Matemático estadounidense
Bruce Reznick (nacido el 3 de febrero de 1953 en la ciudad de Nueva York) es un matemático estadounidense que ha sido miembro de la facultad de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign durante mucho tiempo . Es un investigador prolífico [1] conocido por sus contribuciones a la teoría de números y las investigaciones combinatorias-algebraicas-analíticas de polinomios . [2] En julio de 2019, para celebrar su 66.° cumpleaños, se celebró un simposio de un día de duración "Bruce Reznick 66 fest: A mensch of Combinatorial-Algebraic Mathematics" en la Universidad de Berna , Suiza. [3]
Educación y carrera
Reznick obtuvo su licenciatura en 1973 en el Instituto Tecnológico de California y su doctorado en 1976 en la Universidad de Stanford bajo la dirección de Per Enflo por la tesis "Espacios de Banach que satisfacen identidades lineales". [2] [4]
Fue miembro de la Sloan Fellow (1983-1986) y es miembro de la American Mathematical Society (AMS). [2] De 1983 a 1985 formó parte del Comité de preparación para la Competencia Putnam de la Asociación Matemática de Estados Unidos (MAA). Como estudiante de grado había sido miembro del equipo que obtuvo el primer puesto en la Competencia Putnam dos veces, y también estuvo dos veces entre los diez primeros como individuo [2]
Reznick escribe con frecuencia sobre temas relacionados con la enseñanza y la tutoría, y la formación general de los estudiantes de posgrado. Escribió el popular artículo "Chalking It Up: Advice to a New TA" [5] .
Investigación
Reznick ha realizado un análisis sistemático de la representación de formas reales de grado par como sumas de potencias de formas lineales . Este trabajo fue descrito en su monografía Sum of Even Powers of Real Linear Forms (Memoirs of the American Mathematical Society, 1992) [6].
Reznick se especializa en métodos combinatorios en álgebra , análisis y teoría de números , que a menudo involucran polinomios, politopos y secuencias de números enteros . [7] Es conocido por sus contribuciones al estudio de las sumas de cuadrados y la positividad de los polinomios. En un trabajo conjunto con MD Choi y TY Lam , desarrolló el método de matriz de Gram para escribir polinomios reales como sumas de cuadrados; este método tiene aplicaciones importantes en otras áreas de las matemáticas, incluida la optimización. [8]
Premios
Publicaciones seleccionadas
- Reznick, Bruce (1978). "Formas PSD extremas con pocos términos". Duke Mathematical Journal . 45 (2). doi :10.1215/S0012-7094-78-04519-2.
- "El número de Pitágoras de algunas álgebras afines y álgebras locales". Journal für die reine und angewandte Mathematik (Diario de Crelle) . 1982 (336): 45–82. 1982. doi :10.1515/crll.1982.336.45. SEÑOR 0671321. S2CID 116098763.
- Reznick, Bruce (1992). "Sumas de potencias pares de formas lineales reales". Memorias de la American Mathematical Society . 96 (463). doi : 10.1090/memo/0463 . MR 1096187.
- Choi, MD; Lam, TY; Reznick, B. (1994). "Sumas de cuadrados de polinomios reales". Teoría de la geometría y geometría algebraica: conexiones con formas cuadráticas y álgebras de división . Proc. Sympos. Matemática pura. Vol. 58. págs. 103–126. doi :10.1090/pspum/058.2/1327293. ISBN . 9780821803400.Señor 1327293 .
- Reznick, Bruce (1995). "Denominadores uniformes en el decimoséptimo problema de Hilbert". Math. Z. 220 : 75–97. doi :10.1007/BF02572604. S2CID 124401982.
- Gilmer, Patrick M. (2000). "Algunos aspectos concretos del 17.º problema de Hilbert" (PDF) . Geometría algebraica real y estructuras ordenadas. Matemáticas contemporáneas. Vol. 253. arXiv : alg-geom/9604016 . doi :10.1090/conm/253. ISBN. 9780821808047.
- Powers, Victoria ; Reznick, Bruce; Scheiderer, Claus; Sottile, Frank (2004). "Un nuevo enfoque del teorema de Hilbert sobre ecuaciones cuárticas ternarias". Comptes Rendus Mathematique . 339 (9): 617–620. doi :10.1016/j.crma.2004.09.014. S2CID 122771781.
- Reznick, Bruce; Rouse, Jeremy (2011). "Sobre las sumas de dos cubos". Revista internacional de teoría de números . 07 (7): 1863–1882. arXiv : 1012.5801 . doi :10.1142/S1793042111004903. MR 2854220. S2CID 16334026.
- Reznick, Bruce; Tokcan, Neriman (2016). "Formas binarias con tres rangos relativos diferentes". arXiv : 1608.08560 [math.AG].
Referencias
- ^ Publicaciones de investigación de Bruce Reznick Actualizado el 29 de junio de 2019
- ^ abcd Reseña biográfica de Bruce Reznick
- ^ Bruce Reznick 66 fest: Una muestra de matemáticas combinatorias-algebraicas Departamento de Matemáticas, UC Davis
- ^ Bruce Arie Reznick en el Proyecto de Genealogía Matemática
- ^ Recursos para preparar y apoyar a los profesores de matemáticas de grado: manuales de Teri Jo Murphy
- ^ Suma de potencias pares de formas lineales reales por Bruce Reznick, 30 de julio de 1992
- ^ Las vidas secretas de las identidades polinómicas Orador Bruce Reznick, Centro Claremont para las Ciencias Matemáticas , 21 de septiembre de 2011
- ^ Citas de Google Scholar Bruce Reznick, profesor de matemáticas, Universidad de Illinois
- ^ Reznick, Bruce, Universidad de Illinois, Urbana-Champaign – 2013, Clase inaugural de miembros Lista de miembros de la Sociedad Americana de Matemáticas
- ^ Las matemáticas y Hollywood se mezclan en el MIT MIT OpenCourseWare News and Information, 1 de junio de 2016
- ^ Mulcahy, Colm, Centenario del matemático Paul Erdős: fuente del concepto de número de Bacon Huffpost, 6 de diciembre de 2017. Consultado el 14 de noviembre de 2022.
Enlaces externos
