El fluido de Bagnold se refiere a una suspensión de partículas con flotabilidad neutra en un fluido newtoniano como el agua o el aire. El término lleva el nombre de Ralph Alger Bagnold , quien colocó dicha suspensión en un reómetro cilíndrico coaxial anular para investigar los efectos de la interacción de los granos en la suspensión. [1]
Mediante experimentos descritos en su artículo de 1954, Bagnold demostró que cuando se aplica un flujo de corte a la suspensión, entonces las tensiones de corte y normales en la suspensión pueden variar lineal o cuadráticamente con la velocidad de corte , dependiendo de la fuerza de los efectos viscosos en comparación con la velocidad de corte. inercia de las partículas .
Si las tensiones cortantes y normales en la mezcla (suspensión: mezcla de sólido y fluido ) varían cuadráticamente con la velocidad de corte , se dice que el flujo satisface el flujo de inercia de grano de Bagnold . Si esta relación es lineal, entonces se dice que el movimiento satisface el flujo macroviscoso de Bagnold .
Estas relaciones, particularmente la relación cuadrática, se conocen como reología de Bagnold . Aunque Bagnold utilizó esferas de cera suspendidas en una mezcla de glicerina, agua y alcohol, muchos experimentos posteriores con células de corte para mezclas húmedas y secas, así como simulaciones por computadora , han confirmado estas relaciones. [2] [3] La reología de Bagnold se puede utilizar para describir escombros y flujos granulares que descienden por pendientes inclinadas . [4]
Para velocidades de cizallamiento bajas, suspensiones diluidas o suspensiones que involucran partículas pequeñas, la viscosidad del fluido es un efecto mucho más fuerte que la inercia de las partículas. Las partículas no interactúan fuertemente entre sí. Al considerar las fuerzas sobre una partícula en un fluido en el régimen de Stokes , se puede demostrar que la presencia de la partícula simplemente aumenta la "viscosidad efectiva" del fluido.
A altas velocidades de cizallamiento, la inercia de las partículas es el efecto dominante y el comportamiento de la suspensión está gobernado por las colisiones entre partículas. En su artículo de 1954, Bagnold justificó la relación cuadrática mediante argumentos de colisión. Consideró una situación idealizada en la que las capas de partículas son regulares y se deslizan y chocan regularmente entre sí. Entonces el impulso de cada colisión entre partículas es proporcional a la velocidad de corte, y también lo es el número de colisiones por unidad de tiempo; y por tanto el impulso total sobre una partícula por unidad de tiempo es proporcional al cuadrado de la velocidad de corte.
Si las partículas en la suspensión no flotan de forma neutra, se produce también el efecto adicional de sedimentación . Pudasaini (2011) utilizó las relaciones constitutivas anteriores para establecer una ley de escala para el tiempo de sedimentación. Analíticamente se encuentra que el fluido macroviscoso se sedimenta mucho más rápido que el fluido de inercia de grano, como se manifiesta por la presión dispersiva . [5]
Al mismo tiempo, el fluido macroviscoso se asienta 6/5 unidades de longitud en comparación con la longitud unitaria del fluido de inercia de grano medida desde la punta de la punta del frente de flujo que ya se ha asentado en la parte posterior de los desechos. Por lo tanto, el fluido macroviscoso se sedimenta (deja de fluir por completo) un 20% más rápido que el fluido de inercia de grano. Debido a la presión dispersiva en el fluido de inercia de grano, el proceso de sedimentación se retrasa un 20% en el fluido de inercia de grano que en el fluido macroviscoso. Esto es significativo porque las partículas están más agitadas debido a una mayor presión dispersiva en los fluidos de inercia de grano que en los fluidos macroviscosos. Una vez que el material se acerca al reposo, estas fuerzas dispersivas (inducidas por la velocidad de corte cuadrático) siguen activas para el fluido de inercia de grano, pero el fluido macroviscoso se sedimenta relativamente más rápido porque es menos dispersivo. Esto proporciona una herramienta para aproximar y estimar el tiempo de asentamiento final (el tiempo en el que todo el cuerpo fluido está en reposo). Se trata de relaciones mecánicamente importantes relativas al tiempo de asentamiento y a las longitudes de asentamiento entre la inercia de grano y los fluidos macroviscosos.