Harry Bateman FRS [1] (29 de mayo de 1882 - 21 de enero de 1946) fue un matemático inglés con especialidad en ecuaciones diferenciales de física matemática . [2] [3] Con Ebenezer Cunningham , amplió las opiniones sobre la simetría del espacio-tiempo de Lorentz y Poincaré a un grupo conforme más expansivo de espacio-tiempo dejando invariantes las ecuaciones de Maxwell . Al mudarse a los EE. UU., obtuvo un doctorado. en geometría con Frank Morley y se convirtió en profesor de matemáticas en el Instituto de Tecnología de California . Allí enseñó dinámica de fluidos a estudiantes de aerodinámica con Theodore von Karman . Bateman hizo un amplio estudio de las ecuaciones diferenciales aplicadas en su Conferencia Gibbs de 1943 titulada "El control de un fluido elástico".
Bateman nació en Manchester , Inglaterra, el 29 de mayo de 1882. Se interesó por las matemáticas por primera vez durante su estancia en la Manchester Grammar School . En su último año, ganó una beca para el Trinity College de Cambridge . Bateman estudió con el entrenador Robert Alfred Herman para prepararse para los Cambridge Mathematical Tripos . Se distinguió en 1903 como Senior Wrangler (empatado con PE Marrack) y ganando el Premio Smith (1905). [4]
Su primer artículo, "La determinación de curvas que satisfacen condiciones dadas", se publicó cuando todavía era estudiante universitario. [5] Estudió en Göttingen y París, y enseñó en la Universidad de Liverpool y la Universidad de Manchester. Después de mudarse a los Estados Unidos en 1910, enseñó en Bryn Mawr College y luego en la Universidad Johns Hopkins . Allí, trabajando con Frank Morley en geometría, obtuvo su doctorado, antes del cual ya había publicado más de 60 artículos, incluidos algunos de sus célebres artículos. En 1917, asumió su puesto permanente en el Instituto de Tecnología de California , que entonces se conocía como "Instituto Politécnico Throop".
Eric Temple Bell dice: "Al igual que sus contemporáneos y predecesores inmediatos entre los matemáticos de Cambridge de la primera década de este siglo [1901-1910]... Bateman recibió una formación exhaustiva tanto en análisis puro como en física matemática , y mantuvo el mismo interés en ambos durante todo el proceso. su carrera científica." [6]
Theodore von Kármán fue llamado como asesor para un laboratorio aeronáutico proyectado en Caltech y luego dio esta evaluación de Bateman: [7]
En 1926 Cal Tech [ sic ] tenía sólo un interés menor en la aeronáutica . La cátedra más cercana a la aeronáutica la ocupaba un inglés tímido y meticuloso, el doctor Harry Bateman. Fue un matemático aplicado de Cambridge que trabajó en el campo de la mecánica de fluidos . Parecía saberlo todo pero no hizo nada importante. Me gustó.
Harry Bateman se casó con Ethel Horner en 1912 y tuvo un hijo llamado Harry Graham, que murió cuando era niño. Posteriormente, la pareja adoptó una hija llamada Joan Margaret. Murió camino a Nueva York en 1946 de una trombosis coronaria .
En 1907, Harry Bateman daba clases en la Universidad de Liverpool junto con otro veterano luchador, Ebenezer Cunningham . En 1908, juntos se les ocurrió la idea de un grupo conforme de espacio-tiempo (ahora normalmente denominado C(1,3) ) [8] que implicaba una extensión del método de las imágenes . [9]
En física nuclear, la ecuación de Bateman es un modelo matemático que describe abundancias y actividades en una cadena de desintegración en función del tiempo, basándose en las tasas de desintegración y las abundancias iniciales. El modelo fue formulado por Ernest Rutherford en 1905 y la solución analítica fue proporcionada por Harry Bateman en 1910. [10]
Por su parte, en 1910 Bateman publicó La transformación de las ecuaciones electrodinámicas . [11] Demostró que la matriz jacobiana de un difeomorfismo espacio-temporal que preserva las ecuaciones de Maxwell es proporcional a una matriz ortogonal , por lo tanto conforme . El grupo de transformación de tales transformaciones tiene 15 parámetros y extiende tanto el grupo de Poincaré como el grupo de Lorentz . Bateman llamó a los elementos de este grupo transformaciones de ondas esféricas . [12]
Al evaluar este artículo, uno de sus alumnos, Clifford Truesdell , escribió:
La importancia del artículo de Bateman no reside en sus detalles específicos sino en su enfoque general. Bateman, quizás influido por el punto de vista de Hilbert sobre la física matemática en su conjunto, fue el primero en ver que las ideas básicas del electromagnetismo eran equivalentes a enunciados sobre integrales de formas diferenciales , enunciados para los cuales el cálculo de extensión de Grassmann sobre variedades diferenciables, las teorías de Poincaré de transformaciones Stokesianas e invariantes integrales, y la teoría de grupos continuos de Lie podría aplicarse fructíferamente. [13]
Bateman fue el primero en aplicar la transformada de Laplace a la ecuación integral en 1906. En 1911 presentó un informe detallado sobre ecuaciones integrales a la asociación británica para el avance de la ciencia. [14] Horace Lamb en su artículo de 1910 [15] resolvió una ecuación integral
como una integral doble, pero en su nota a pie de página dice: "El Sr. H. Bateman, a quien le presenté la pregunta, obtuvo una solución más simple en la forma"
En 1914, Bateman publicó El análisis matemático del movimiento ondulatorio eléctrico y óptico . Como dice Murnaghan, este libro "es único y característico de este hombre. En menos de 160 pequeñas páginas se concentra una gran cantidad de información que requeriría un año de experto para digerirla". [3] Al año siguiente publicó un libro de texto Ecuaciones diferenciales , y algún tiempo después Ecuaciones diferenciales parciales de física matemática . Bateman es también autor de Hidrodinámica e Integración numérica de ecuaciones diferenciales . Bateman estudió la ecuación de Burgers [16] mucho antes de que Jan Burgers comenzara a estudiar.
Harry Bateman escribió dos artículos importantes sobre la historia de las matemáticas aplicadas: "La influencia de la teoría de las mareas en el desarrollo de las matemáticas", [17] y "El trabajo de Hamilton en dinámica y su influencia en el pensamiento moderno". [18]
En su Análisis matemático del movimiento ondulatorio eléctrico y óptico (p. 131), describe la trayectoria del corpúsculo cargado de la siguiente manera:
un corpúsculo tiene adherido una especie de tubo o hilo. Cuando el movimiento del corpúsculo cambia, una onda o torsión recorre el hilo; la energía irradiada por el corpúsculo se extiende en todas direcciones pero se concentra alrededor del hilo, de modo que éste actúa como hilo guía.
Esta figura retórica no debe confundirse con una cuerda en física , ya que los universos en la teoría de cuerdas tienen dimensiones infladas más allá de cuatro, algo que no se encuentra en el trabajo de Bateman. Bateman pasó a estudiar el éter luminífero con un artículo "La estructura del éter". [19] Su punto de partida es la forma bivectorial de un campo electromagnético . Recordó los campos electromagnéticos de Alfred-Marie Liénard y luego distinguió otro tipo que llama "campos etéreos":
Cuando se superponen un gran número de "campos etéreos", sus curvas singulares indican la estructura de un "éter" que es capaz de soportar un determinado tipo de campo electromagnético.
Bateman recibió muchos honores por sus contribuciones, incluida la elección a la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1924, la elección a la Royal Society de Londres en 1928 y la elección a la Academia Nacional de Ciencias en 1930. [20] Fue elegido vicepresidente de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas en 1935 y fue profesor Gibbs de la Sociedad en 1943. [3] [21] Estaba de camino a Nueva York para recibir un premio del Instituto de Ciencias Aeronáuticas cuando murió de trombosis coronaria . Las tutorías de investigación Harry Bateman en el Instituto de Tecnología de California llevan su nombre en su honor. [22]
Después de su muerte, sus notas sobre funciones trascendentales superiores fueron editadas por Arthur Erdélyi , Wilhelm Magnus , Fritz Oberhettinger y Francesco G. Tricomi , y publicadas en 1953. [23]
En una reseña del libro de Bateman Ecuaciones diferenciales parciales de física matemática , Richard Courant dice que "no existe ningún otro trabajo que presente las herramientas analíticas y los resultados obtenidos mediante ellas de manera tan completa y con tantas contribuciones originales" como también "estudiantes avanzados". y los investigadores lo leerán con gran beneficio".
El genio y el establishment en una educada paralización en la universidad moderna: Bateman
