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Andrew Sutherland (matemático)

Andrew Victor Sutherland es un matemático estadounidense e investigador científico principal del Instituto Tecnológico de Massachusetts . [1] Su investigación se centra en los aspectos computacionales de la teoría de números y la geometría aritmética . [1] Es conocido por sus contribuciones a varios proyectos que involucran cálculos a gran escala, incluido el proyecto Polymath sobre brechas acotadas entre primos, [2] [3 ] [4 ] [5] [6] la base de datos de formas modulares y funciones L, [7] [8] el proyecto de sumas de tres cubos , [9] [10] [11] y el cálculo y clasificación de distribuciones de Sato-Tate . [12] [13] [14] [15]

Educación y carrera

Sutherland obtuvo una licenciatura en matemáticas del MIT en 1990. [1] Después de una carrera empresarial en la industria del software, regresó al MIT y completó su doctorado en matemáticas en 2007 bajo la supervisión de Michael Sipser y Ronald Rivest , ganando el premio George M. Sprowls por su tesis. [1] [16] Se unió al departamento de matemáticas del MIT como científico investigador en 2009 y fue ascendido a científico investigador principal en 2011. [1]

Es uno de los principales investigadores de la Colaboración Simons sobre Geometría Aritmética, Teoría de Números y Computación, una gran colaboración multiuniversitaria que involucra a la Universidad de Boston , Brown , Harvard , MIT y Dartmouth College , [17] y actualmente se desempeña como Editor Asociado de Matemáticas de Computación , Editor en Jefe de Investigación en Teoría de Números , [18] Editor Gerente de la Base de Datos de Formas Modulares y Funciones L, [19] y Presidente de la Fundación de Teoría de Números . [20]

Contribuciones

Sutherland ha desarrollado o mejorado varios métodos para contar puntos en curvas elípticas y curvas hiperelípticas , que tienen aplicaciones en la criptografía de curvas elípticas , la criptografía de curvas hiperelípticas , la prueba de primalidad de curvas elípticas y el cálculo de funciones L. [21] [22] [23] [24] Estos incluyen mejoras en el algoritmo Schoof–Elkies–Atkin [25] [26] que llevaron a nuevos registros de conteo de puntos [27] , y algoritmos de tiempo polinomial promedio para calcular funciones zeta de curvas hiperelípticas sobre campos finitos , desarrollados conjuntamente con David Harvey. [28] [29] [30]

Gran parte de la investigación de Sutherland implica la aplicación de algoritmos rápidos de conteo de puntos para investigar numéricamente generalizaciones de la conjetura de Sato-Tate con respecto a la distribución de conteos de puntos para una curva (o variedad abeliana ) definida sobre los números racionales (o un cuerpo de números ) cuando se reducen los números primos módulo de tamaño creciente. [21] [31] [32] [33] . Se conjetura que estas distribuciones pueden describirse mediante modelos de matrices aleatorias utilizando un "grupo de Sato-Tate" asociado a la curva mediante una construcción de Serre . [34] [35] En 2012 Francesc Fite, Kiran Kedlaya , Victor Rotger y Sutherland clasificaron los grupos de Sato-Tate que surgen para curvas de género 2 y variedades abelianas de dimensión 2, [14] y en 2019 Fite, Kedlaya y Sutherland anunciaron una clasificación similar para las variedades abelianas de dimensión 3. [36]

En el proceso de estudio de estas clasificaciones, Sutherland compiló varios conjuntos de datos grandes de curvas y luego trabajó con Andrew Booker y otros para calcular sus funciones L e incorporarlas a la base de datos de funciones L y formas modulares. [12] [37] [38] Más recientemente, Booker y Sutherland resolvieron la pregunta de Mordell sobre la representación de 3 como una suma de tres cubos. [39] [40] [41]

Reconocimiento

Sutherland fue nombrado miembro de la clase de 2021 de miembros de la Sociedad Matemática Estadounidense "por sus contribuciones a la teoría de números, tanto en los aspectos teóricos como computacionales del tema". [42] Fue seleccionado para dictar la Conferencia Arf en 2022. [43] y la Conferencia Beeger en 2024. [44]

Publicaciones seleccionadas

Referencias

  1. ^ abcde Andrew Sutherland, MIT , consultado el 13 de febrero de 2020
  2. ^ Klarreich, Erica (19 de noviembre de 2013), "Juntos y solos, cerrando la brecha de la primacía", Quanta Magazine
  3. ^ Grolle, Johann (17 de marzo de 2014), "Atome der Zahlenwelt", Der Spiegel
  4. ^ "Avisos de la American Mathematical Society (portada)", Avisos de la AMS , 62 (6), American Mathematical Society , junio de 2015
  5. ^ Castryck, Wouter; Fouvry, Étienne; Harcos, Gergely; Kowalski, Emmanuel; Miguel, Felipe; Nelson, Pablo; Paldi, Eytan; Pintz, János ; Sutherland, Andrés V.; Tao, Terencia ; Xie, Xiao-Feng (2014). "Nuevos resultados de equidistribución del tipo Zhang". Álgebra y teoría de números . 8 : 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . doi : 10.2140/ant.2014.8.2067 . SEÑOR  3294387.
  6. ^ Polígrafo, DHJ (2014). "Variantes del tamiz de Selberg". Investigación en las Ciencias Matemáticas . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 .
  7. ^ "Un equipo internacional lanza un vasto atlas de objetos matemáticos", MIT News , Massachusetts Institute of Technology , 10 de mayo de 2016
  8. ^ Grolle, Johann (14 de mayo de 2016), "Befreundete Kurven", Der Spiegel
  9. ^ Miller, Sandi (10 de septiembre de 2019), "La respuesta a la vida, el universo y todo: el investigador matemático Drew Sutherland ayuda a resolver un rompecabezas de suma de tres cubos que tiene décadas de antigüedad, con la ayuda de "La guía del autoestopista galáctico"", MIT News , Massachusetts Institute of Technology
  10. ^ Lu, Donna (6 de septiembre de 2019), "Los matemáticos resuelven un difícil rompecabezas relacionado con el número 42", New Scientist
  11. ^ Linkletter, Dave (27 de diciembre de 2019), "Los 10 mayores avances matemáticos de 2019", Popular Mechanics
  12. ^ ab Barrett, Alex (20 de abril de 2017), "220 000 núcleos y contando: un matemático rompe el récord del trabajo más grande jamás realizado en Compute Engine", Google Cloud Platform
  13. ^ Sutherland, Andrew V. (2019). "Distribuciones Sato-Tate". Métodos analíticos en geometría aritmética . Matemáticas contemporáneas. Vol. 740. American Mathematical Society . págs. 197–258. arXiv : 1604.01256 . doi :10.1090/conm/740/14904. MR  4033732.
  14. ^ ab Fité, Francesc; Kedlaya, Kiran ; Sutherland, Andrés V; Rotger, Víctor (2012). "Distribuciones Sato-Tate y módulos de endomorfismo de Galois en el género 2". Composición Matemática . 149 (5): 1390-1442. arXiv : 1110.6638 . doi : 10.1112/S0010437X12000279 . SEÑOR  2982436.
  15. ^ Sutherland, Andrew V., Distribuciones Sato-Tate en el género 2, MIT , consultado el 13 de febrero de 2020
  16. ^ Andrew Victor Sutherland, Proyecto de genealogía matemática , consultado el 13 de febrero de 2020
  17. ^ "Investigadores principales", Colaboración Simons sobre geometría aritmética, teoría de números y computación , Universidad de Brown , consultado el 14 de febrero de 2020
  18. ^ Research in Number Theory Editors, Springer , consultado el 13 de febrero de 2020
  19. ^ Comité Editorial de LMFDB, Base de datos de funciones L y formas modulares , consultado el 13 de febrero de 2020
  20. ^ Página de inicio de Number Theory Foundation, Number Theory Foundation , consultado el 13 de febrero de 2020
  21. ^ ab Kedlaya, Kiran S. ; Sutherland, Andrew V. (2008). "Cálculo de series L de curvas hiperelípticas". Octavo Simposio Internacional de Teoría Algorítmica de Números (ANTS VIII) . Apuntes de clase en Ciencias de la Computación . Vol. 5011. Springer . págs. 312–326. arXiv : 0801.2778 . doi :10.1007/978-3-540-79456-1_21.
  22. ^ Sutherland, Andrew V. (2011). "Cálculo de estructuras y logaritmos discretos en p-grupos abelianos finitos". Matemáticas de la computación . 80 (273): 477–500. arXiv : 0809.3413 . doi : 10.1090/S0025-5718-10-02356-2 .
  23. ^ Sutherland, Andrew V. (2011). "Cálculo de polinomios de la clase de Hilbert con el teorema chino del resto". Matemáticas de la computación . 80 (273): 501–538. arXiv : 0903.2785 . doi : 10.1090/S0025-5718-2010-02373-7 .
  24. ^ Sutherland, Andrew V. (2012). "Aceleración del método CM". LMS Journal of Computation and Mathematics . 15 : 317–325. arXiv : 1009.1082 . doi : 10.1112/S1461157012001015 .
  25. ^ Broker, Reinier; Lauter, Kristin ; Sutherland, Andrew V. (2012). "Polinomios modulares vía volcanes de isogenia". Matemáticas de la Computación . 81 (278): 1201-1231. arXiv : 1001.0402 . doi : 10.1090/S0025-5718-2011-02508-1 .
  26. ^ Sutherland, Andrew V. (2013). "Sobre la evaluación de polinomios modulares". 10.º Simposio Internacional de Teoría Algorítmica de Números (ANTS X) . Open Book Series. Vol. 1. Mathematical Sciences Publishers . págs. 312–326. arXiv : 1202.3985 . doi : 10.2140/obs.2013.1.531 .
  27. ^ Sutherland, Andrew V., Registros de conteo de puntos del género 1 en campos primarios , consultado el 14 de febrero de 2020
  28. ^ Harvey, David; Sutherland, Andrew V. (2014). "Cálculo de matrices de Hasse-Witt de curvas hiperelípticas en tiempo polinomial promedio". LMS Journal of Computation and Mathematics . 17 : 257–273. arXiv : 1402.3246 . doi : 10.1112/S1461157014000187 .
  29. ^ Harvey, David; Sutherland, Andrew V. (2016). "Cálculo de matrices de Hasse-Witt de curvas hiperelípticas en tiempo polinomial medio, II". Distribuciones de Frobenius: conjeturas de Lang-Trotter y Sato-Tate . Matemáticas contemporáneas. Vol. 663. págs. 127–148. arXiv : 1410.5222 . doi :10.1090/conm/663/13352.
  30. ^ Harvey, David; Massierer, Maike; Sutherland, Andrew V. (2016). "Cálculo de series L de curvas geométricamente hiperelípticas de género tres". LMS Journal of Computation and Mathematics . 19 : 220–234. arXiv : 1605.04708 . doi : 10.1112/S1461157016000383 .
  31. ^ Kedlaya, Kiran S. ; Sutherland, Andrew V. (2009). "Curvas hiperelípticas, polinomios L y matrices aleatorias". Aritmética, geometría, criptografía y teoría de la codificación . Matemáticas contemporáneas. Vol. 487. Sociedad Matemática Americana . págs. 119–162. doi :10.1090/conm/487/09529.
  32. ^ Fité, Francesc; Sutherland, Andrew V. (2014). "Distribuciones Sato-Tate de giros de y 2 = x 5 − x {\displaystyle y^{2}=x^{5}-x} e y 2 = x 6 + 1 {\displaystyle y^{2}=x^{6}+1}". Álgebra y teoría de números . 8 : 543–585. arXiv : 1203.1476 . doi : 10.2140/ant.2014.8.543 .
  33. ^ Fité, Francesc; Lorenzo Garcia, Elisa; Sutherland, Andrew V. (2018). "Distribuciones Sato-Tate de giros de las cuárticas de Fermat y Klein". Investigación en las Ciencias Matemáticas . 5 (41). arXiv : 1712.07105 . doi : 10.1007/s40687-018-0162-0 .
  34. ^ Katz, Nicholas M. ; Sarnak, Peter (1999). Matrices aleatorias, valores propios de Frobenius y monodromía . American Mathematical Society.
  35. ^ Serre, Jean-Pierre (2012). Conferencias sobre . Notas de investigación en matemáticas. CRC Press .
  36. ^ Fité, Francesc; Kedlaya, Kiran S .; Sutherand, Andrew V. (2021). "Grupos Sato-Tate de ternas abelianas: una vista previa de la clasificación". Aritmética, geometría, criptografía y teoría de la codificación . Matemáticas contemporáneas. Vol. 770. págs. 103–129. arXiv : 1911.02071 . doi :10.1090/conm/770/15432. ISBN . 978-1-4704-6426-4. Número de identificación del sujeto  207772885.
  37. ^ Booker, Andrew R ; Sisjling, Jeroen; Sutherland, Andrew V.; Voight, John; Yasaki, Dan (2016). "Una base de datos de curvas de género 2 sobre los números racionales". LMS Journal of Computation and Mathematics . 19 : 235–254. arXiv : 1602.03715 . doi : 10.1112/S146115701600019X .
  38. ^ Sutherland, Andrew V. (2019). "Una base de datos de curvas de género 3 no hiperelípticas sobre ". Decimotercer Simposio de Teoría Algorítmica de Números (ANTS XIII) . Open Book Series. Vol. 2. Mathematical Sciences Publishers . arXiv : 1806.06289 . doi : 10.2140/obs.2019.2.443 .
  39. ^ Honner, Patrick (5 de noviembre de 2019), "Por qué la suma de tres cubos es un problema matemático difícil", Quanta Magazine
  40. ^ Dunne, Edward (18 de septiembre de 2019), "3", AMS Blogs , Sociedad Matemática Estadounidense
  41. ^ Lu, Donna (18 de septiembre de 2019), "Los matemáticos encuentran una forma completamente nueva de escribir el número 3", New Scientist
  42. ^ Clase de 2021 de miembros de la AMS, American Mathematical Society , consultado el 2 de noviembre de 2020
  43. ^ Conferencias Arf, Universidad Técnica de Oriente Medio , consultado el 17 de noviembre de 2020
  44. ^ Conferencia de Beeger, Nederlands Mathematische Congres , consultado el 3 de abril de 2024

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