Otto Walter Heinrich Oscar Brune (10 de enero de 1901 - 1982) realizó algunas investigaciones clave sobre síntesis de redes en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde se graduó en 1929. [1] Su tesis doctoral fue supervisada por Wilhelm Cauer y Ernst Guillemin , quien atribuyó a Brune la creación de "las bases matemáticas para la teoría de la realización moderna ". [2]
Brune nació en Bloemfontein , Estado Libre de Orange , el 10 de enero de 1901 y creció en Kimberley, Colonia del Cabo . Se matriculó en la Universidad de Stellenbosch en 1918, recibiendo una Licenciatura en Ciencias en 1920 y una Maestría en Ciencias en 1921. Enseñó alemán, matemáticas y ciencias en el Potchefstroom Gymnasium , Transvaal en 1922, y dio conferencias sobre matemáticas en el Transvaal University College , Pretoria entre 1923 y 1925. [3]
En 1926, Brune se mudó a los EE. UU. para asistir al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) bajo el patrocinio de la General Electric Company , recibiendo los títulos de licenciatura y maestría en 1929. [4] De 1929 a 1930, Brune participó en pruebas de rayos artificiales en la línea de transmisión de energía de Croton Dam, Michigan , como asistente de investigación en el MIT. [5] A partir de 1930, Brune fue becario de ingeniería eléctrica en el MIT con una beca de investigación Austin. [6]
Brune regresó a Sudáfrica en 1935. [7] Se convirtió en el Director de Investigación de los Laboratorios Nacionales de Investigación de Pretoria. [8]
En 1933, Brune estaba trabajando en su tesis doctoral titulada Síntesis de redes pasivas y Cauer le sugirió que proporcionara una prueba de las condiciones necesarias y suficientes para la realizabilidad de impedancias multipuerto. El propio Cauer había encontrado una condición necesaria pero no había logrado demostrar que fuera suficiente. El objetivo de los investigadores era entonces "eliminar las restricciones implícitas en las realizaciones de Foster-Cauer y encontrar condiciones en Z equivalentes a la realizabilidad mediante una red compuesta de interconexiones arbitrarias de R, C y L de valor positivo". [9]
Brune acuñó el término " positiva-real " (PR) para esa clase de funciones analíticas que son realizables como una red eléctrica utilizando componentes pasivos. [10] No sólo introdujo la caracterización matemática de esta función en una variable compleja, sino que también demostró "la necesidad y suficiencia para la realización de funciones puntuales de conducción de redes concentradas, lineales, finitas, pasivas, invariantes en el tiempo y bilaterales". [11] Brune también demostró que si el caso se limita a funciones PR escalares, entonces no había otra razón teórica que requiriera transformadores ideales en la realización (los transformadores limitan la utilidad práctica de la teoría), pero no pudo demostrar (como otros lo hicieron más tarde) que los transformadores siempre se pueden evitar. Las fracciones continuas del ciclo de Brune que llevan su nombre fueron inventadas por Brune para facilitar esta prueba. [12]
El teorema de Brune es:
- La impedancia Z ( s ) de cualquier red eléctrica compuesta por componentes pasivos es positiva-real.
- Si Z ( s ) es positivo-real es realizable mediante una red que tenga como componentes pasivos (positivos) R, C, L, y transformadores ideales T. [13]
Brune también es responsable de la prueba Brune para determinar la permisibilidad de la interconexión de redes de dos puertos . [14]
Por su trabajo, Brune es reconocido como uno de los que sentaron las bases del análisis de redes mediante las matemáticas. Por ejemplo, el informático estadounidense Ernst Guillemin dedicó su libro Síntesis de redes pasivas a Brune, describiéndolo con estas palabras: "En mi opinión, el principal responsable de establecer una base muy amplia y matemáticamente rigurosa para la teoría de la realización en general fue Otto Brune". [15]