Los cristales aperiódicos son cristales que carecen de simetría traslacional tridimensional , pero aún exhiben un orden tridimensional de largo alcance. [1] En otras palabras, son cristales periódicos en dimensiones superiores. [ aclaración necesaria ] Se clasifican en tres categorías diferentes: estructuras moduladas inconmensurables, estructuras compuestas inconmensurables y cuasicristales . [2]
Los patrones de difracción de rayos X de los cristales aperiódicos contienen dos conjuntos de picos, que incluyen "reflexiones principales" y "reflexiones satélite". [1] Las reflexiones principales suelen ser más fuertes en intensidad y abarcan una red definida por vectores reticulares recíprocos tridimensionales . Las reflexiones satélite son más débiles en intensidad y se conocen como "fantasmas reticulares". Estas reflexiones no corresponden a ningún punto reticular en el espacio físico y no se pueden indexar con los tres vectores originales.
La historia de los cristales aperiódicos se remonta a principios del siglo XX, cuando la ciencia de la cristalografía de rayos X estaba en sus inicios. En ese momento, se aceptaba generalmente que el estado fundamental de la materia era siempre un cristal ideal con simetría de grupo espacial tridimensional o periodicidad reticular. Sin embargo, a fines del siglo XX, una serie de avances en el campo de la cristalografía desafiaron esta creencia. Los investigadores comenzaron a centrarse en la dispersión de rayos X y otras partículas más allá de los picos de Bragg , lo que les permitió comprender mejor los efectos de los defectos y el tamaño finito en la estructura de los cristales, así como la presencia de puntos adicionales en los patrones de difracción debido a variaciones periódicas en la estructura cristalina. Estos hallazgos mostraron que el estado fundamental de la materia no siempre era un cristal ideal y que también podían existir otras estructuras más complejas. Estas estructuras se clasificaron más tarde como cristales aperiódicos y su estudio ha seguido siendo un área activa de investigación en el campo de la cristalografía. [1]
Para comprender las estructuras cristalinas aperiódicas, se debe utilizar el enfoque del superespacio. [3] En la ciencia de los materiales, el "superespacio" o espacio de dimensiones superiores se refiere al concepto de describir las estructuras y propiedades de los materiales en términos de dimensiones más allá de las tres dimensiones del espacio físico. Esto puede implicar el uso de modelos matemáticos para describir el comportamiento de los átomos o moléculas en un material en cuatro, cinco o incluso más dimensiones. [4]
Los cristales aperiódicos pueden entenderse como un espacio físico tridimensional en el que se posicionan los átomos, más las dimensiones adicionales del segundo subespacio. [4]
Dimensionalidades de los cristales aperiódicos:
" " representa las dimensiones del primer subespacio, que también se llama "espacio externo" ( ) o "espacio paralelo" ( ) .
El " " representa la dimensión adicional del segundo subespacio, que también se denomina "espacio interno" ( ) o "espacio perpendicular" ( ). Es perpendicular al primer subespacio.
En resumen, el superespacio es la suma directa de dos subespacios. Con el enfoque del superespacio, ahora podemos describir una estructura aperiódica tridimensional como una estructura periódica de dimensiones superiores. [4]
Para indexar todos los picos de Bragg, tanto las reflexiones principales como las satelitales, se deben introducir vectores de red adicionales:
Con respecto a los tres vectores reticulares recíprocos abarcados por la reflexión principal, el cuarto vector puede expresarse mediante
es un vector de onda de modulación, que representa la dirección y la longitud de onda de la onda de modulación a través de la estructura cristalina.
Si al menos uno de los valores es un número irracional , entonces se considera que la estructura está "inconmensurablemente modulada".
Con el enfoque del superespacio, podemos proyectar el patrón de difracción desde un espacio de mayor dimensión a un espacio tridimensional. [4]
La molécula de bifenilo es un compuesto molecular orgánico simple que consiste en dos anillos de fenilo unidos por un enlace simple central CC, que exhibe una estructura cristalina molecular modulada. Dos factores en competencia son importantes para la conformación de la molécula. Uno es el impedimento estérico del hidrógeno orto, que conduce a la repulsión entre electrones y causa torsión de la molécula. Como resultado, la conformación de la molécula no es plana, lo que ocurre a menudo cuando el bifenilo está en fase gaseosa. El otro factor es el efecto del electrón β que favorece la coplanaridad de los dos planos. Este es a menudo el caso cuando el bifenilo está a temperatura ambiente. [4]
