En geometría algebraica , una terna cúbica es una hipersuperficie de grado 3 en un espacio proyectivo de 4 dimensiones . Las ternas cúbicas son todas uniracionales , pero Clemens y Griffiths (1972) utilizaron jacobianos intermedios para demostrar que las ternas cúbicas no singulares no son racionales. El espacio de líneas en una terna cúbica no singular es una superficie de Fano .
Ejemplos
Referencias
- Bombieri, Enrico ; Swinnerton-Dyer, HPF (1967), "Sobre la función zeta local de una cúbica triple", Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) , 21 : 1–29, MR 0212019
- Clemens, C. Herbert; Griffiths, Phillip A. (1972), "El jacobiano intermedio de la cúbica triple", Anales de Matemáticas , Segunda serie, 95 (2): 281–356, CiteSeerX 10.1.1.401.4550 , doi :10.2307/1970801, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970801, MR 0302652
- Murre, JP (1972), "Equivalencia algebraica módulo equivalencia racional en una cúbica triple", Compositio Mathematica , 25 : 161–206, ISSN 0010-437X, MR 0352088
