La aproximación de Born–Huang [1] (nombrada en honor a Max Born y Huang Kun ) es una aproximación estrechamente relacionada con la aproximación de Born–Oppenheimer . Tiene en cuenta los efectos diagonales no adiabáticos en el hamiltoniano electrónico mejor que la aproximación de Born–Oppenheimer. [2] A pesar de la adición de términos de corrección, los estados electrónicos permanecen desacoplados bajo la aproximación de Born–Huang, lo que la convierte en una aproximación adiabática.
La aproximación de Born-Huang afirma que la matriz de representación del operador de energía cinética nuclear en la base de las funciones de onda electrónicas de Born-Oppenheimer es diagonal:
La aproximación de Born-Huang suaviza la aproximación de Born-Oppenheimer al incluir algunos elementos de la matriz electrónica, al tiempo que mantiene su estructura diagonal en las ecuaciones nucleares de movimiento. Como resultado, los núcleos aún se mueven sobre superficies aisladas, obtenidas mediante la adición de una pequeña corrección a la superficie de energía potencial de Born-Oppenheimer .
Bajo la aproximación de Born-Huang, la ecuación de Schrödinger del sistema molecular se simplifica a
La cantidad sirve como superficie de energía potencial corregida.
El valor de la aproximación de Born-Huang es que proporciona el límite superior para la energía del estado fundamental. [1] La aproximación de Born-Oppenheimer, por otro lado, proporciona el límite inferior para este valor. [3]
![{\displaystyle \left[T_{\mathrm {n} }+E_{k}(\mathbf {R} )+{\mathcal {T}}_{\mathrm {k} }(\mathbf {R} )\ derecha]\phi _{k}(\mathbf {R} )=E\phi _{k}(\mathbf {R} )\quad {\text{for}}\quad k=1,\ldots ,K. }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc9511385ec15a1644f878b2a96da00161b46216)
![{\displaystyle \left[E_{k}(\mathbf {R} )+{\mathcal {T}}_{\mathrm {k} }(\mathbf {R} )\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9420e3c2ab99bbb2afac79a8cac5cb42db846555)