Bobina de Rogowski

Dispositivo para medir corriente alterna

Una bobina de Rogowski es un toroide de alambre que se utiliza para medir una corriente alterna I ( t ) a través de un cable rodeado por el toroide. La imagen muestra una bobina de Rogowski que rodea un cable que transporta corriente. La salida de la bobina, v ( t ) , está conectada a un circuito integrador con pérdidas para obtener un voltaje V _out ( t ) que es proporcional a I ( t ) .

Una bobina de Rogowski , llamada así por Walter Rogowski , es un dispositivo eléctrico para medir corriente alterna (CA) o pulsos de corriente de alta velocidad. A veces consiste en una bobina helicoidal de alambre con el cable de un extremo que regresa a través del centro de la bobina al otro extremo de modo que ambos terminales están en el mismo extremo de la bobina. Este método a veces se conoce como Rogowski de bobinado en sentido contrario .

Otros enfoques utilizan una geometría toroidal completa que tiene la ventaja de una excitación central que no excita ondas estacionarias en la bobina. Luego, todo el conjunto se envuelve alrededor del conductor recto cuya corriente se va a medir. No hay ningún núcleo metálico (hierro). La densidad del devanado, el diámetro de la bobina y la rigidez del devanado son fundamentales para preservar la inmunidad a los campos externos y la baja sensibilidad a la posición del conductor medido. ^{[1] [2] [3]}

Dado que el voltaje que se induce en la bobina es proporcional a la tasa de cambio ( derivada ) de la corriente en el conductor recto, la salida de la bobina de Rogowski generalmente se conecta a un circuito integrador eléctrico (o electrónico) para proporcionar una señal de salida que es proporcional a la corriente. Los procesadores de señal de un solo chip con convertidores analógicos a digitales incorporados se utilizan a menudo para este propósito. ^[2] También se puede hacer "autointegrante" (por ejemplo, sin circuito externo) colocando una resistencia de baja inductancia en paralelo con la salida. ^[1] Este enfoque también hace que el circuito de detección sea más inmune al ruido.

Ventajas

Este tipo de bobina tiene ventajas sobre otros tipos de transformadores de corriente .

• No se trata de un circuito cerrado, ya que el segundo terminal pasa por el centro del núcleo del toroide (que suele ser un tubo de plástico o goma) y se conecta a lo largo del primer terminal. Esto permite que la bobina tenga extremos abiertos y sea flexible, lo que permite envolverla alrededor de un conductor activo sin perturbarlo. Sin embargo, la posición del conductor medido es importante en ese caso: se ha demostrado que, con sensores flexibles, el efecto de la posición en la precisión varía entre el 1 y el 3 %. Otra técnica utiliza dos mitades de bobinado rígidas con un mecanismo de bloqueo preciso. ^[3]
• Debido a su baja inductancia , puede responder a corrientes que cambian rápidamente, hasta varios nanosegundos. ^[4]
• Debido a que no tiene un núcleo de hierro para saturar, es altamente lineal incluso cuando se lo somete a grandes corrientes, como las que se usan en la transmisión de energía eléctrica , la soldadura o las aplicaciones de energía pulsada . ^[4] Esta linealidad también permite calibrar una bobina Rogowski de alta corriente utilizando corrientes de referencia mucho más pequeñas. ^[2]
• No hay peligro de apertura del devanado secundario. ^[4]
• Costos de construcción más bajos. ^[4]
• La compensación de temperatura es sencilla. ^[2]
• Para corrientes mayores, los transformadores de corriente convencionales requieren un aumento del número de espiras secundarias, con el fin de mantener constante la corriente de salida. Por lo tanto, una bobina de Rogowski para corrientes grandes es más pequeña que un transformador de corriente de capacidad nominal equivalente. ^[5]

Desventajas

Este tipo de bobina también tiene algunas desventajas frente a otros tipos de transformadores de corriente .

• La salida de la bobina debe pasar por un circuito integrador para obtener la forma de onda de la corriente. El circuito integrador requiere energía, normalmente de 3 a 24 V CC, y muchos sensores comerciales la obtienen de baterías. ^[6]
• Los transformadores de corriente de núcleo dividido tradicionales no requieren circuitos integradores. El integrador tiene pérdidas, por lo que la bobina de Rogowski no tiene una respuesta hasta la CC; tampoco la tiene un transformador de corriente convencional (consulte las bobinas de efecto Néel para CC). Sin embargo, pueden medir corrientes que cambian muy lentamente con componentes de frecuencia de hasta 1 Hz y menos. ^[3]
• No es posible medir una corriente continua constante. La bobina de Rogowski muestrea el campo y genera un voltaje a medida que éste cambia. ^[7]

Aplicaciones

Las bobinas de Rogowski se utilizan para la monitorización de corriente en sistemas de soldadura de precisión, hornos de fusión por arco o lanzadores electromagnéticos. También se utilizan en pruebas de cortocircuito de generadores eléctricos y como sensores en sistemas de protección de plantas eléctricas. Otro campo de uso es la medición del contenido de corriente armónica, debido a su alta linealidad. ^[6] También para la investigación de rayos.

Fórmulas

Ejemplo de forma de onda de salida RC para carga en modo conmutado . Como se explicó anteriormente, la forma de onda de salida CH4 (verde) representa la derivada de la forma de onda de corriente CH2 (azul); CH1 (amarillo) es la forma de onda de la red de 230 V CA

El voltaje producido por una bobina de Rogowski es

${\displaystyle v(t)={\frac {-AN\mu _{0}}{l}}{\frac {dI(t)}{dt}},}$

dónde

• ${\displaystyle A=\pi r^{2}}$es el área de uno de los bucles pequeños,
• ${\displaystyle N}$es el número de vueltas,
• ${\displaystyle l=2\pi R}$es la longitud del bobinado (la circunferencia del anillo),
• ${\displaystyle {\frac {dI(t)}{dt}}}$es la tasa de cambio de la corriente que pasa por el bucle,
• ${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}}$ V · s /( A · m ) es la constante magnética ,
• ${\displaystyle R}$es el radio mayor del toroide,
• ${\displaystyle r}$es su radio menor.

Esta fórmula supone que las vueltas están espaciadas uniformemente y que estas vueltas son pequeñas en relación con el radio de la bobina misma.

La salida de la bobina de Rogowski es proporcional a la derivada de la corriente del cable. La salida suele estar integrada, por lo que es proporcional a la corriente del cable:

${\displaystyle V_{\text{out}}=\int v\,dt={\frac {-AN\mu _{0}}{l}}I(t)+C_{\text{integration}}.}$

En la práctica, un instrumento utilizará un integrador con pérdidas con una constante de tiempo mucho menor que la frecuencia más baja de interés. El integrador con pérdidas reducirá los efectos de los voltajes de compensación y establecerá la constante de integración en cero.

A altas frecuencias, la inductancia de la bobina Rogowski disminuirá su salida.

La inductancia de un toroide es ^[8]

${\displaystyle L=\mu _{0}N^{2}\left(R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}}\right).}$

Dispositivos similares

En 1887, Arthur Prince Chattock , de la Universidad de Bristol, describió un dispositivo similar a la bobina de Rogowski. ^[9] Chattock lo utilizó para medir campos magnéticos en lugar de corrientes. La descripción definitiva la dieron Walter Rogowski y W. Steinhaus en 1912. ^[10]

Más recientemente, se han desarrollado sensores de corriente de bajo costo basados ​​en el principio de una bobina de Rogowski. ^[11] Estos sensores comparten los principios de una bobina de Rogowski, midiendo la tasa de cambio de corriente utilizando un transformador sin núcleo magnético. La diferencia con la bobina de Rogowski tradicional es que el sensor se puede fabricar utilizando una bobina plana en lugar de una bobina toroidal. Para rechazar la influencia de los conductores fuera de la región de medición del sensor, estos sensores de corriente de Rogowski planares utilizan una geometría de bobina concéntrica en lugar de una geometría toroidal para limitar la respuesta a los campos externos. La principal ventaja del sensor de corriente de Rogowski planar es que la precisión del bobinado de la bobina, que es un requisito para la precisión, se puede lograr utilizando la fabricación de placas de circuito impreso de bajo costo .

Véase también

• Balisor , un dispositivo que obtiene energía del campo eléctrico, en lugar del campo magnético.
• Actual
• Transformador de corriente
• Índice de artículos sobre electrónica
• Potencia pulsada
• Inductores y transformadores toroidales
• Detección de corriente

Referencias

1. DG Pellinen, MS DiCipua, SE Sampayan, H. Gerbracht y M. Wang, "Bobina de Rogowski para medir corrientes pulsadas rápidas de alto nivel", Rev.Sci.Instr. 51, 1535 (1980); http://dx.doi.org/10.1063/1.1136119.
2. John G. Webster, Halit Eren (ed.), Manual de medición, instrumentación y sensores, segunda edición: medición electromagnética, óptica, de radiación, química y biomédica , CRC Press, 2014, ISBN  1-439-84891-2 , págs. 16-6 a 16-7.
3. Klaus Schon, Técnicas de medición de corriente y voltaje de alto impulso: Fundamentos – Instrumentos de medición – Métodos de medición , Springer Science & Business Media, 2013, ISBN 3-319-00378-X , pág. 193. 
4. Slawomir Tumanski, Manual de mediciones magnéticas , CRC Press, 2011, ISBN 1-439-82952-7 , pág. 175. 
5. Stephen A. Dyer, Encuesta Wiley de instrumentación y medición , John Wiley & Sons, 2004, ISBN 0-471-22165-1 , pág. 265. 
6. Krzysztof Iniewski, Sensores inteligentes para aplicaciones industriales , CRC Press, 2013, ISBN 1-466-56810-0 , pág. 346. 
7. "¿Qué son las bobinas de Rogowski y cómo funcionan?". aimdynamics . 28 de julio de 2023 . Consultado el 26 de septiembre de 2023 .
8. "Fórmulas y calculadora de inductores toroidales".
9. "Sobre un potenciómetro magnético", Philosophical Magazine and Journal of Science , vol. XXIV, núm. 5.ª serie, págs. 94-96, julio-diciembre de 1887
10. Walter Rogowski y W. Steinhaus en "Die Messung der magnetischen Spannung", Archiv für Elektrotechnik , 1912, 1, parte 4, págs. 141-150.
11. Patente para un sensor de corriente Rogowski planar Patente estadounidense 6.414.475 , concedida el 2 de julio de 2002.

Enlaces externos

• Bobinas de Rogowski Archivado el 20 de septiembre de 2009 en Wayback Machine , Uso de bobinas de Rogowski para mediciones de corriente transitoria Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine , Principio de funcionamiento de Rocoil Ltd Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine
• Diseños de bobinas de Rogowski Archivado el 15 de diciembre de 2018 en Wayback Machine , PAC World, otoño de 2007, aplicaciones de relés de protección
• Sensor de sonda de corriente de banda ancha en miniatura que utiliza este principio
• Teoría del transductor de corriente de Rogowski del PEM UK
• Descripción general de la tecnología de detección de corriente de bobinas Rogowski