Esquema de una balanza de Roberval que muestra masas iguales descentradas en las placas. (Este diseño conceptual, con brazos rígidos, distancias iguales, pivotes sin fricción y los 3 pivotes superiores colineales, está equilibrado en cualquier posición si las masas son exactamente iguales. No hay cambio de energía potencial si se empuja un lado hacia arriba).Una balanza Roberval fabricada por W & T Avery Ltd. en InglaterraDetalle: la viga horizontal inferior está oculta bajo la cubierta protectora.Una balanza Roberval que responde a dos masas de igual peso.
En esta báscula, dos vigas horizontales idénticas están unidas, una directamente sobre la otra, a una columna vertical, que está unida a una base estable. A cada lado, ambas vigas horizontales están unidas a una viga vertical. Los seis puntos de sujeción son pivotes. Dos placas horizontales, adecuadas para colocar objetos a pesar, están fijadas a la parte superior de las dos vigas verticales. Se puede agregar una flecha en la viga horizontal inferior (y perpendicular a ella) y una marca en la columna vertical para ayudar a nivelar la báscula.
El objeto que se va a pesar se coloca en un plato y se suman y restan masas calibradas del otro plato hasta que se alcanza el nivel. La masa del objeto es igual a la masa de las masas calibradas independientemente de dónde se coloquen los elementos en los platos. Dado que las vigas verticales siempre son verticales y las plataformas de pesaje siempre horizontales, la energía potencial perdida por una pesa cuando su plataforma desciende una cierta distancia siempre será la misma, por lo que no hay diferencia en dónde se coloque la pesa. Para lograr la máxima precisión, las balanzas Roberval requieren que su punto de apoyo superior se coloque en la línea entre el pivote izquierdo y el derecho para que la inclinación no resulte en la transferencia neta de peso hacia el lado izquierdo o derecho de la balanza: un punto de apoyo colocado debajo del punto de pivote ideal tenderá a causar un cambio neto en la dirección de cualquier columna vertical que se mueva hacia abajo (en una especie de bucle de retroalimentación positiva ); de la misma manera, un punto de apoyo colocado por encima de este punto tenderá a nivelar los brazos de la balanza en lugar de responder a pequeños cambios en el peso (en un bucle de retroalimentación negativa ).
Un peso descentrado sobre el plato ejerce una fuerza descendente y un par de torsión sobre la columna vertical que sostiene el plato. La fuerza descendente la soporta el cojinete en la viga superior en la mayoría de las balanzas, mientras que la viga inferior está sostenida horizontalmente en el punto medio por el cuerpo de la balanza mediante una sencilla disposición de clavijas en ranuras, de modo que cuelga de manera efectiva debajo de la viga superior y evita que las plataformas giren. El par de torsión sobre la columna lo soporta un par de fuerzas iguales y opuestas en las vigas horizontales. Si el peso descentrado se asienta hacia el exterior de la plataforma, más alejado del centro de la balanza, la viga superior estará en tensión y la viga inferior estará en compresión. Estas tensiones y compresiones las soportan las reacciones horizontales de los soportes centrales; el otro lado de la balanza no se ve afectado en absoluto, ni tampoco el equilibrio de la balanza.
Principios de funcionamiento
En una balanza Roberval teórica se hacen ciertas presunciones. Para que una balanza de este tipo parezca nivelada en su estado natural y pueda equilibrar masas teóricas, debe cumplirse lo siguiente:
Los seis puntos de pivote deben moverse sin producir fricción (dado que las balanzas de Roberval a menudo requieren el doble de este número, un total de 12 puntos de pivote deberían estar libres de fricción)
Las longitudes de los brazos (izquierdo y derecho del fulcro) deben ser exactamente iguales a menos que
Los pesos de los propios brazos son desiguales , o
Los pesos de las columnas y/o bandejas verticales son desiguales
La distancia vertical entre cada conjunto vertical de puntos de pivote debe ser exactamente la misma
Para estar equilibrada de adelante hacia atrás, la balanza debe tener dos juegos de dos brazos ubicados alrededor de un punto de apoyo central o debe tener dos puntos de apoyo que sostengan un solo juego de brazos.
El peso de los brazos a cada lado del punto de apoyo debe ser igual (a menos que se indique lo contrario más arriba).
Los brazos deben ser rígidos e inflexibles.
La fuerza gravitacional o fuerza G rotacional debe actuar uniformemente sobre la balanza.
Si el peso del platillo que se encuentra sobre una de las columnas verticales es mayor que cero y cualquier peso colocado sobre ese platillo está descentrado, la tendencia del platillo a inclinarse hará que la balanza se encuentre en un estado de tensión en los puntos de pivote que se encuentran debajo de ese platillo. Esta tensión se manifestará como un aumento de la fricción estática.
Generalmente, cuanto más largos sean los brazos, más sensible será el equilibrio, aunque los brazos más largos suelen implicar un mayor peso en los brazos, lo que tiende a disminuir la sensibilidad.
Las cacerolas más pesadas y las columnas verticales también tienden a disminuir la sensibilidad.
La sensibilidad perdida por el aumento del peso del brazo o del plato/columna se puede contrarrestar únicamente mediante la disminución de la fricción estática en los puntos de pivote.
El punto de pivote superior de la columna de apoyo central no puede moverse de izquierda a derecha ni de delante a atrás gracias al propio fulcro, y la fuerza de gravedad le impide moverse de arriba a abajo. El punto de pivote inferior de esta columna debe mantenerse en su sitio de forma que no se balancee de izquierda a derecha ni, en menor medida, de delante a atrás cuando se mueven los brazos, pero no experimenta fuerzas de movimiento de arriba a abajo: en esta disposición, todo el proceso de pivote se realiza en el punto de pivote central superior, que actúa como único fulcro para todo el equilibrio; es posible invertir esto, de forma que el punto de pivote inferior actúe como fulcro y el superior solo se mantenga en su sitio de forma que no se balancee de izquierda a derecha ni de delante a atrás.
Las balanzas Roberval se representan frecuentemente con el "plato" como una placa o clavija que sobresale del centro de cada columna vertical; esto es para que la balanza pueda tener un centro de gravedad que esté en el centro real del paralelogramo y para que agregar pesos a estas placas no cambie ese centro de gravedad. Esto produce el resultado un tanto extraño de que una balanza Roberval correctamente equilibrada, a diferencia de una balanza de viga, puede "equilibrarse" en cualquier posición del brazo: siempre que las masas de los objetos en ambos lados sean iguales o los platillos estén vacíos, se equilibrará con el brazo derecho arriba y el brazo izquierdo abajo, así como con el izquierdo arriba y el derecho abajo, así como en cualquier posición intermedia, y todas estas posiciones estarán "correctamente equilibradas".
Como corolario, puesto que no es posible que dos masas reales tengan exactamente el mismo peso, una balanza Roberval de alta precisión que mida dos masas tan imprecisas debería inclinarse siempre completamente hacia la izquierda o completamente hacia la derecha (no mide el grado de diferencia, sino que indica la existencia de una diferencia). Estos efectos deben distinguirse de los bucles de retroalimentación y la fricción de los puntos de pivote mencionados anteriormente, ya que son efectos indeseables causados por debilidades o defectos de diseño.
El método correcto para utilizar una balanza Roberval precisa pero real es, entonces, colocar una de las masas (ya sea la conocida o la desconocida) en un plato o platillo y luego agregar sólo la cantidad suficiente de la otra masa al otro platillo hasta que la balanza apenas se incline por completo en la dirección de la segunda masa agregada. Si los brazos terminan en una posición horizontal, esto solo indica fricción en algún punto de los puntos de pivote. Una balanza Roberval bien hecha y precisa con un centro de gravedad centralizado nunca "se equilibra" realmente.
Exactitud
Se podría decir que la balanza Roberval es menos precisa y más difícil de fabricar que una balanza de balancín con platos suspendidos. Sin embargo, la balanza de balancín tiene la importante desventaja de requerir cuerdas, cadenas o varillas de suspensión. Durante más de trescientos años, la balanza Roberval ha sido popular para aplicaciones que requieren comodidad y solo una precisión moderada, especialmente en el comercio minorista.
Fabricantes
Entre los fabricantes más conocidos de balanzas Roberval se encuentran W & T Avery Ltd. y George Salter & Co. Ltd. en el Reino Unido y Trayvou en Francia. Henry Troemner , que diseñó balanzas para el Departamento del Tesoro de los Estados Unidos , fue el primer estadounidense en utilizar el diseño. [1]
Notas
^ Child, Ernest. Las herramientas del químico . Nueva York: Reinhold Publishing Corporation (1940), pág. 88. Citado en John Meeks Shannon y Geraldine Collins Shannon, "The Henry Troemner Company". Museo de instrumentos científicos Robert A. Paselk de la Universidad Estatal de Humboldt .
Bibliografía
JT Graham, Balanzas y balanzas , Shire Publications, Aylesbury (1981) ISBN 0-85263-547-8
Bruno Kisch, Balanzas y pesas. Un bosquejo histórico , Yale University Press, New Haven (1966) ISBN 0-300-00630-6
Enlaces externos
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La balanza de Roberval
Demostración de física que muestra la sorprendente paradoja del diseño simple de la balanza de Roberval
