El integrador de bolas y discos es un componente clave de muchas computadoras mecánicas avanzadas . Mediante medios mecánicos simples, realiza la integración continua del valor de una entrada. Los usos típicos fueron la medición de área o volumen de material en entornos industriales, sistemas de mantenimiento de distancia en barcos y miras taquimétricas para bombas . La adición del amplificador de par por parte de Vannevar Bush condujo a los analizadores diferenciales de los años 1930 y 1940.
El mecanismo básico consta de dos entradas y una salida. La primera entrada es un disco giratorio, generalmente accionado eléctricamente, y que utiliza algún tipo de regulador para garantizar que gire a una velocidad fija. La segunda entrada es un carro móvil que sostiene un cojinete contra el disco de entrada, a lo largo de su radio. El cojinete transfiere el movimiento del disco a un eje de salida. El eje del eje de salida está orientado en paralelo a los rieles del carro. A medida que el carro se desliza, el cojinete permanece en contacto tanto con el disco como con la salida, lo que permite que uno accione al otro.
La velocidad de giro del eje de salida está determinada por el desplazamiento del carro; esto es la "integración". Cuando el cojinete está situado en el centro del disco, no se imparte movimiento neto; el eje de salida permanece estacionario. A medida que el carro mueve el cojinete alejándolo del centro y acercándolo al borde del disco, el cojinete, y por lo tanto el eje de salida, comienzan a girar cada vez más rápido. En efecto, se trata de un sistema de dos engranajes con una relación de transmisión infinitamente variable ; cuando el cojinete está más cerca del centro del disco, la relación es baja (o cero), y cuando el cojinete está más cerca del borde, es alta. [1]
El eje de salida puede girar "hacia adelante" o "hacia atrás", dependiendo de la dirección de desplazamiento del cojinete; esta es una propiedad útil para un integrador.
Consideremos un sistema de ejemplo que mide la cantidad total de agua que fluye a través de una compuerta : se fija un flotador al carro de entrada para que el cojinete se mueva hacia arriba y hacia abajo con el nivel del agua. A medida que el nivel del agua sube, el cojinete se aleja del centro del disco de entrada, lo que aumenta la velocidad de rotación de la salida. Contando el número total de vueltas del eje de salida (por ejemplo, con un dispositivo tipo odómetro ) y multiplicándolo por el área de la sección transversal de la compuerta, se puede determinar la cantidad total de agua que fluye por el medidor.
El concepto básico del integrador de bolas y discos fue descrito por primera vez por James Thomson , hermano de William Thomson, primer barón Kelvin . William utilizó el concepto para construir el analizador armónico en 1886. Este sistema se utilizó para calcular los coeficientes de una serie de Fourier que representaba las entradas marcadas como las posiciones de las bolas. Las entradas se configuraron para medir las alturas de marea de cualquier puerto que se estuviera estudiando. Luego, la salida se introdujo en una máquina similar, el sintetizador armónico, que hizo girar varias ruedas para representar la fase de la contribución del sol y la luna. Un cable que corría por la parte superior de las ruedas tomaba el valor máximo, que representaba la marea en el puerto en un momento dado. [2] Thomson mencionó la posibilidad de utilizar el mismo sistema como una forma de resolver ecuaciones diferenciales , pero se dio cuenta de que el par de salida del integrador era demasiado bajo para impulsar los sistemas de punteros requeridos aguas abajo. [2]
A continuación se desarrollaron varios sistemas similares, en particular los de Leonardo Torres Quevedo , un físico español que construyó varias máquinas para resolver raíces reales y complejas de polinomios; [3] y Michelson y Stratton, cuyo Analizador Armónico realizó el análisis de Fourier, pero utilizando una matriz de 80 resortes en lugar de integradores de Kelvin. Este trabajo condujo a la comprensión matemática del fenómeno de Gibbs de sobreimpulso en la representación de Fourier cerca de discontinuidades. [2]
A principios del siglo XX, los buques de guerra empezaron a incorporar cañones con alcance más allá del horizonte. A esas distancias, los observadores en las torres no podían calcular con precisión el alcance a simple vista, lo que llevó a la introducción de sistemas de medición de distancia cada vez más complejos. Además, los artilleros ya no podían detectar directamente la caída de sus propios disparos, y dependían de los observadores para que lo hicieran y les transmitieran esta información. Al mismo tiempo, la velocidad de los buques aumentaba y, en la época de la introducción del Dreadnought en 1906, rompían sistemáticamente la barrera de los 20 nudos en masa. A continuación, se implantó un control de tiro centralizado para gestionar el flujo de información y los cálculos, pero el cálculo de los disparos resultó ser muy complejo y propenso a errores.
La solución fue la mesa Dreyer , que utilizaba un gran integrador de bolas y discos como forma de comparar el movimiento del objetivo en relación con el barco y, de ese modo, calcular su alcance y velocidad. La salida se enviaba a un rollo de papel. Los primeros sistemas se introdujeron alrededor de 1912 y se instalaron en 1914. Con el tiempo, el sistema Dreyer añadió cada vez más calculadoras, resolviendo los efectos del viento, correcciones entre la velocidad y la dirección del viento aparente y real en función del movimiento del barco y cálculos similares. Para cuando se instalaron los sistemas Mark V en barcos posteriores después de 1918, el sistema podría tener hasta 50 personas operándolo en conjunto.
Pronto aparecieron dispositivos similares en otras armadas y para otras funciones. La Armada de los EE. UU. utilizó un dispositivo algo más simple conocido como Rangekeeper , pero también experimentó modificaciones continuas con el tiempo y finalmente se convirtió en un sistema de igual o mayor sofisticación que las versiones del Reino Unido. Una calculadora similar formó la base de la Torpedo Data Computer , que resolvió el problema más exigente de los tiempos de activación muy largos del fuego de torpedos.
Un ejemplo bien conocido es la mira de bombardeo Norden , que utilizaba una ligera variación del diseño básico, reemplazando la bola por otro disco. En este sistema, el integrador se utilizaba para calcular el movimiento relativo de los objetos en tierra dada la altitud, la velocidad aerodinámica y el rumbo. Al comparar el resultado calculado con el movimiento real de los objetos en tierra, cualquier diferencia se debía a los efectos del viento en la aeronave. Los diales que ajustaban estos valores se utilizaban para poner a cero cualquier desviación visible, lo que daba como resultado mediciones precisas del viento, que antes era un problema muy difícil.
Los integradores de disco de bola se utilizaron en las computadoras de guía analógicas de los sistemas de armas de misiles balísticos hasta mediados de la década de 1970. El sistema de misiles Pershing 1 utilizó la plataforma de guía inercial Bendix ST-120, combinada con una computadora analógica mecánica, para lograr una guía precisa. El ST-120 proporcionó información del acelerómetro para los tres ejes. El acelerómetro para el movimiento hacia adelante transmitió su posición al brazo radial de posición de la bola, lo que provocó que el dispositivo de fijación de la bola se alejara del centro del disco a medida que aumentaba la aceleración. El disco en sí representa el tiempo y gira a una velocidad constante. A medida que el dispositivo de fijación de la bola se aleja del centro del disco, la bola gira más rápido. La velocidad de la bola representa la velocidad del misil, el número de rotaciones de la bola representa la distancia recorrida. Estas posiciones mecánicas se utilizaron para determinar los eventos de preparación, la terminación del empuje y la separación de la ojiva, así como las señales de "buena guía" utilizadas para completar la cadena de armado de la ojiva. El primer uso conocido de este concepto general fue en el misil V-2 desarrollado por el grupo Von Braun en Peenemünde . Véase acelerómetro PIGA . Posteriormente se perfeccionó en Redstone Arsenal y se aplicó al cohete Redstone y, posteriormente, al Pershing 1.