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Arquitas

Arquitas ( griego : Ἀρχύτας ; 435/410–360 / 350 a. C. [ 2 ] ) fue un matemático , teórico musical , [ 3 ] estadista y estratega de la antigua Grecia , oriundo de la ciudad de Taras ( Tarentum), en el sur de Italia . Fue un científico y filósofo afiliado a la escuela pitagórica y famoso por ser el supuesto fundador de la mecánica matemática y amigo de Platón . [4]

Como pitagórico, Arquitas creía que la aritmética (logística), más que la geometría, proporcionaba la base para pruebas satisfactorias, [5] y desarrolló el argumento más famoso sobre la infinitud del universo en la antigüedad. [6]

Vida

Arquitas nació en Tarento, una ciudad griega en la península itálica que formaba parte de la Magna Grecia , y era hijo de Hestieo. Se presume que fue alumno de Filolao y enseñó matemáticas a Eudoxo de Cnido y a su alumno Menecmo . [6]

Política y militarmente, Arquitas parece haber sido la figura dominante en Tarento en su generación, algo comparable a Pericles en Atenas medio siglo antes. [7] Los tarentinos lo eligieron strategos ("general") siete años seguidos, una medida que les exigía violar su propia regla contra los nombramientos sucesivos. Arquitas supuestamente fue invicto como general en las campañas tarentinas contra sus vecinos del sur de Italia. [8]

En su carrera pública, Arquitas tenía reputación de ser virtuoso y eficaz. La Séptima Carta , tradicionalmente atribuida a Platón , afirma que Arquitas intentó rescatar a Platón durante sus dificultades con Dionisio II de Siracusa . [9] Algunos estudiosos han argumentado que Arquitas puede haber servido como modelo para el rey filósofo de Platón , y que influyó en la filosofía política de Platón expresada en La República y otras obras. [6]

Obras

Se dice que Arquitas fue el primer griego antiguo que habló de las ciencias de la aritmética (logística), la geometría , la astronomía y la armónica como kin, que más tarde se convirtió en el quadrivium medieval . [10] [11] Se cree que escribió una gran cantidad de obras sobre las ciencias, pero generalmente se cree que solo cuatro fragmentos son auténticos. [12]

Según Eutocio , Arquitas fue el primero en resolver el problema de la duplicación del cubo (el llamado problema de Delos ) con una ingeniosa construcción geométrica. [13] [14] Antes de esto, Hipócrates de Quíos había reducido este problema al hallazgo de dos medias proporcionales , equivalente a la extracción de raíces cúbicas . La demostración de Arquitas utiliza líneas generadas por figuras en movimiento para construir las dos proporcionales entre magnitudes y fue, según Diógenes Laercio , la primera en la que los movimientos mecánicos entraron en la geometría. [a] El tema de las proporciones, en el que Arquitas parece haber trabajado extensamente, se trata en los Elementos de Euclides , donde también se puede encontrar la construcción de dos medias proporcionales. [16]

Arquitas nombró la media armónica , importante mucho más tarde en la geometría proyectiva y la teoría de números , aunque no la descubrió. [17] Demostró que las razones supernumerarias [b] no se pueden dividir por una media proporcional, un resultado importante en los armónicos antiguos. [6] Ptolomeo consideró a Arquitas el teórico musical pitagórico más sofisticado, y los académicos creen que Arquitas dio una explicación matemática de las escalas musicales utilizadas por los músicos en ejercicio de su época. [18]

La tradición posterior consideró a Arquitas como el fundador de la mecánica matemática . [19] Vitruvio lo incluye en una lista de doce autores que escribieron obras sobre mecánica. [20] TN Winter presenta evidencia de que los Problemas mecánicos pseudoaristotélicos podrían haber sido escritos por Arquitas y luego atribuidos erróneamente a Aristóteles . [21] La tradición también sostiene que Arquitas construyó una paloma voladora mecánica. La única mención de esto desde la antigüedad ocurre unos cinco siglos después de Arquitas, cuando Aulo Gelio analiza un informe de su mentor Favorino : [22] [23]

Arquitas hizo un modelo de madera de una paloma con tal ingenio y arte mecánico que volaba; estaba tan bien equilibrada, como veis, con pesos y movida por una corriente de aire encerrada y oculta en su interior. Sobre una historia tan improbable prefiero citar las propias palabras de Favorino: «Arquitas el tarentino, que también era mecánico en otros campos, hizo una paloma voladora de madera. Cuando se posaba, no volvía a elevarse».

Aulo Gelio considera que la difusión de la tradición es problemática, ya que difunde creencias inverosímiles incluso si van acompañadas de escepticismo. [24] [25]

Notas

  1. ^ Platón culpó a Arquitas por su contaminación de la geometría con la mecánica: [15]
    Por eso el mismo Platón detesta a Eudoxo, Arquitas y Menecmo, que pretenden reducir la duplicación del cubo a operaciones mecánicas, pues de ese modo se perdería y se corrompería todo lo bueno de la geometría, que volvería a caer en las cosas sensibles y no se elevaría y consideraría imágenes inmateriales e inmortales, en las que Dios, al estar versado, es siempre Dios.
  2. ^ Las razones supernumerarias son razones enteras de la forma ⁠ n +1/ norte ⁠ , donde n es un número natural ; son los "átomos" de las teorías matemáticas de las escalas musicales y la afinación , y fueron ampliamente utilizados por los musicólogos del período clásico griego, de los cuales Arquitas fue uno entre varios. Ejemplos de proporciones supernumerarias que se ven con frecuencia en el análisis musical de la entonación incluso en la actualidad son ⁠ 81 /80⁠ , ⁠ 25 /24⁠ , ⁠ 16 /15⁠ , ⁠ 10 /9⁠ , ⁠ 9 /8⁠ , ⁠ 6 /5⁠ , ⁠ 5 /4⁠ , ⁠ 4 /3⁠ , ⁠ 3 /2⁠ , y ⁠2/ 1 ⁠ .

Referencias

  1. ^ Archita; Pitagora, Sito ufficiale del Museo Archeologico Nazionale di Napoli , consultado el 25 de septiembre de 2012.
  2. ^ Philippa Lang, Ciencia: la antigüedad y su legado , Bloomsbury Academic, 2015, pág. 154.
  3. ^ Barbera, André (2001). "Arquitas de Tarento" . Grove Music Online . Oxford: Oxford University Press . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.01183. ISBN 978-1-56159-263-0. Recuperado el 25 de septiembre de 2021 . (se requiere suscripción o membresía a una biblioteca pública del Reino Unido)
  4. ^ Debra Nails, El pueblo de Platón , ISBN 1603844031 , pág. 44 
  5. ^ Morris Kline, El pensamiento matemático desde la antigüedad hasta los tiempos modernos, Oxford University Press, 1972, pág. 49
  6. ^ abcd Huffman, Carl (2020), "Archytas", en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de invierno de 2020), Metaphysics Research Lab, Stanford University , consultado el 28 de octubre de 2023
  7. ^ Despotopoulos, Constantin (1 de noviembre de 2004). "Logismos y Logistika de Archytas". Investigación filosófica . 26 (3): 1–9. doi :10.5840/philinquiry200426311.
  8. ^ Johnson, MR (2008). "Fuentes para la filosofía de Arquitas". philarchive.org . Consultado el 30 de octubre de 2023 .
  9. ^ Lloyd, GER (1990). "Platón y Arquitas en la "Séptima Carta"". Phronesis . 35 (2): 159–174. doi :10.1163/156852890X00097. ISSN  0031-8868. JSTOR  4182355.
  10. ^ Furner, J. (2021). «Clasificación de las ciencias en la antigüedad grecorromana». Organización del conocimiento . 48 (7–8): 499–534. doi :10.5771/0943-7444-7-8-499.
  11. ^ Zhmud, L. (2008). El origen de la historia de la ciencia en la Antigüedad clásica. Walter de Gruyter. pp. 62–63. ISBN 978-3-11-019432-6– a través de Google Books.
  12. ^ Horky, PS (2021). "Arquitas: autor y autentificador del pitagorismo". En Macris, C.; Dorandi, T.; Brisson, L. (eds.). Pitágoras Redivivus: estudios sobre los textos atribuidos a Pitágoras y los pitagóricos . Academia.
  13. ^ Menn, S. (2015). "Cómo Arquitas duplicó el cubo". En Holmes, B.; Fischer, K.-D. (eds.). Las fronteras de la ciencia antigua: ensayos en honor a Heinrich von Staden . págs. 407–436 – vía Google books.
  14. ^ Masià, R. (2016). "Una nueva lectura de la duplicación del cubo por Arquitas y sus implicaciones". Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 70 (2): 175–204. doi :10.1007/s00407-015-0165-9. ISSN  1432-0657.
  15. ^ Plutarco . Simposios. Libro VIII, Cuestión 2. Archivado desde el original el 15 de agosto de 2008.
  16. ^ Euclides . Elementos [de geometría] . Libro VIII.
  17. ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF Archytas of Tarentum. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies (Informe). Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor. St. Andrews, Escocia : Universidad de St. Andrews . Consultado el 11 de agosto de 2011 .
  18. ^ Barker, A. (1994). "Los pitagóricos de Ptolomeo, Arquitas y la concepción de las matemáticas de Platón". Phronesis . 39 (2): 113–135. doi :10.1163/156852894321052135. ISSN  0031-8868. JSTOR  4182463.
  19. ^ Laërtius 1925, § 83: Vitae philosophorum
  20. ^ Vitruvio . De arquitectoura [ Sobre la arquitectura ] (en latín). vii.14.
  21. ^ Winter, Thomas Nelson (2007). Los problemas mecánicos en el corpus de Aristóteles (informe). Digital Commons. Lincoln, NB: Universidad de Nebraska .
  22. ^ Vespa, Marco; Ruffell, Isabel (2020). La paloma de Arquitas en contexto: una investigación de la agencia no humana entre la paradoxografía, el enciclopedismo y la mecánica en el mundo antiguo. Serie de seminarios sobre medicina y tecnología antiguas .
  23. ^ A. Cornelius Gellius (1927). "12". Noctes Atticae (Noches del ático). Vol. X. Traducido por JC Rolfe. Biblioteca Clásica Loeb.
  24. ^ Cerveza, Beate (2020). Aulus Gellius und die >Noctus Atticae< — die literarische Konstruktion einer Sammlung . De Gruyter. pag. 88.ISBN​ 9783110695083.
  25. ^ Beall, Stephen M. (2001). " Homo Fandi Dulcissimus: El papel de Favorinus en las "Noches del ático" de Aulo Gelio". The American Journal of Philology . 122 (1): 87. doi :10.1353/ajp.2001.0001.

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Lectura adicional

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