La notación de Gauss (también conocida como código de Gauss o palabras de Gauss [1] ) es una notación para nudos matemáticos . [2] [3] Se crea enumerando y clasificando los cruces de una incrustación del nudo en un plano. [2] [4] [5] Lleva el nombre del matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855).
El código de Gauss representa un nudo con una secuencia de números enteros. Sin embargo, en lugar de que cada cruce se represente con dos números diferentes, los cruces se etiquetan con un solo número. Cuando el cruce es un cruce por encima, se indica un número positivo. En el caso de un cruce por debajo, se indica un número negativo. [6]
Por ejemplo, el nudo de trébol en el código de Gauss se puede expresar como: 1,−2,3,−1,2,−3. [7]
El código de Gauss tiene una capacidad limitada para identificar nudos debido a algunos problemas. El punto de partida del nudo en el que se empiezan a trazar los cruces es arbitrario y no hay forma de determinar en qué dirección se deben trazar. Además, el código de Gauss no puede indicar la lateralidad de cada cruce, lo que es necesario para identificar un nudo en comparación con su espejo. Por ejemplo, el código de Gauss para el nudo de trébol no especifica si es un nudo de trébol diestro o zurdo. [8]
Este último problema suele resolverse utilizando el código de Gauss extendido . En esta modificación, se elige el signo positivo/negativo en la segunda instancia de cada número para representar la lateralidad de ese cruce, en lugar del signo superior/inferior del cruce, que se aclara en la primera instancia del número. A un cruce diestro se le asigna un número positivo, y a un cruce zurdo se le asigna un número negativo. [6]
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