tasa de corte

Tasa de cambio en la deformación por corte de un material con respecto al tiempo.

En física , la velocidad de corte es la velocidad a la que se aplica una tensión de corte progresiva a algún material, provocando un corte en el material.

corte simple

La velocidad de corte para un fluido que fluye entre dos placas paralelas, una que se mueve a velocidad constante y la otra estacionaria ( flujo de Couette ), se define por

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {v}{h}},}$

dónde:

• ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$es la velocidad de corte, medida en segundos recíprocos ;
• v es la velocidad de la placa móvil, medida en metros por segundo;
• h es la distancia entre las dos placas paralelas, medida en metros.

O:

${\displaystyle {\dot {\gamma }}_{ij}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}.}$

Para el caso de corte simple , es simplemente un gradiente de velocidad en un material que fluye. La unidad de medida del SI para la velocidad de corte es s ⁻¹ , expresada como "segundos recíprocos" o " segundos inversos ". ^[1] Sin embargo, al modelar fluidos en 3D, es común considerar un valor escalar para la velocidad de corte calculando el segundo invariante del tensor de velocidad de deformación.

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\sqrt {2\varepsilon :\varepsilon }}}$.

La velocidad de corte en la pared interior de un fluido newtoniano que fluye dentro de una tubería ^[2] es

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}},}$

dónde:

• ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$es la velocidad de corte, medida en segundos recíprocos;
• v es la velocidad lineal del fluido;
• d es el diámetro interior de la tubería.

La velocidad lineal del fluido v está relacionada con el caudal volumétrico Q mediante

${\displaystyle v={\frac {Q}{A}},}$

donde A es el área de la sección transversal de la tubería, que para un radio interior de tubería de r está dada por

${\displaystyle A=\pi r^{2},}$

produciendo así

${\displaystyle v={\frac {Q}{\pi r^{2}}}.}$

Sustituyendo lo anterior en la ecuación anterior para la velocidad de corte de un fluido newtoniano que fluye dentro de una tubería y observando (en el denominador) que d = 2 r :

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}}={\frac {8\left({\frac {Q}{\pi r^{2}}}\right)}{2r}},}$

que se simplifica a la siguiente forma equivalente para la velocidad de corte de la pared en términos de caudal volumétrico Q y radio interior de la tubería r :

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {4Q}{\pi r^{3}}}.}$

Para una pared de fluido newtoniano , el esfuerzo cortante ( τ _w ) se puede relacionar con la velocidad de corte donde μ es la viscosidad dinámica del fluido. Para los fluidos no newtonianos existen diferentes leyes constitutivas dependiendo del fluido, que relaciona el tensor de tensión con el tensor de velocidad de corte. ${\displaystyle \tau _{w}={\dot {\gamma }}_{x}\mu }$

Referencias

1. "Brookfield Engineering - Sección del glosario sobre términos de viscosidad". Archivado desde el original el 9 de junio de 2007 . Consultado el 10 de junio de 2007 .
2. Darby, Ron (2001). Mecánica de fluidos de ingeniería química (2ª ed.). Prensa CRC. pag. 64.ISBN​ 9780824704445.

Ver también

• Deformación por corte
• tasa de deformación
• Fluido no newtoniano