Cúpula cuadrada giroelongada

Una cúpula cuadrada giroelongada desplegada

Una cúpula cuadrada giroelongada desplegada, con caras coloreadas por simetría.

En geometría , la cúpula cuadrada giroelongada es uno de los sólidos de Johnson ( J ₂₃ ). Como sugiere el nombre, se puede construir mediante la giroelongación de una cúpula cuadrada ( J ₄ ) uniendo un antiprisma octogonal a su base. También se puede ver como una bicúpula cuadrada giroelongada ( J ₄₅ ) a la que se le ha quitado una bicúpula cuadrada.

Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que están compuestos por caras de polígonos regulares pero no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos arquimedianos , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien enumeró por primera vez estos poliedros en 1966. ^[1]

Área y volumen

La superficie es,

${\displaystyle A=\left(7+2{\sqrt {2}}+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 18.4886811...a^{2}.}$

El volumen es la suma del volumen de una cúpula cuadrada y el volumen de un prisma octogonal,

${\displaystyle V=\left(1+{\frac {2}{3}}{\sqrt {2}}+{\frac {2}{3}}{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}+2{\sqrt {146+103{\sqrt {2}}}}}}\right)a^{3}\approx 6.2107658...a^{3}.}$

Poliedro dual

El doble de la cúpula cuadrada giroelongada tiene 20 caras: 8 cometas, 4 rombos y 8 pentágonos.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. , "Cúpula cuadrada giroelongada" ("sólido de Johnson") en MathWorld .

1. Johnson, Norman W. (1966), "Poliedros convexos con caras regulares", Revista canadiense de matemáticas , 18 : 169–200, doi :10.4153/cjm-1966-021-8, MR  0185507, Zbl  0132.14603.