{0}\left({\frac {U_{DF}}{kT}}\right)\right]}$

Aquí F ₀ representa la integral de Fermi-Dirac de orden 0, k es la constante de Boltzmann , T es la temperatura y ℏ la constante de Planck reducida . Esta ecuación se puede resolver fácilmente siempre que se conozca el voltaje autoconsistente. Sin embargo, el cálculo puede llevar mucho tiempo cuando es necesario resolver el voltaje autoconsistente con el método iterativo, y este es el principal inconveniente de este cálculo.

Disipación de calor

La disminución de la corriente y la combustión del CNT pueden ocurrir debido al aumento de temperatura en varios cientos de kelvin. Generalmente, el efecto de autocalentamiento es mucho menos severo en un CNTFET semiconductor que en uno metálico debido a diferentes mecanismos de disipación de calor. Una pequeña fracción del calor generado en el CNTFET se disipa a través del canal. El calor no se distribuye uniformemente y los valores más altos aparecen en los lados de la fuente y del drenaje del canal. ^[31] Por lo tanto, la temperatura disminuye significativamente cerca de las regiones de fuente y drenaje. Para los CNT semiconductores, el aumento de temperatura tiene un efecto relativamente pequeño sobre las características I – V en comparación con el silicio.

Comparación con MOSFET

Los CNTFET muestran características diferentes en comparación con los MOSFET en su rendimiento. En una estructura de puerta plana, el p-CNTFET produce ~1500 A/m de corriente activa por unidad de ancho con una sobreexcitación de puerta de 0,6 V, mientras que p-MOSFET produce ~500 A/m con el mismo voltaje de puerta. ^[32] Esta ventaja en corriente proviene de la alta capacitancia de la puerta y el transporte mejorado del canal. Dado que la capacitancia de puerta efectiva por unidad de ancho de CNTFET es aproximadamente el doble que la de p-MOSFET, la compatibilidad con dieléctricos de puerta de alta k se convierte en una ventaja definitiva para los CNTFET. ^[29] Aproximadamente el doble de velocidad de portadora de los CNTFET que de los MOSFET proviene de la mayor movilidad y la estructura de la banda. Los CNTFET, además, tienen una transconductancia aproximadamente cuatro veces mayor. ^{[ cita necesaria ]}

Se fabricó el primer transistor CNT de menos de 10 nanómetros que superó a los mejores dispositivos de silicio de la competencia con más de cuatro veces la densidad de corriente normalizada por diámetro (2,41 mA/μm) a un voltaje de funcionamiento de 0,5 V. La pendiente subumbral inversa del CNTFET fue de 94 mV/década. ^[33]

Ventajas

• Mejor control sobre la formación de canales
• Mejor voltaje umbral
• Mejor pendiente subumbral
• Alta movilidad de electrones.
• Alta densidad de corriente
• Alta transconductancia
• Alta linealidad

Desventajas

Vida útil (degradación)

Recientemente se ha demostrado que los nanotubos de carbono son estables en el aire durante muchos meses y probablemente más, incluso cuando están en funcionamiento continuo. ^[34] Mientras se aplican voltajes de compuerta, la corriente del dispositivo puede experimentar cierta deriva/asentamiento indeseable, pero los cambios en la compuerta restablecen rápidamente este comportamiento con pocos cambios en el voltaje de umbral. ^[34]

Fiabilidad

Los nanotubos de carbono han mostrado problemas de confiabilidad cuando se operan bajo campos eléctricos elevados o gradientes de temperatura. La ruptura por avalancha ocurre en CNT semiconductores y la ruptura en julios en CNT metálicos. A diferencia del comportamiento de avalancha en el silicio, la avalancha en los CNT depende insignificantemente de la temperatura. La aplicación de altos voltajes más allá del punto de avalancha da como resultado un calentamiento Joule y una eventual ruptura de los CNT. ^[35] Se ha estudiado este problema de confiabilidad y se ha observado que la estructura multicanal puede mejorar la confiabilidad del CNTFET. Los CNTFET multicanal pueden mantener un rendimiento estable después de varios meses, mientras que los CNTFET monocanal generalmente se desgastan después de algunas semanas en la atmósfera ambiente. ^[36] Los CNTFET multicanal siguen funcionando cuando algunos canales se rompen, con un pequeño cambio en las propiedades eléctricas.

Dificultades en la producción en masa, costo de producción.

Aunque los CNT tienen propiedades únicas como rigidez, resistencia y tenacidad en comparación con otros materiales, especialmente el silicio, actualmente no existe tecnología para su producción en masa, lo que provoca un alto costo de producción. Para superar las dificultades de fabricación, se han estudiado varios métodos, como el crecimiento directo, la caída de solución y varias técnicas de impresión por transferencia. ^[37] Los métodos más prometedores para la producción en masa implican cierto grado de autoensamblaje de nanotubos preproducidos en las posiciones deseadas. Manipular individualmente muchos tubos no es práctico a gran escala y cultivarlos en sus posiciones finales presenta muchos desafíos.

Trabajo futuro

El trabajo futuro más deseable involucrado en los CNTFET será el transistor con mayor confiabilidad, costo de producción barato o el que tenga un rendimiento más mejorado. Por ejemplo: agregar efectos externos al transistor CNT interno como la barrera Schottky entre el CNT y los contactos metálicos, múltiples CNT en una sola puerta, ^[30] capacitancias marginales de canal , resistencia parásita de fuente/drenaje y resistencia en serie debido a los efectos de dispersión. .

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