Jean-Robert Argand ( Reino Unido : / ˈ ɑːr ɡ æ n d / , EE. UU. : / ˌ ɑːr ˈ ɡ ɑː n ( d )/ , [1] [2] Francés: [ʒɑ̃ ʁɔbɛʁ aʁɡɑ̃] ; 18 de julio de 1768 - agosto 13, 1822) fue un matemático aficionado de Ginebra . En 1806, mientras dirigía una librería en París , publicó la idea de interpretación geométrica de números complejos conocida como diagrama de Argand y es conocido por la primera demostración rigurosa del teorema fundamental del álgebra .
Jean-Robert Argand nació en Ginebra , entonces República de Ginebra , hijo de Jacques Argand y Eve Carnac. Sus antecedentes y educación son en su mayoría desconocidos. Dado que su conocimiento de las matemáticas fue autodidacta y no pertenecía a ninguna organización matemática, probablemente se dedicó a las matemáticas como un pasatiempo más que como una profesión.
Argand se mudó a París en 1806 con su familia y, cuando dirigía allí una librería, publicó de forma privada su Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les Constructions géométriques (Ensayo sobre un método de representación de cantidades imaginarias ). En 1813 se volvió a publicar en la revista francesa Annales de Mathématiques . El ensayo analiza un método para representar gráficamente números complejos mediante geometría analítica. Propuso la interpretación del valor i como una rotación de 90 grados en el plano de Argand. En este ensayo también fue el primero en proponer la idea de módulo para indicar la magnitud de vectores y números complejos , así como la notación para vectores . El tema de los números complejos también fue estudiado por otros matemáticos, en particular Carl Friedrich Gauss y Caspar Wessel . El artículo de Wessel de 1799 sobre una técnica gráfica similar no llamó la atención.
Argand también es conocido por presentar una prueba del teorema fundamental del álgebra en su obra de 1814 Réflexions sur la nouvelle théorie d'analyse (Reflexiones sobre la nueva teoría del análisis ). Fue la primera prueba completa y rigurosa del teorema, y también fue la primera prueba en generalizar el teorema fundamental del álgebra para incluir polinomios con coeficientes complejos .
El primer libro de texto que contenía una demostración del teorema fue el Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique de Cauchy (1821). Contenía la prueba de Argand, aunque no se le atribuye a Argand. Y más tarde se hizo referencia a la prueba en el influyente libro de texto Álgebra de Chrystal .
Argand murió por causa desconocida el 13 de agosto de 1822 en París. En 1978, The Mathematical Intelligencer calificó su demostración del teorema fundamental del álgebra de “tanto ingeniosa como profunda”.
