Diferencia de energía entre el estado fundamental y el primer estado excitado
En mecánica cuántica , la brecha espectral de un sistema es la diferencia de energía entre su estado fundamental y su primer estado excitado . [1] [2] La brecha de masa es la brecha espectral entre el vacío y la partícula más ligera. Un hamiltoniano con una brecha espectral se denomina hamiltoniano con brecha , y aquellos que no la tienen se denominan hamiltonianos sin brecha .
En física del estado sólido , la brecha espectral más importante es la del sistema de muchos cuerpos de electrones en un material sólido, en cuyo caso a menudo se la conoce como brecha de energía .
En los sistemas cuánticos de muchos cuerpos, los estados fundamentales de los hamiltonianos con brechas tienen una desintegración exponencial de las correlaciones. [3] [4] [5]
En 2015, se demostró que el problema de determinar la existencia de una brecha espectral es indecidible en dos o más dimensiones. [6] [7] Los autores utilizaron un mosaico aperiódico de máquinas de Turing cuánticas y demostraron que este material hipotético se vuelve gapped si y solo si la máquina se detiene. [8] El caso unidimensional también se demostró indecidible en 2020 al construir una cadena de qudits interactuantes divididos en bloques que ganan energía si y solo si representan un cálculo completo de una máquina de Turing, y demostrar que este sistema se vuelve gapped si y solo si la máquina no se detiene. [9]
Véase también
Referencias
- ^ Cubitt, Toby S.; Perez-Garcia, David; Wolf, Michael M. (10 de diciembre de 2015). "Indecidibilidad de la brecha espectral". Nature . 528 (7581). Estados Unidos: 207–211. arXiv : 1502.04135 . Código Bibliográfico :2015Natur.528..207C. doi :10.1038/nature16059. PMID 26659181. S2CID 4451987.
- ^ Lim, Jappy (11 de diciembre de 2015). «Los científicos acaban de demostrar que un problema fundamental de la física cuántica es irresoluble». Futurismo . Consultado el 18 de diciembre de 2018 .
- ^ Nachtergaele, Bruno; Sims, Robert (22 de marzo de 2006). "Límites de Lieb-Robinson y el teorema de agrupamiento exponencial". Communications in Mathematical Physics . 265 (1): 119–130. arXiv : math-ph/0506030 . Código Bibliográfico :2006CMaPh.265..119N. doi :10.1007/s00220-006-1556-1. S2CID 815023.
- ^ Hastings, Matthew B.; Koma, Tohru (22 de abril de 2006). "Brecha espectral y decaimiento exponencial de correlaciones". Communications in Mathematical Physics . 265 (3): 781–804. arXiv : math-ph/0507008 . Código Bibliográfico :2006CMaPh.265..781H. doi :10.1007/s00220-006-0030-4. S2CID 7941730.
- ^ Gosset, David; Huang, Yichen (3 de marzo de 2016). "Longitud de correlación versus brecha en sistemas libres de frustración". Physical Review Letters . 116 (9): 097202. arXiv : 1509.06360 . Bibcode :2016PhRvL.116i7202G. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.097202 . PMID 26991196.
- ^ Cubitt, Toby S.; Pérez-García, David; Wolf, Michael M. (2015). "Indecidibilidad de la brecha espectral". Nature . 528 (7581): 207–211. arXiv : 1502.04135 . Código Bibliográfico :2015Natur.528..207C. doi :10.1038/nature16059. PMID 26659181. S2CID 4451987.
- ^ Kreinovich, Vladik. "Por qué algunos físicos están entusiasmados con la indecidibilidad del problema de la brecha espectral y por qué deberíamos hacerlo nosotros". Boletín de la Asociación Europea de Ciencias Informáticas Teóricas . 122 (2017) . Consultado el 18 de diciembre de 2018 .
- ^ Cubitt, Toby S.; Pérez-García, David; Wolf, Michael M. (noviembre de 2018). "El problema insoluble" . Scientific American .
- ^ Bausch, Johannes; Cubitt, Toby S.; Lucia, Angelo; Perez-Garcia, David (17 de agosto de 2020). "Indecidibilidad de la brecha espectral en una dimensión". Physical Review X . 10 (3): 031038. arXiv : 1810.01858 . Código Bibliográfico :2020PhRvX..10c1038B. doi : 10.1103/PhysRevX.10.031038 . S2CID 73583883.
